人教数学七上同步练习 1.2.4　第1课时　绝对值

1.2.4第1课时绝对值知识点1绝对值的意义1．数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．2．2017·株洲如图1－2－22，数轴上点A所表示的数的绝对值为()图1－2－22A．2 B．－2C．±2 D．以上均不对3．|－2020|的意义是数轴上表示数________的点到原点的距离．知识点2绝对值的性质4．－2的绝对值是()A．－2 B．－eq\f(1,2) C.eq\f(1,2) D．25.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))等于()A．－eq\f(1,5) B.eq\f(1,5) C．5 D．－56．一个数的绝对值等于3，则这个数是()A．3 B．－3 C．±3 D.eq\f(1,3)7．下列说法正确的是()A．绝对值等于它本身的数只有0B．绝对值等于它本身的数是正数C．绝对值等于它本身的数有0和正数D．绝对值等于它本身的数的相反数是负数8．任何一个有理数的绝对值一定()A．大于0 B．小于0C．不大于0 D．不小于09．求－2，－eq\f(1,3)，7.2，0，8的绝对值．10．已知x＝8，y＝－2，求|x|－4|y|的值．知识点3绝对值的应用11．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升)：＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009.请用绝对值的知识说明这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求．12．已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：序号12345直径/mm0.1－0.15－0.2－0.05－0.25(1)指出哪件样品的大小最接近标准；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内的是优品，误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间(包括0.18mm和0.22mm)的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？13.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))的相反数是()A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3) C．3 D．－314．如图1－2－23，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()图1－2－23A．－4 B．－2 C．0 D．415．一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为()A．4或－4 B.4C．－4 D．以上都不对16．(1)－3的绝对值的相反数是________；(2)若一个数的相反数的绝对值是3，则这个数是________．17．计算：(1)|－35|＋|＋21|＋|－27|；(2)|－3eq\f(4,5)|－|－eq\f(4,5)|＋|－3eq\f(1,2)|；(3)|－49|×|－2eq\f(1,7)|.18．已知|x＋2|＋|y－3|＝0.(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况(单位：千米)如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10.若出租车耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗油多少升？20．数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋|eq\f(1,4)－eq\f(1,5)|＋…＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2017)－\f(1,2018)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2018)－\f(1,2019))).

详解详析1．2222002.A3．－20204．D5.B6．C[解析]因为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝3，所以a＝±3.故选C.7．C8.D9．解：|－2|＝2，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝eq\f(1,3)，|7.2|＝7.2，|0|＝0，|8|＝8.10．解：当x＝8，y＝－2时，|x|－4|y|＝|8|－4×|－2|＝8－4×2＝0.11．解：因为|＋0.0019|＝0.0019<0.0021，|－0.0022|＝0.0022>0.0021，|＋0.0021|＝0.0021，|－0.0015|＝0.0015<0.0021，|＋0.0024|＝0.0024>0.0021，|－0.0009|＝0.0009<0.0021，绝对值小于或等于0.0021的是符合要求的，所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求．12．解：(1)因为|0.1|＝0.1，|－0.15|＝0.15，|－0.2|＝0.2，|－0.05|＝0.05，|－0.25|＝0.25，且0.05<0.1<0.15<0.2<0.25，所以第4件样品的大小最接近标准．(2)因为|0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是优品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品；因为|－0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品是废品．13．B[解析]因为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝eq\f(1,3)，eq\f(1,3)的相反数是－eq\f(1,3)，所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))的相反数是－eq\f(1,3).故选B.14．B15．C16．(1)－3(2)±317．[解析]先根据绝对值的意义化去绝对值符号，再计算．解：(1)原式＝35＋21＋27＝83.(2)原式＝3eq\f(4,5)－eq\f(4,5)＋3eq\f(1,2)＝6eq\f(1,2).(3)原式＝49×eq\f(15,7)＝105.18．解：(1)由题意，得x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3.(2)|x|＋|y|＝|－2|＋|3|＝2＋3＝5.19．解：出租车共行驶：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＝15＋3＋14＋11＋10＝53(千米)，所以共耗油：53×0.06＝3.18(升)．答：这天下午出租车共耗油3.18升．20．解：原式＝1－eq\