2021-2022学年人教版八年级上学期数学期末模拟卷二（ 含答案）

2021-2022学年人教版八年级上学期数学期末模拟卷（2）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）

2.（3分）若x=-1使某个分式无意义，则这个分式可以是（）

A.-ZzlB.2x+lc.D.

2x+lx+1x-12x+l

3.（3分）如果/+2mr+9是一个完全平方式，则加的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

4.（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

5.（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是（）

A.7B.8C.9D.10

6.（3分）下列计算正确的有（）

①（-X）2=/

②鼠2=_L_（”W0）

2

a

③2/义层=2/

④（-2a2-2=44”2

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（3分）如图己知/A08,按照以下步骤作图：

①以点。为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交NA08的两边于C,D两点，连接CD.

②分别以点C,D为圆心，以大于线段2CO的长为半径作弧，两弧在/AOB内交于点E,

2

连接CE,DE.

③连接OE交CO于点M.

下列结论中错误的是（）

A.CM=MDB.ZCEO=ZDEO

C.NOCD=NECDD.S四边形OCED=LC£)・OE

2

8.（3分）花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、

④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（

A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块

9.(3分)已知/+3x+l=0,则/+-1-=()

*4

A.81B.64C.47D.30

10.(3分)若a、。是正数，a-b—\,ab—2,贝Ua+b=()

A.-3B.3C.±3D.9

11.（3分）己知0P平分N408,点Q在。P上，点用在。4上，且点Q,M均不与点。

重合.在08上确定点M使QN=QM,则满足条件的点N的个数为（）

A.1个B.2个C.1或2个D.无数个

12.（3分）甲、乙两地相距山千米，某人从甲地前往乙地，原计划〃小时到达，因故延迟

了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）

ni_IRgin_incm_min_in

nn-ln-lnnn+1n+1n

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.（3分）已知等腰三角形的两边长分别为60小8cm,那么它的周长为cm.

14.（3分）（61廿-14a2b2+8a2为+（-2a1b）=.

15.（3分）若式子3x+4与2-5x的值相等，则x的值为.

16.（3分）如图，NAOB=30°,点M,N分别是射线OA,OB上的动点，OP平分NAO8,

且0P=6,当的周长取最小值时，MN的长为

17.（3分）一组按规律排列的式子：2,二，芈，耳，空•，…，其中第8个式子

a3579

4aaaa

是，第n个式子是（用含的〃式子表示，n

为正整数）.

18.（3分）如图，△A8C是等边三角形，AQ=PQ,于点R,PS_LAC于点S,PR

=PS.下列结论：①点P在/BAC的角平分线上；②4S=AR；®QP//AR-,④△BRP/

△QSP.其中，正确的序号是.

三.解答题（共7小题，满分46分）

19.（8分）先化简，再求值:

(1)6/y(-2x)H-y3)-?xy2,其中x=2,y=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x^y-2ry2)■?(2y),其中x=-2,y=上.

2

2

20.(8分)计算：(1+工)+x+2x+l.

21.(6分)如图，已知EC=AC,ZBCE=ZACD,ZA=ZE,BC=3.求。C的值.

22.(6分)如图，AE//BC,AB=BC,CDJ_4B于点。，若/AC£>=24°,求/C4E的度

数.

■E

D

B4-----------------

23.（6分）列方程或方程组解应用题：

某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北

京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，

已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度.

X

「丽曲的五企"大.度”

24.（6分）因式分解：

（I）2%-4aty+2“）2；

（2）?-2x-8.

25.（6分）直角三角形ABC中，ZACB=90°,直线/过点C.

（1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作A。，/于点。，BEJJ于点E.求证：

△ACD^ACBf.

（2）当AC=8,8C=6时，如图②，点8与点F关于直线/对称，连接8尸，CF,动点

M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F

出发，以每秒3个单位的速度沿F-C-B-C-F向终点F运动，点M、N到达相应的

终点时停止运动，过点M作MDJJ于点D,过点N作NEJJ于点E,设运动时间为f秒.

①CM=,当N在尸fC路径上时，CN=.（用含，的代数式表示）

②直接写出当△MCC与△CEN全等时t的值.

2021-2022学年人教版八年级上学期数学期末模拟卷（2）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）

【答案】B

【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；

8、是轴对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

。、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：B.

2.（3分）若x=-1使某个分式无意义，则这个分式可以是（）

A.B.2x+lc.2XZLDx+1

2x+lx+1x-12^1

【答案】B

【解析】A、当■时，分式上L无意义，故此选项不合题意;

22x+l

2、x=-1时，分式组1■无意义，故此选项符合题意；

x+1

C、当x=l时，分式空工无意义，故此选项不合题意；

X-1

D、当》=-工时，分式上L无意义,故此选项不合题意；

22x+l

故选：B.

3.（3分）如果/+2,办+9是一个完全平方式，则〃，的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

【答案】B

【解析】・・・/+2g+9是一个完全平方式,

/.2m—+6,

'.m—±3>

故选:B.

4.（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的

图形是（

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

【答案】B

【解析】图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和aABC不全等;

图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；

图丙符合A4S定理，即图丙和△A8C全等；

故选：B.

5.（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则这个正多边形的边数是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】V3604-40=9,

这个多边形的边数是9.

故选：C.

6.（3分）下列计算正确的有（）

①（-X）2=f

②（“r（））

2

a

③2/义层=2心

④（-2a2b）2=44％2

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】①（-x）2=/,本小题计算正确；

②（"W0）,本小题计算正确；

2

a

③：2/><户=»5,

•••本小题计算错误；

④（-2a1b）2—4a4b2,本小题计算正确；

故选：C.

7.（3分）如图已知N4O8,按照以下步骤作图:

①以点。为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交NA08的两边于C,。两点，连接CD.

②分别以点C,D为圆心，以大于线段18的长为半径作弧，两弧在/A08内交于点E,

2

连接CE,DE.

③连接0E交C£＞于点

下列结论中错误的是（）

0

A.CM=MDB.ZCEO=ZDEO

C.ZOCD=ZECDD.S四边形OCED——CD,0E

2

【答案】C

【解析】由作图可知，OC=OC,EC=ED,

••.0E垂直平分线段C£）,

：.CM=MD,

S四•账OCED——,CD'OE,

2

在△COE和△QOE中，

"OC=OD

(OE=OE-

EC=ED

.♦.△COE空△OOE(SSS),

：.ZCEO=ZDEO,

故A,B,。正确，

故选：C.

8.（3分）花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、

④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块

【答案】B

【解析】带②去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.

故选：B.

分)己知则/+_!_=(

9.(3/+3x+l=0,)

A.81B.64C.47D.30

【答案】C

【解析】・・・7+3工+1=0,

・X+3+工=0,

x

.x+A=-3,

x

:.(x+A)2=9,

X

.•・/+2+」^=9,

2

x

.・.(/+_1_)2=49,

2

x

・,./+2+-1-=49,

4

x

，工4+」_=47,

4

x

故选：C.

10.(3分)若。、匕是正数，a-b=],ab=2,则〃+8=()

A.-3B.3C.±3D.9

【答案】B

【解析】丁(a+b)2=(a-b)2+4tz/?=12+4X2=9,

开平方，得。+〃=±3,

又•・％、b是正数,

a+b=3.

故选:B.

11.（3分）已知OP平分NAO3,点。在。尸上，点M在。A上，且点Q,M均不与点O

重合.在08上确定点N,使QN=QW,则满足条件的点N的个数为（)

A.1个B.2个C.1或2个D.无数个

【答案】C

【解析】如图，过点Q作EQLOA于点E,作QF1.OB于F,

OP平分/AO8,

；.NAOP=NBOP,且OQ=Q。，NOEQ=NO尸。=90°,

.♦.△OE。丝△OFQ（AAS）

：.EQ=QF,

若点M与点E重合，则点N与点F重合，此时满足条件的点N的个数为1个，

若点M与点E不重合，则以。为圆心，为半径作圆，与08有两个交点N,N,此

时满足条件的点N的个数为2个，

故选：C.

12.（3分）甲、乙两地相距，联千米，某人从甲地前往乙地，原计划“小时到达，因故延迟

了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）

A.HL_mBm_inc_mDm_m

nn-ln-lnnn+1n+1n

【答案】C

【解析】•••实际速度为私，原计划速度为二

nn+1

二实际每小时比原计划多走（a-_5L）千米，

nn+1

故选：C.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6。加、8a”，那么它的周长为cm.

【答案】22或20.

【解析】当三边是8<ro,8cm,6c，"时，符合三角形的三边关系，此时周长=8+8+6=22

(cm)；

当三边是8a〃，6cm,6cvn时，符合三角形的三边关系，此时周长是=6+6+8=20(a”).

因此等腰三角形的周长为22c,"或20cm.

14.(3分)(6a3^2-14a2fe2+8a2/?)+(-2a2/»)=.

【答案】-3ab+lb-4.

【解析】(6a3b2一1402b2+8/%)+(-2A)

=6—(-2a2"-14a2/,24-(-2ci2b)+8a2Z>4-(-2及b)

—-3ab+7b-4.

15.(3分)若式子3x+4与2-5x的值相等，则x的值为.

【答案】-0.25.

【解析】根据题意得：3x+4=2-5x,

移项得：3x+5x=2-4,

合并得：8x=-2,

解得：x=-0.25.

16.(3分)如图，NAOB=30°,点M,N分别是射线OA,。8上的动点，OP平分NAOB,

且OP=6,当△PMN的周长取最小值时，MN的长为.

【答案】1273-18.

【解析】设点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D,连接OC,OD,CD,

CO分别交04、于点M、N,连接PM、PN,如图所示：

C

.«»

•・•点P关于04的对称点为C,关于08的对称点为。，

:・PM=CM,OP=OC,ZCOA=ZPOA；PN=DN,OP=OD,ZDOB=ZPOB.

：.OC=OD=OP=6,

VZAOB=30°,

.・・ZCOD=ZC0A+ZAOP+ZPOB+ZBOD

=2ZAOP-^2ZPOB

=2ZAOB

=60。,

•*.△C。。是等边三角形，

：.CD=0C=0D=6,

TOP平分NA03,

：.ZPOC=ZPODt

：.OP±CDf

・・・OQ=6sin60。=6乂±之=3如,

2

:.PQ=6-3代

设MQ=x,则PAf=CM=3-x,

..（3-x）2-，==2，

解得x=W^-9.

.♦.MM=2x=12«-18.

17.（3分）一组按规律排列的式子：2,一“，」回,上，空，…，其中第8个式子

a3579

&aaaa

是,第〃个式子是（用含的〃式子表示，〃为正整数）.

2日

【答案】事:（_Dn+i.n+1

152n-l

a

【解析】；2=(-1)

a尸2-

2

包=（-1）3,2+1

32X2-1

aa

324-1

（-1）4.

52X3-1

aa

...第8个式子是一空，

15

a

第〃个式子为：（-1）

2n-l

a

18.（3分）如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ,PR_LAB于点R,PS_LAC于点S,PR

=PS.下列结论：①点P在NBAC的角平分线上；②AS=AR；@QP//AR；④△BKP四

△QSP.其中，正确的序号是.

【答案】①②③④.

【解析】:△ABC是等边三角形，PRLAB,PS±AC,且PR=PS,

.•.P在/B4C的平分线上，故①正确：

由①可知，在△8PR与△CPS中，

>B=PC

.ZB=ZC«

PS=PR

：./\BPR^/\CPSCSAS),

：.BR=CS,

'：AB=AC,

.,.AS=AR,故②正确；

•：AQ=PQ,

：.ZPQC=2ZPAC=600-ZBAC,

：.PQ//AR,故③正确；

山③得，△尸QC是等边三角形，

在△P0S与aPCS中，

>Q=PC

<PS=PS，

QS=CS

...△PQSdPCS(SSS),

又由②可知，④△8/?P四△QSP,故④也正确,

•・•①②③④都正确，

三.解答题(共7小题，满分46分)

19.(8分)先化简，再求值：

(1)6/y(-2砂+)尸)+孙2,其中工=2,y=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6/y-2xy2)+(2y),其中x=-2,y=—>

2

【答案】见解析

【解析】(1)67y(-2xy+y3)-rxy2,

=(-IZr^Z+b%2/)4-xy2

=-121?+6冲2,

当x=2,y=-1时，

原式=-12X22+6X2X(-1)2

=-36；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6/y-2x)?)-r(2y)

=7-4)2+.丫2-4x)H-4y2-3x2+xy

2

=-x-3xyt

当x=-2,y=』■时，

2

原式=-(-2)2-3X(-2)xA

2

=-4+3

=-1.

2

20.(8分)计算：(1+工)+x+2x+l

XX

【答案】见解析

2

【解析】原式=三文+(X+1)

XX

=x+1.X

X'(x+1)2

=1

7T

21.(6分)如图，已知EC=4C,NBCE=NACD,NA=/E,BC=3.求QC的值.

【答案】见解析

【解析]ZBCE^ZACD,

，ZACB=NECD,

在△ACB和△£：a）中，

'NA=NE

-AC=EC，

ZBCA=ZDCE

/.AACB^AECD（ASA）,

：.BC=CD=3.

22.（6分）如图，AE//BC,AB=BC,CZ）J_AB于点O,若/4C£>=24。，求/CAE的度

数.

【答案】见解析

【解析】'：CD±AB,

：.ZADC=90°,

VZADC+ZCAD+ZACD=]^a,NAC£）=24°,

.•.ZCAD=1800-ZADC-ZACD=180-90°-24°=66°,

'：AB=BC,

：.ZBCA=ZCAD=66a,

'：AE//BC,

.../CAE=/BCA=66°.

23.（6分）列方程或方程组解应用题：

某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北

京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达,

已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度.

盘

?■«砒!的曾军”*

------------------'TfflT

【答案】见解析

【解析】设1号车的平均速度为X千米/时，则2号车的平均速度是L2r