七年级(含几何)数学作业本

七年级数学暑假作业（01）

一、选择题

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x+2y=5B.-J—C.x=0D.4x^0

x-l

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

4.从一个〃边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6

个三角形，则〃的值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.若（x+2y）2+任+>3|=0,则满足该等式的x,y的值分别是（）

A.x=3,y=-6B.x=-6,y=3C.x=3,y=6D.x=-3,y=-6

6.由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是（）

A.正方形和正六边形B.正方形与正三角形

C.正三角形与正六边形D.正三角形、正方形、正六边形

7.如图，在中，ZACB=90a,NA=25°,。是AB上一点.将RtAJlBC沿C£）折叠,

使8点落在4c边上的夕处，则NAQ8'等于（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

8.如图，将AABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△&£>£

CAE=65Q,NE=70°,S.ADIBC,N8AC的度数为（

A.60°B.75°C.85°

二、填空题

9.不等式2x-1>3的解集是.

10.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的

依据是_______

11.如图，已知△ABC丝△CD4,ZBAC=60°,/D4C=23°,则/£>=

12.如图，△ABC中，AO是8c边上的中线，已知AB=6an,AC=4cm,则△ABD和△4CD周长

之差为.

又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为

元

14.如图，将周长为8cm的△ABC沿8C方向平移得到△£>£■/，若四边形A8FZ）的周长为10c7〃,

BE

三、解答题

15.解方程：3x-(x-5)=2(2x-1).

⑹解方程组:｛吃"

‘36-2)＞乂-4

17.解不等式组2x+l、1，并把它的解集在数轴上表示出来.

---

18.如图，ZiABC中，ZABC=40°,ZC=60°,AO_L5。于。，AE是N84C的平分线.

(1)求ND4E的度数；

(2)指出A。是哪几个三角形的高.

BEDC

19.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和.

20.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点8c（顶点时网格

线的交点）和点4.

（1）画出一个格点△AgiCi使它与△ABC全等且A与Ai是对应点，B与81是对应点.

（2）画出点8关于直线AC的对称点B”.

21.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称

这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如，正方形绕着它的对

角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.

（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）

①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144。.

②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°.

（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是.（写出所有正

确结论的序号）

①正三角形②正方形③正六边形④正八边形

（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°,其

中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中

心对称图形.

22.已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7,第三边长为正整数.

(1)请写出一个三角形符合上述条件的第三边长.

(2)若符合上述条件的三角形共有〃个，求〃的值.

(3)试求出(2)中这〃个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例.

23.学校有6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车和30座小客车.若租用1辆

大客车和2辆小客车共需租车费1000元；租用2辆大客车和1辆小客车共需租车费1100元.

(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？

(2)若要保证每位师生都有座位，每辆车上恰好分配1名教师，共有几种租车方案，各种方案

需租车费多少元.

24.如图1,在△ABC中，A。是△A8C外角NEAC的平分线，且交BC的延长线于D

(1)若/ACB=50°,NO=15°,求NB.

(2)试探索NACB与及/。的关系；

(3)如图2,在△48C中，A尸是△ABC外角NEAB的平分线，4尸的反向延长线交C8的延长

线于。，NACB与NB及NO的关系依然成立吗？

七年级数学暑假作业(02)

一、选择题

1.方程x-3=-6的解是（）

A.x=2B.x=-2C.x=3D.x

=-3

2.如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是

（）

A.30°B.60°C.120°D.240°

3.某不等式的解集xW-1在数轴上的表示正确的是（）

1A——>।1.>

A.-2-101B.-2-101

―6―।—4>

C.-2-101D.-2-101

4.给出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种形状的地砖，若只能选购其中的一种地砖来

铺满地面，则可供选择的地石专共有（）

A.4种B.3种C.2种D.1种

5.如图，△A8C经过平移得到△£>£：/,其中点A的对应点是点C,则下列结论不一定正确的是（)

A.BC//EFB.AD=BEC.BE//CFD.AC=EF

6.用“代入消元法”解方程组［尸2-x时，①代入②正确的是()

l2x-3y=19.

A.2x-6+3x=19B.2x-6-3x=19C.2x-6+x=19D.2X-6-R=19

7.已知等腰三角形的两条边长分别是5c•〃?、Ik7”，则该三角形的周长是（）

A.16cmB.2\cmC.27cmD.21cm21cm

二、填空题

8.十二边形的内角和是

9.是二元一次方程kx-2y=5的一个解，则k的值是

（x—4<0

10.不等式组的解集是_______

[x+3>0

11.空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角

形的_______

12.如图，将长为4cm的线段AB沿着点A到点C的方向平移6c7〃得至I」线段CD,那么四边形ABDC

的周长是cm.

13.在正方形ABC。中，点E、尸分别在A&AQ边上，△AOE绕着

点0顺时针旋转到△口:尸的位置，则旋转的角度是（度）.

^1

14.如图，△ABCg△CD4,AD.BC交于点P,ZBCA=40°,£|方\

贝_______（度）.

B1-----------N-、C

15.某班分小组学习，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样八

就比原来增加了2组，则该班共有学生人./

x+2y=5

16.三元一次方程组，2y+z=l的解是-

,x+z=10.

17.把正方形看作是一个基本图形，将它平移一次得到第1个图案（图①），平移两次得到第2个

图案（图②），平移三次得到第3个图案（图③），…，以此类推，我们发现第1个图案（图①）

中有3个正方形，第2个图案（图②）中有7个正方形，那么：

◊⑸但"…

图①图②图⑤

（1）第3个图案（图③）有个正方形；

（2）如果第n个图案有个395正方形，那么n=.

三、解答题

18.解方程：2（%-5）+l=4x-3.

19.解方程组：厂x-6尸*

(3x+6y=12.

20.解不等式：2X-3一3X-2〉且

326

21.如图，在正方形网格中，△48C的三个顶点都在格点上，点O也在格点上.

(1)画△49C,使△A'B'C与△ABC关于直线O尸成轴对称，点A的对应点是A；

(2)画使△4"8"C'与△A5C关于点。成中心对称，点4的对应点是A'.

22.如图，在四边形4BC。中，/C=90°,ZD=130",AP平分NBA。，BP平分NABC,求/

APB的度数.

D

P

23.从A地到8地，自驾车走国道原需行驶5个小时，若走高速公路则路程缩短了40千米，车速

平均每小时增加了30千米，结果只需3个小时即可到达.求A、8两地之间高速公路的路程.

24.现有如图①所示的两种瓷砖.请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使

拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形（如示例图②）.

（要求：分别在图③、图④中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且在图

25.（7分）目前，国家正在大力推广“校园足球”运动.某校为了申请校园足球特色学校，准备购

买A、B两种品牌的足球作为教学和训练用球.第一次分别购进A、B两种品牌的足球10个和

30个，共花费1730元；第二次再分别购进4、8两种品牌的足球5个和20个，共花费1040元;

（1）求A、8两种品牌的足球每个的价格分别是多少元？

（2）该校决定在资金不超过3200元的前提下分别购进4、8两种品牌的足球，若购进8品牌足

球比A品牌足球的2倍还多10个，求最多购进A品牌足球多少个？

26.阅读材料:

如图①，在△ABC中，ZB=60°,若AB=2BC,则有NC=90°.

利用以上结论解决问题：

如图②，等边△4BC的边BC长为20c%,动点P从点8出发，以每秒的速度向点A移动,

动点。从点4出发，以每秒2c巾的速度向点C移动，两动点同时出发，其中一点到达终点，另

一点也随之停止移动.设动点P的移动时间为，秒.

(1)填空：N4=(度)；r的取值范围是；

(2)试求当r取何值时，△APQ的形状是直角三角形.

七年级数学暑假作业(03)

一、选择题

1.下列方程中，属于一元一次方程的是()

A.x+2y=5B.3x+2=0C.2x>3D.4X2=1

2.下列方程的根是x=l的是()

-

AA.X1=0-BR.1--11C.-5x=5D.2(x+l)=0

3x

3.若心b,则下列不等式中，错误的是()

A.a-3>b-3B.a+3>b+3C.-3a>-3bD.A>,L

33

4.已知［5a+5b=9,贝I1”“等于()

l3a+7b=5

A.8B.2C.2D.1

3

5.有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感.下列不属于轴对称图形的是()

A.磊B.品C.晶D.晶

6.下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是()

A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形

7.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是()

C.三角形具有稳定性D.两直线平行，内错角相等

8.解方程3x+^L=3旦”寸，去分母正确的是(〉

32

A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)

B.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)

C.9x+(2x-1)=6-(x+1)

D.3x+(2x-1)=3-(x+1)

9.Z\4BC的三条边分别为5、x、7,则x的取值范围为()

A.5cx<7B.2<x<12C.5WxW7D.2Wx<12

10.如图，NCAB=25°,CA、CB是等腰△ABC的两腰，将AABC绕点A顺时针进行旋转，得到

/\ADE.当点B恰好在的延长线时，则/E48的度数为()

二、填空题

11.方程2x=-6的解是.

12.将方程5x+y=2写成用含x的代数式表示y,则y=

13.“x的2倍与3的和大于35”用不等式表示.

14.已知△ABCgADE'凡ZB=120",ZF=35°.则/。=度.

15.四边形的外角和是

16.如图，将△A8C沿着A8方向，向右平移得到△£>《/.若AE=8,DB=2.贝ljCF=

三、解答题

17.解方程：2+5x=8+3x

18.解不等式5x<2(x-8)+10,并将解集在数轴上表示出来.

19.已知"边形的内角和等于900°,试求出〃边形的边数.

20.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，

问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需

要步行.问人与车各多少？试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.

21.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，AA'B'C和448。

关于直线/成轴对称，其中A'点的对应为A点.

(1)请画出AA'B'C,并标出相应的字母；

(2)若网格中最小正方形的边长为1,求B'C的面积.

22.如图，为了美化校园，在长为60米，宽为32米的长方形空地中，沿着平行于长方形各边的方

向，分割出三个全等的正方形和两个全等的长方形作为花圃.设小正方形的边长为«米，小长

方形的长和宽分别为。米、c米.

(1)请用含有a、b、c的代数式表示A3、A。长度;

(2)若小正方形的边长恰好是小长方形的宽的2倍，试求出花圃的总面积S.

23.把长方形A8C。沿着EF对折，E尸为折痕.对折后，P、C、F三点恰好在同一条直线上,

ZDCF=22a.

(1)请运用符号“g”写出图中全等的多边形;

(2)试求出/OEC的度数.

O

24.已知关于x、y的方程组

[x+y=7-3m

(1)当，*=2时，请解关于x、y的方程组(XZ11F：

x+y=7-3in

(2)若关于X、)，的方程组[XZ11F中，x为非负数、y为负数,

[x+y=7-3in

①试求，"的取值范围；

②当m取何整数时，不等式3,"x+2x>3，〃+2的解为x<1.

25.如图，将一副三角板的直角顶点重叠在C点.

(1)如图①，ED、AB相交于点尸，试求NAPD的度数;

(2)如图②，RtZVIBC保持不动，将RlZ\EC。绕着点C顺时针进行旋转旋转过程中，直线

与直线AB的交点设为点P.

①设旋转角为x(0<x<90°),试求/4PO的度数(请用含有x的式子表示)：

②当RtZ^ABC与RtZiECD有一组边互相平行(不含AB〃ED)时，求NAP。的度数.

七年级数学暑假作业（04）

一.选择题

1.若不等式组J无解（a¥b）,则不等式组J的解集是（）

x<b[x<2-b

A.2-b<x<2-aB.b-2<x<a-2C.2-a<x<2-bD.无解

2.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1,则与之相邻的三个外角度数之比为（）

A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：5

3.三角形的一个外角不小于与它相邻的内角,那么这个三角形不可能是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定

4.己知等腰三角形的两条边长分别为4和8,则它的周长为（)

A.16B.20C.16或20D.14

5.下列角度中，不能成为多边形内角和的是()

A.600°B.900°C.1080°D.720°

6.用下列一种正多边形可以拼地板的是（)

A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形

7.在下列图形中，对称轴最多的一个图形是()

A.线段B.正三角形C.正方形D.半圆

8.下列说法中正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形

B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形是指面积相等的两个三角形

D.等边三角形都全等

9.如图，在多边形ABCDEFG“中，AB=4,AH=3,则该多边形的周长为（）

A.7B.7或4C.14D.无法确定

10.下列图形旋转60°后可与自身重合的是（）

A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.平行四边形

二、填空题

f<3

11.不等式组Jx的解集是________.

x<-3

12.某班购了签字笔和圆珠笔共15支，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，若所付金额大于

26元，小于27元，则签字笔买了支.

13.如果一个三角形的两边长分别是4和7,且它第三边为奇数，则这个三角形的周长为

14.正多边形的每个内角都等于135°,则该多边形是正边形.

15.若一个正多边形的周长是100,且内角和1440°,则它的边长为.

三.解答题

16.解不等式：x+l>%2,并把解集在数轴上表示出来.

2

-5-4-3-2-1012~345>

17.如图，已知AABC

（1）作出aABC关于直线Z,对称的△AIBIG（不要求写作法）;

（2）若NC43=30°，/ACB=90°,求NAi81cl的度数.

18.如图，在四边形A8C。中，NDAB、/CBA的平分线交于点E,

试说明：（NC+/。）.

2

19.如图，A。是NBAC的角平分线，已知NC=NAOC,NB=/BAD,求△A8C各内角的度数.

20.三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于30,求三边的长.

21.若一个凸〃边形A|A2A3……A”的每个内角的度数都是30°的整数倍，且NAI=NA2=NA3=

90°,写出〃的所有可能取值.

22.如图，△ABC中，/8=10°,ZACS=20°,AB=4cm,三角形A8C按逆时针方向旋转一定

角度后与三角形AOE重合，且点C恰好成为AO的中点.

(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；

(2)求出NBAE的度数和AE的长.

23.某中学开学初到商场购买人B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球

25个，共花费4500元，已知购买一个8种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元.

(2)学校为了响应习近平总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、8两种品牌足球共50

个,正好赶上商场对商品价格进行调整，4品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第

一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费

的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

24.巴河是巴城人民的母亲河，为“创全国文明城市、重塑美丽母亲河，现准备将一段长为180米

的河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米，8工程队每天整治

8米，共用时20天.

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了不完整的方程组如下：

'x+y=（）

x+产（）乙一

甲：

12x+8y=（）金管（）

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数X、y表示的意义，然后在括号中补全

甲、乙两名同学所列的方程组:

甲：x表示.，y表示,

乙：X表示.，y表示.

（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）.

七年级数学暑假作业（05）

一、选择题

1.方程2x-3=1的解为（）

A.x=0B.x=2C.x=lD.x=3

2.下列图形中是轴对称图形的是（）

3.不等式-3x>2的解集是（）

A.x>咯B.x<W

33

4.已知3x-2y=5,用含y的代数式表示

A.B.C.D.y=5-3x

3232

5.解方程工±=1且去分母后，结果正确的是（）

36

A.2(X-1)=1-(3x+l)B.2(x-1)=6-(3x+l)

C.2x-1=1-(3x+l)D.2(x-1)=6-3x+l

6.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

7.如图，/XABC^^AED,点。在上，若NEAB=52°,则NCQE的度数是（）

E

A.104°B.114°C.128°

D.130°

x>-2有4个不同的整数解,

8.不等式组则机的取值范围(

A.2〈根<3B.2〈m<3C.m<3D.2<nz

二、填空题

9.当X—,时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等.

疾外的解是

10.二元一次方程组

4x-y=2

x的3倍与5的和不大于8,用不等式表示为.

12.一个多边形的每一个外角都为36°,则这个多边形是..边形.

13.若(a-3)2+收-6|=0,则以a、。为边长的等腰三角形的周长是.

14.如图，在△ABC中，N8=90°,4B=8.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的

距离是3,则四边形AOFC的面积是.

15.如图，在四边形A8CD中，NA与/OCB互补，E为BC延长线上的点，且N1+N2+/OCE=

224°,则N4的度数是

16.若定义/(x)=3x-2,如f(-2)=3X(-2)-2=-8.下列说法中：①当/(x)1时,

x=1；②对于正数x,f(x)>f(-x)均成立；@f(x-1)4/(1-x)—0；④当且仅当a—2

时，/(a-x)=a-fCx\其中正确的是.(填序号)

三、解答题

17.如图是一个8X10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1,AABC

的顶点均在格点上.

(1)画出aABC关于直线OM对称的△AB1G.

(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2&C2.

(3)△A|8Ci与4A282c2组成的图形轴对称图形.(填“是”或“不是”)

is.(1)解方程：x_i生tL；(2)解方程组：［2x+v=i①

2319x-2y=ll②

19.(1)解不等式：5x+3W3x-l,并把解集在数轴上表示出来;

X-34ZT\

(2)解不等式组：厂一%°并求出该不等式组的正整数解.

X.l-3(xT)〈8r②

20.已知关于X、)，的方程组］2x+3尸2k+g的解满足》+》=2,求k的值.

Ix-2y=4k-5②

21.学校准备购买A、8两种奖品，奖励成绩优异的同学.已知购买1件A奖品和1件B奖品共需

18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元.

(1)A、B两种奖品的单价分别是多少元？

(2)如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A奖品多少件.

22.如图，在△A8C中，ZACB=90°,CD平分/ACB交AB于点。，将△CD2绕点C顺时针旋

转到△CEF的位置，点F在AC上.

(1)△COB旋转的度数；

(2)连结。E,判断。E与BC的位置关系，并说明理由.

23.已知y=fcv+8.当x=l时，y=3；当x=-2时，y—9.

(1)求出k,小的值；

(2)当-3WxW3时，求代数式x-y的取值范围.

24.(1)如图1,在△ABC中，NA<90°,尸是8c边上的一点，P1,P2是点P关于AB、AC的

对称点，连结尸砂2，分别交A&AC于点。、E.

①若NA=58°,求/OPE的度数;

②请直接写出NA与/OPE的数量关系;

(2)如图2,在△ABC中，若NBAC=90°,用三角板作出点P关于AB、AC的对称点尸卜P2,

(不写作法,保留作图痕迹)，试判断点打，匕与点4是否在同一直线上，并说明理由.

七年级数学暑假作业（06）

一、选择题

I.下列方程是一元一次方程的是（）

A.S=abB.2+5=7C.三+1=x+2D.3x+2y=6

2

2.（3分）二元一次方程2x+y=6的正整数解有（)组.

A.1B.2C.3D.4

3.一个三角形的两边长分别为5cm和3cm,第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是（）

A.2cm或4cmB.4cm或6cmC.4c〃?D.2cm或6cm

4.已知则下列不等式中不正确的是（)

A.3a<3bB.a-3<b-3C.-2a<-2bD.A<.L

22

5.图中是轴对称图形的有（）

A'OK©

①②③④

A.①②B.①④C.②③D.③④

6.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形;②正方形;③正五边形；④正六边形.

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（)

A.4种B.3种C.2种D.1利1

7.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑

4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）

5x+10=5y5x=5y+10©5x-5y=105(x-y)=10

A.D.D.

4x-4y=24x-2=4y4(x-y)=2y4(x-2y)=2x

（x+b>0

8.若不等式组I的解集为3Vx<5,则°、b的值分别为()

x-a<0

A.5,-3B.5,3C.-5,-3D.-5,3

9.把以NC为直角的AABC绕点C接顺时针方向旋转85°,点8转到点E,点A转到点F,得到

△CEF,则下列结论错误的是（）

A.ZBC£=85°B.CA=CFC.BA=EFD.NEC尸=85°

10.如图，NA8c和NAC8的外角平分线相交于点。，设N8OC=0,那么NA等于（)

A.180°-A.B.180°-2pC.90°-P

二、填空题

11.若方程3，向+2=7是一元一次方程，则胆=

12.若代数式4x-5与3x-6的值互为相反数，则x的值为.

13.己知x、y满足方程组［3乂+2尸6,贝心一),的值为_____.

12x+3y=4

14.若空L+2y=1,用含x的代数式表示y,结果是.

3

15.请写出一个由两个一元一次不等式组成的不等式组，使它的解集为：-1WXW2.

16.如图，NA+/B+NC+NC+/E+N尸的度数是

17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数是

18.如图：在△ABC中，NB=30°,/C=46°,AO为平分线，AF为BC边上的高，则

ZDAF的度数为

19.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某

学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上.

20.如图，E、尸分别是正方形ABCQ的边BC、CQ上的点，BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕

正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF,旋转角为a(00<a<180°),则Na=

BC

三、解答题

21.解方程(组)或不等式组

2x-6<C3x

⑴产-3产6

⑵<x+2x-1

(3x+2y=81

54

22.已知方程组，©-3尸19和(bx-ay=-6的解相同，求代数式(%-3b)砒的值.

[ax-by=-6[5x+3y=-10

23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的

交点)和点4.

(1)平移△A8C得到格点△48|Ci，且4是A的对应点.画出格点

(2)画出点8关于直线AC的对称点力，并指出4。可以看作由A8绕A点经过怎样的旋转而

得到的.

号〉xY

24.若a、A、c是△ABC的三边,且a、b满足关系式-3|+(Z?-4)2=0,c是不等式组＜

2x+3〈叟％

2

的最大整数解，求aABC的周长.

25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单

位：机），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21根2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1〃F地砖

的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

26.如图，ZXABC中，8。平分/ABC,Z1=ZA,Z2=ZC,求乙4的度数.

27.小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员交账说：“一共买了两种规格的

笔记本36本，单价分别为1.8元和2.6元.去时我领了100元，现在找回27.6元.”生活委员算

了一下，认为小赵搞错了.

（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了.

（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委

员.如果设购买单价为1.8元的笔记本a本，试用含的代数式表示小赵零用钱的数目：元.

（3）如果小赵的零用钱少于3元，在（2）的条件下，算一算小赵有几种购买方案.

七年级数学暑假作业（07）

一、选择题

1.下列方程是二元一次方程的是（）

A.3x-4=2xB.3x=5yC.x+y=0D.2x-3y=y

2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

3.若方程3（2元-1）=3x的解与关于x的方程6-2〃=2（x+3）的解相同，则。的值为（）

A.2B.-2C.1D.-1

4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形

C.正六边形和正三角形D.正十边形和正三角形

5.如图，直线。〃从直线c分别与Z?相交于A,C两点，ACLA8于点A,A8交直线b于点

若Nl=40°,则NA8c的度数为（)

A.52°B.50°C.45°D.40°

6.若a>b,则下列不等式中，不成立的是（)

A.a+5>h+5B.a-5>h-5C.5a>5bD.-5a>-5h

7.如图，在长方形ABC。中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB=

16C7/Z,EF=4cm,则一个小长方形的面积为()

A22

A.1bcmB.21cmC.24c7/

x-m〉0

8.若关于x的不等式组无解，则用的取值范围为（)

x+3〉2(x+2)

A.m2-1B.m>-1C.mW-1D.m<-1

9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；

时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）

不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相

同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

10.如图是由•按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个•，第②个图中共有8个・，

第③个图中共有15个•，第④个图中共有24个・……照此规律排列下去，则第⑩个图中•的

个数为（）

*

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1②