2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用 3利用一元一次方程解配套问题和工程问题教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用3利用一元一次方程解配套问题和工程问题教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是利用一元一次方程解决配套问题和工程问题。具体内容包括：

1.理解并掌握配套问题的基本形式和解决方法，能够将实际问题转化为配套问题，并运用一元一次方程进行求解。

2.理解并掌握工程问题的基本形式和解决方法，能够将实际问题转化为工程问题，并运用一元一次方程进行求解。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节课将在这个基础上，引导学生将实际问题转化为方程问题，并运用方程进行解决。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.数学建模：通过解决配套问题和工程问题，学生能够将实际问题抽象为一元一次方程，培养学生的数学建模能力。

2.数学运算：学生在解决方程的过程中，运用运算规则和运算技能，提高学生的数学运算能力。

3.数学思维：学生在解决实际问题的过程中，能够运用逻辑思维、分析思维和创新思维，提高学生的数学思维能力。

4.数学交流：学生在解决问题的过程中，能够与同学进行合作交流，分享解题思路和方法，提高学生的数学交流能力。三、学情分析考虑到本节课的内容是利用一元一次方程解决配套问题和工程问题，我们需要对学生现有的知识、能力、素质以及行为习惯进行分析，以便更好地设计教学策略。

1.知识层次：学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程问题，并在实际情境中应用一元一次方程解决实际问题，部分学生可能还存在着理解和应用上的困难。

2.能力层次：学生在解决一元一次方程的基本问题时，能够运用所学的知识和方法进行求解。但在解决实际问题时，部分学生可能存在着将实际问题转化为数学问题的困难，以及对于实际问题中的数量关系理解和处理不够深入的问题。

3.素质层次：学生的逻辑思维、分析思维和创新思维能力有待提高。在解决实际问题时，部分学生可能存在着思路不清晰、分析不够深入等问题。

4.行为习惯：学生在之前的学习中，可能形成了依赖于公式和算法解决问题的习惯，对于主动探索和思考问题可能存在一定的困难。此外，学生在解决问题时可能存在着害怕困难、容易放弃等问题。

综合以上分析，我们可以看出，学生在知识层次上已经具备了一定的基础，但在能力层次和素质层次上还有待提高。因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的数学建模能力、数学运算能力、数学思维能力以及数学交流能力。同时，我们需要关注学生的行为习惯，引导学生形成积极主动的学习态度，克服困难，持续探究。四、教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、粉笔、投影仪、电脑、打印机、教案、试卷、习题册等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线教育平台等。

3.信息化资源：教学课件、视频教程、在线习题库、教育APP、数学论坛、学术文章等。

4.教学手段：讲授法、案例教学法、问题驱动法、小组讨论法、任务驱动法、反馈评价法等。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要利用一元一次方程来解决实际问题的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的应用。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的方程。它是我们解决实际问题的重要工具。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程解决实际问题，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何正确设置一元一次方程和如何解一元一次方程这两个重点。对于解方程的难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程解决实际问题相关的案例。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程解决实际问题的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了什么是一元一次方程、它的基本形式以及如何利用一元一次方程解决实际问题。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材拓展：除了课本上的内容，学生们可以阅读其他版本的教材或参考书，如人教版、苏教版、北师大版等，以了解不同教材对一元一次方程应用的处理方式和侧重点。

（2）网络资源：学生们可以查阅教育部门官方网站、数学教育论坛、学术期刊等，以获取更多关于一元一次方程应用的论文、教案、学习资料等。

（3）实体资源：学生们可以访问图书馆或书店，寻找与一元一次方程应用相关的书籍、习题集、学习手册等。

（4）社会实践：学生们可以关注现实生活中的数学问题，如购物时的折扣、利率计算等，以便将所学知识运用到实际生活中。

2.拓展建议：

（1）让学生自主阅读不同版本的教材，比较它们的处理方式和侧重点，从而加深对一元一次方程应用的理解。

（2）鼓励学生参加数学竞赛、研讨会等活动，以提高他们的数学素养和实际应用能力。

（3）引导学生关注现实生活中的数学问题，鼓励他们运用所学知识解决实际问题，提高数学实践能力。

（4）为学生提供一些关于一元一次方程应用的论文、教案、学习资料等，让他们在课后进行自主学习，加深对知识点的理解。

（5）组织学生进行小组讨论或研究项目，让他们在合作中探究一元一次方程应用的拓展问题，提高合作能力和创新思维。

（6）建议学生利用网络平台进行线上学习，如参加在线课程、加入学习交流群等，以拓宽知识面和提高自主学习能力。七、课堂1.课堂评价

（1）提问：在课堂上，教师应通过提问的方式了解学生对一元一次方程应用的理解程度，及时发现学生存在的问题并进行解答。

（2）观察：教师应关注学生在课堂上的表现，观察他们是否能积极参与讨论、是否能正确进行方程的设置和求解等，从而了解学生的学习情况。

（3）测试：教师可以适时进行小测验，检查学生对一元一次方程应用的掌握程度，从而及时发现问题并进行解决。

2.作业评价

（1）认真批改：教师应对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、方法是否正确，是否存在常见的错误等。

（2）点评与反馈：教师应及时向学生反馈作业批改结果，对学生的正确部分给予肯定，对存在的问题进行指正，并给出改进的建议。

（3）鼓励与激励：教师应对学生的努力和进步给予鼓励，对于表现优秀的学生可以给予适当的奖励，以激发学生的学习积极性。

3.课后跟进

（1）辅导：针对学生在课堂上或作业中出现的问题，教师应进行课后辅导，帮助学生解决问题，提高他们的学习效果。

（2）家长沟通：教师应与家长保持良好的沟通，了解学生的学习情况，让家长能够及时了解学生的学习进度和问题。

（3）持续关注：教师应持续关注学生在数学学习中的表现，对于有困难的学生，应给予更多的关心和支持，帮助他们克服困难，提高学习成绩。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践与理论结合：将一元一次方程的应用与实际生活案例相结合，让学生在解决实际问题的过程中，加深对理论的理解和运用。

2.小组合作学习：鼓励学生通过小组合作学习，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。

3.个性化教学：针对不同学生的学习情况和需求，制定个性化的学习计划，帮助他们克服困难，提高学习成绩。

（二）存在主要问题

1.教学管理：课堂纪律管理不够严格，部分学生容易分心，影响学习效果。

2.教学组织：课堂活动组织不够充分，学生参与度不高，影响教学效果。

3.教学方法：过于依赖传统的讲授法，缺乏互动和学生的自主探究，不利于学生能力的培养。

（三）改进措施

1.加强课堂纪律管理，确保学生能够专注于学习，提高课堂效率。

2.优化课堂活动设计，提高学生的参与度，增强教学效果。

3.采用多种教学方法，如问题驱动法、案例教学法等，增加课堂互动，激发学生的学习兴趣和自主探究能力。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《一元一次方程在生活中的应用》、《一元一次方程的实际案例解析》等书籍，以及相关的数学教育期刊文章。

（2）视频资源：数学教育频道的一元一次方程应用教学视频、一元一次方程在生活中的应用案例分析等。

2.拓展要求：

（1）阅读理解：要求学生在课后阅读上述阅读材料，理解一元一次方程在实际生活中的应用，并尝试运用所学知识解决实际问题。

（2）视频学习：鼓励学生在课后观看上述视频资源，加深对一元一次方程应用的理解，并思考如何将所学知识运用到实际生活中。

（3）自主探究：鼓励学生自主寻找一元一次方程应用的实际案例，进行分析和解决，培养学生的自主学习和探究能力。

（4）交流分享：鼓励学生在班级或小组内交流阅读和观看的心得体会，分享自己的实际案例分析经验，互相学习，共同提高。

（5）作业实践：要求学生完成课后习题，巩固所学知识，提高解题能力。

（6）疑问解答：学生在学习过程中遇到的问题，可以随时向教师请教，教师会及时解答学生的疑问，帮助学生解决问题。

（7）持续关注：教师会持续关注学生的学习进展，对学生的学习成果给予肯定和鼓励，