内蒙古自治区包头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度八年级第二学期期末教学质量监测试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，满分100分。考试时间为90分钟。2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。3．答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，使得剪开后的两个图形的内角和相等，下列各图中，符合要求的是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4 ）D．（3）（4）4．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．关于x的二次三项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A． B． C．12 D．6．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，，，，则AE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．87．某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。8．分式的值为0，则x的值是______．9．如图，在△ABC中，，，D是BC延长线上一点，则∠ACD的度数为______．10．已知，，则的值为______．11．如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是，，．则顶点B的横坐标是______．12．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是______．13．如图，在△ABC中，，，，边BC的垂直平分线DE交边AB于点D，连接CD，则AB的长为______．14．如图，在Rt△ABC中，，，，D为边AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则______．三、解答题：本大题共有7小题，共58分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。15．（本小题满分7分）（1）分解因式：．（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．16．（本小题满分7分）（1）计算： （2）解方程：17．（本小题满分8分）小王去市场采购同一种商品。第一次采购用了2400元，第二饮采购用了3000元，第一次采购时该商品的价格是2x元/件，第二次采购时该商品的价格是3x元/件．（1）求小王两次共采购了多少件该商品；（2）小王第一次采购该商品的件数是第二次采购的件数的几倍？18．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，，．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B的对应点为点D，连接CE，CE与AD相交于点O．（1）若，求CE的长；（2）求∠COD的度数．19．（本小题满分10分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数有x人（1），甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八五折优惠．（1）设该单位选择甲旅行社所需的费用为元，选择乙旅行社所需的费用为元，分别写出，与x之间的函数表达式；（2）你认为该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？20．（本小题满分8分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，MN分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON．求证：四边形AMON是平行四边形．（请用两种证法解答）21．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，，D为斜边AC上一点，连接BD，且，F是边BC上一点（不与点B，C重合），连接DF，过点B作交DF的延长线于点E，连接CE．（1）求证：；（2）如图11-1，若，求证：；（3）如图11-2，若，，，求DE的长．2023～2024学年度八年级第二学期期末教学质量监测试卷评分说明及作答示例数学（100分）一、选择题：共7小题，每小题3分，共21分。题号1234567答案DCBCDAA二、填空题：共7小题，每小题3分，共21分。评分说明：结果正确得3分：结果不是最简形式，经过一步化简后结果正确得2分．作答示例：8．9．110°10．811．412．1213．14．5三、解答题：共7小题，共58分。评分说明：1．涉及计算的题目，关键的式子正确但结果错误，扣结果分；2．计算过程中加单位，不扣分：3．各题的其他解法或证法可参照该评分说明及作答示例给分．作答示例：15．（7分）解：（1）．（2）解不等式，得，解不等式，得．在同一条数轴表示不等式组的解集：因此，原不等式组的解集是．16．（7分）解：（1）．（2）方程两边都乘，得，解得，经检验，是原方程的根．17．（8分）解：（1）第一次采购该商品的件数为，第二次采购该商品的件数为，所以，两次共采购的件数为（件）．（2），第一次采购该商品的件数是第二次采购的件数的1.2倍．18．（8分）如图．解：（1）∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到∠ADE，，，△ACE是等边三角形，．，．（2）∵将△ABC绕点A道时针旋转60°得到△ADE，，．，，，．△ACE是等边三角形，，．是∠ODE的外角，．19．（10分）解：（1）甲旅行社的费用；乙旅行社的费用．（2）由，得，解得；由，得，解得；由，，解得．因为，所以，当时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当时，选择乙旅行社费用较少；当时，选择甲旅行社费用较少．20．（8分）如图．解：证法一：∵四边形ABCD是平行四达形，，O是BD的中点．∵M，N分别是边AB，AD的中点，MO，NO都是△ABD的中位线，，，，，四边形AMON是平行四边形．证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，，O是BD的中点．∵N是边AD的中点，NO是△ABD的中位线，，．∵M是边AB的中点，．．，，四