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文档简介
2022-2023学年广东省东莞市东华初级中学八年级(上)期中数学试卷
一、单选题(每小题3分)
1.(3分)中华民族从古追求“对称美",下列汉字中,轴对称图形是()
A.小B.康C.大D.同
2.(3分)已知△ABC中,NA=20°,NB=70:那么△A8C是()
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.正三角形
3.(3分)下列计算正确的是()
A.a5+a5=a10B.(/),a4—a14C.a°=lD.(a5)5=a25
4.(3分)如图,在△ABC中,/ABC和/ACB的平分线交于点E,过点E作MN〃BC交A8于交AC
于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()
5.(3分)如图,竖直放置一等腰直角三角板,直角顶点C紧靠在桌面,AD±DE,BEVDE.垂足分别为
D,E.下列结论正确的是()
6.(3分)计算(2.)2021*6严20*(y严3的结果是()
A.5B.1C.至D.J-
7575
7.(3分)如图,/XABC中,ZC=90°,垂直平分4B,若AC=12,EC=5,且AACE的周长为30,
则BE的长为()
A.5B.10C.12D.13
8.(3分)若7+2(m-3)x+16是完全平方式,则〃?的值等于()
A.3B.-5C.7D.7或-1
9.(3分)如图,点A、B在直线/的同侧,点C在直线/上,且AABC是等腰三角形.符合条件的点C有
()
A.5B.4C.3D.2
10.(3分)如图,4c和△EBC均是等边三角形,AE、2。分别与C。、CE交于点M、N,且A、C、B
在同一直线上,有如下结论:其中正确结论有()
①△4CE彩
②CM=CN;
③4C=£W;
®PC平分NAP8;
⑤/APD=60°,
二、填空题(每小题3分)
11.(3分)圆内接正五边形中,每个外角的度数=度.
12.(3分)分解因式:x2-2x=.
13.(3分)计算:(-2xy2)力(-1_/),)的结果是.
3
14.(3分)如图,ZDAE=ZADE=15°,平分NBAC,DF1.AB,若AE=8,贝U。尸=
B,
AEC
15.(3分)如图,△ABC中,ZB=40°,ZC=30°,点。为边BC上一点,将△?!£)<:沿直线4。折叠后,
点C落到点E处,若QE〃AB,则NAQE的度数为.
三、解答题(每小题0分)
16.计算:(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)
17.如图,BD=BA,CE=CA,ZAfiC=50°,N4CB=70°,求△AQE的各内角的度数.
18.如图,在边长为1的正方形网格中有一个△ABC,完成下列各图(用无刻度的直尺画图,保留作图痕迹).
(1)作△A8C关于直线MN对称的△4B1C1;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线MN上找一点P,使得抬+P8最小.
M
N
四、解答题(每小题0分)
19.已知:如图,点C、力在△ABE的边8E上,BC=ED,AB=AE.求证:AC=AD.
A
20.(1)已知x+y=2,xy=7,求fy+孙2的值;
(2)已知x™=3,V=2,求%3"'+?,,的值.
21.如图,在△ABC中,ZACB=90°,AC=8C,延长AB至点。,使OB=A3,连接CD,以CD为边作
等腰直角三角形COE,其中/£>CE=90°,连接BE.
(1)求证:
(2)若AB=5a”,则BE=cm.
(3)BE与AO有何位置关系?请说明理由.
五、解答题(每小题0分)
22.图①是一个长为2m,宽为2〃的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状
拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:______
方法2:______
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(/"+")2,(m-n)2,加〃之间的等量关系.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a-b—5,ab--6,求:(。+人)?的值;
②已知:a>0,a--2=1,求:a+2的值.
aa
23.如图,已知△48C中,AB=AC=12厘米,8C=9厘米,A£)=BO=6厘米.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由8点向C点运动,同时点。在线段C4上由C点向A
点运动.
①若点Q的运动速度与点尸的运动速度相等,1秒钟时,△BPO与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点。的运动速度与点尸的运动速度不相等,点P运动到8C的中点时,如果△BPO四△CP。,此时
点。的运动速度为多少.
(2)若点。以(1)②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针
沿AABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇?
参考答案
一、单选题(每小题3分)
1.C;2.A:3.D;4.D;5.A;6.C;7.D;8.D;9.A;10.B:
二、填空题(每小题3分)
57
11.72;12.x(x-2);13..^-xy;14.4:15.110°;
3
三、解答题(每小题0分)
16.;17./D=25°,ZE=35°,ZDAE=120°.;18.(1)见解答;(2)5;(3)见解答.;
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