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文档简介
一、常见基本初等函数的定义域1.分式函数中分母
.2.偶次根式函数被开方式
.3.一次函数、二次函数的定义域均为
.4.y=ax(a>0且a≠1),y=sinx,y=cos
x,定义域均为
.不等于零大于或等于0RR5.y=logax(a>0且a≠1)的定义域为
.6.y=tanx的定义域为
.7.实际问题中的函数定义域,除了使函数的解析式有
意义外,还要考虑实际问题对函数自变量的制约.(0,+∞)二、函数的值域1.在函数概念的三要素中,值域是由
和
所确定的,因此,在研究函数值域时,既要重视对应关系的作用,又要特别注意定义域对值域的制约作用.定义域对应关系2.基本初等函数的值域(1)y=kx+b(k≠0)的值域是
.(2)y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是:当a>0时,值域为;当a<0时,值域为.
R{y|y≠0}{y|y>0}R[-1,1]R[答案]
C[精析考题][答案]
B[巧练模拟]——————(课堂突破保分题,分分必保!)答案:B2.(2012·青田质检)若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域是(
)A.[-2,3] B.[-1,3]C.[-1,4] D.[-3,5]答案:
C答案:C4.(2012·杭州模拟)若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是________.解析:∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-6≤-2f(x+3)≤-2,-5≤1-2f(x+3)≤-1.∴-5≤F(x)≤-1,即函数F(x)的值域是[-5,-1].答案:
56.(2012·宁波模拟)在实数的原有运算中,我们定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.设函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2],求函数f(x)的值域。解析:函数f(x)的定义域为R,所以2x2+2ax-a-1≥0对x∈R恒成立,即2x2+2
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