新教材2024年高中物理第9章静电场及其应用3电场电场强度第2课时习题课场强叠加带电粒子体运动分析提能作业新人教版必修第三册

第九章3第2课时eq\f(合格考训练,（25分钟·满分60分）)一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)1．(2024·江西高二期末)如图所示，一个绝缘半圆环上匀称分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的eq\f(1,2)，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为(A)A．eq\f(\r(2),2)F B．eq\f(1,2)FC．eq\f(\r(3),2)F D．eq\f(1,3)F解析：依据对称性可知圆环左、右两部分对点电荷的电场力大小相等(设为F0)，方向与竖直方向夹角均为45°，依据力的合成可得eq\r(2)F0＝F，解得F0＝eq\f(\r(2),2)F。2．(2024·全国高二专题练习)如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为(B)A．eq\f(2kq,R2) B．eq\f(3kq,R2)C．eq\f(（N－1）kq,R2) D．eq\f(Nkq,R2)解析：由对称性及电场叠加原理可知，除A处电荷以及与A关于O点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为0，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为－q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知，圆心O处的场强大小为E＝eq\f(3kq,R2)，故选项B正确，ACD错误。3．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(C)A．粒子肯定带负电B．粒子肯定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度肯定大于在b点的加速度D．粒子在电场中c点的速度肯定大于在a点的速度解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不肯定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受电场力较大，加速度肯定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，电场力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度肯定小于在a点的速度，D错误。4．某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点和N点。以下说法正确的是(D)A．M、N点的场强EM＞ENB．粒子在M、N点的加速度aM＞aNC．粒子在M、N点的速度vM＞vND．粒子带正电解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知EM＜EN，故A错误；电场力F＝qE，依据牛顿其次定律，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)，EM＜EN，则aM＜aN，故B错误；依据力指向轨迹的凹侧作出粒子的速度方向和所受电场力的方向，电场力与速度方向之间的夹角为锐角，速度增大，vM＜vN，故C错误；粒子在各点所受电场力的方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D正确。5．(2024·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示，质量为m带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为(A)A．接着匀速下滑 B．将加速下滑C．减速下滑 D．上述三种状况都有可能发生解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，依据平衡条件得：mgsinθ＝Ff，FN＝mgcosθ，又Ff＝μFN得mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，依据正交分解得(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。6．(多选)(2024·贵州省凯里市第一中学高二上学期期中)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则(BD)A．a肯定带负电，b肯定带正电B．两个粒子的速度均增大C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：依据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其详细电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可推断两粒子的速度均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹推断，a经过的电场的电场线渐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线渐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。7．(多选)(2024·重庆市育才中学高二期中)如图所示是A、B两个点电荷电场的部分电场线，一带负电的点电荷q只在静电力的作用下由a运动到c的轨迹如图中虚线所示，则(AD)A．A带负电，B带正电B．A的电荷量小于B的电荷量C．q在b点的速度大于q在c点的速度D．q在b点的加速度大于q在c点的加速度解析：依据轨迹可知，电场力指向曲线的凹侧，电荷带负电，则A带负电，B带正电，A正确；依据电场线分布状况可知，点电荷四周电场线较密则该点电荷带电荷量较多，则A的电荷量大于B的电荷量，B错误；依据轨迹可知，电场力指向曲线的凹侧，则带负电的点电荷从b运动到c电场力做正功，动能增加，q在b点的速度小于q在c点的速度，C错误；电场线的疏密表示场强的大小，b点比c点处的电场线密，场强大，电场力大，加速度大，D正确。二、非选择题(共18分)8．(18分)(2024·云南马关县第一中学校高二开学考试)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小。(重力加速度取g)答案：eq\f(mg,q)tanθ解析：物体匀速运动，说明它受到的3个力重力、电场力、支持力的合力为零，如图所示由平衡条件知F＝mgtanθ依据场强的定义知E＝eq\f(F,q)＝eq\f(mg,q)tanθ。eq\f(等级考训练,（20分钟·满分40分）)一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)1．(2024·安徽高二开学考试)如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°。两负点电荷固定在A、B两点，一摸索电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小之比为(D)A．3∶5 B．5∶3C．4∶3 D．3∶4解析：设A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有EAcos37°＝EBcos53°，解得eq\f(EA,EB)＝eq\f(3,4)。2．(2024·海南万宁市民族中学高二期末)如图所示，匀强电场的方向向上，电场强度大小E＝5×105N/C，把电荷量为＋q＝2×10－9C的点电荷由静止释放，点电荷做直线运动。以下推断正确的是(A)A．点电荷＋q受到的电场力大小为1×10－3NB．点电荷＋q受到的电场力与电场强度方向相反C．点电荷＋q在匀强电场运动时电场力不断增大D．点电荷＋q在匀强电场运动时电场力不断减小解析：点电荷＋q受到的电场力F＝Eq＝1×10－3N，A正确；点电荷＋q受到的电场力与电场强度方向相同，B错误；依据F＝Eq，匀强电场场强不变，电荷不变，电场力不变，CD错误。3．(2024·四川遂宁高二期末)如图所示，在场强大小为E0的匀强电场中，当正方形abcd中心放一正电荷Q时，正方形的顶点a的场强为零，则正方形顶点b的场强大小为(B)A．0 B．eq\r(2)E0C．eq\r(3)E0 D．2E0解析：设点电荷在a点的电场强度为E1，E1＝E0，匀强电场的方向为平行于ac连线由a点指向c点，顶点b的场强大小为Eb＝eq\r(Eeq\o\al(2,1)＋Eeq\o\al(2,0))，解得Eb＝eq\r(2)E0。4．(2024·辽宁营口高二期末)如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为带正电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列推断正确的是(C)A．点电荷Q1、Q2均为正电荷B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度D．该粒子在A点的速度小于在B点的速度解析：带正电的粒子仅在电场力作用下从A运动到B，所受电场力沿电场线切线方向向下，所以Q2为负电荷，Q1也为负电荷，A错误；Q2处电场线比Q1处密集，所以Q2的电荷量大于Q1的电荷量，B错误；电场线越密处，电场力越大，加速度越大，A处电场线比B处密集，所以该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，C正确；该粒子的轨迹向下弯曲，电场力向下，电场力的方向与速度方向成钝角，速度减小，所以在A点的速度大于在B点的速度，D错误。5．(2024·福建省德化第一中学高三阶段练习)如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷＋Q、－Q的连线的中垂线上，A、O、B为细杆上的三点，O为＋Q、－Q连线的中点，AO＝BO。现有电荷量为＋q、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0，则(AD)A．在A点时小球加速度的方向向上B．小球从A到B运动过程中先加速后减速C．小球从A到O与从O到B的运动时间相等D．从A到B小球受到的电场力的方向始终水平向右解析：到达B点时速度恰好为0，可知到达B点过程小球做减速运动，加速度方向向上，小球在AB两点受力相同，因此加速度相同，故A正确；对小球受力分析可知Ff－mg＝ma，Ff＝μFN，FN＝2FCcosθ，FC＝keq\f(Qq,r2)，从A到B过程中r先减小后增大，θ也是先减小后增大，故支持力先增大后减小，摩擦力先增大后减小，加速度先增大后减小，且方向始终向上，因此小球始终在做减速运动，故B错误；依据x＝v－t，因为AO段平均速度较大，所以AO段时间较短，故C错误；等量异种电荷在中垂线上合场强方向水平向右，正电荷受到电场力方向与场强方向相同，故D正确。二、非选择题(共10分)6．(10分)如图所示，一质量为m＝1.0×10－2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)电场强度E的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向。答案：(1)7.5×104N/C(2)12.5m/s2方向与竖直方向夹角为37°斜向左下解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力F＝mgtanθ所以