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文档简介
2025届甘肃省兰州市七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A.了解我省中学生视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车辆,根据题意,可列出的方程是().A. B.C. D.3.单项式﹣πxy2的系数是()A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π4.下列各算式中,合并同类项正确的是()A. B. C. D.5.从上面看如图中的几何体,得到的平面图形正确的是()A. B.C. D.6.已知点在直线上,,点P,Q分别是线段的中点,则线段PQ的长度是()A. B. C.或 D.或7.已知线段,点在直线上,,点、分别是、的中点,则的长度为()A. B.C.或 D.或8.如图,已知是直角,OM平分,ON平分,则的度数是()A.30° B.45° C.50° D.60°9.若关于x的一元一次方程mx=6的解为x=-2,则m的值为()A.-3 B.3 C. D.10.今年1月3日,我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究,填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米,数据384000用科学记数法表示为()A. B. C. D.11.与-3的绝对值相等的数是()A.3 B.0 C.1 D.以上都不对12.下列结论正确的是()A.的系数是0 B.中二次项系数是1C.的次数是5 D.的次数是5二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10,正方形A、B、C、D的面积之和为_______.14.已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项,则m﹣n的值是_____.15.已知一组数为:,,,...按此规律则第7个数为__________.16.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是_______.17.已知是关于x的一元一次方程,则a=_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税元;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?19.(5分)按要求作图(保留作图痕迹)(1)画直线;(2)画线段;(3)画射线、;(4)反向延长线段至点,使得.20.(8分)解方程:2(x+3)=﹣3(x﹣1)+221.(10分)如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠.()(2)∵∠E+∠=180°,(已知)∴AC∥DE.()(3)∵∥,(已知)∴∠ACB=∠DAC.()22.(10分)如图,已知是的余角,是的补角,且,求、的度数.23.(12分)如图,∠B=∠C,AB∥EF.试说明∠BGF=∠C.请完善解题过程,并在括号内填上相应的理论依据.解:∵∠B=∠C,(已知)∴AB∥.()∵AB∥EF,(已知)∴∥.()∴∠BGF=∠C.()
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析:采用全面调查时,调查的对象要小,A、C、D三个选项的调查对象庞大,不宜适用全面调查,只能采用抽样调查的方式.考点:调查的方式.2、B【分析】根据题意,表示出两种方式的总人数,然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得:每车坐3人,两车空出来,可得人数为3(x-2)人;每车坐2人,多出9人无车坐,可得人数为(2x+9)人,所以所列方程为:3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是找到问题中的等量关系:总人数不变,列出相应的方程即可.3、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可.【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数.所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π.故选:D.【点睛】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键.4、C【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果.【详解】解:A、,故本选项错误;B、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选C.【点睛】本题考查了合并同类型的法则:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.5、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】从上边看是,故选B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.6、D【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.【详解】解:当点C在点A左侧时,AP=AC=5,AQ=AB=2,∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm.当点C在点B右侧时,AP=AB=2cm,AQ=AC=5,∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm.故选:D..【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,要防止漏解.7、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN,然后分类讨论,可得出线段MN的长度.【详解】解:分两种情况讨论:如图①所示,
∵AB=10cm,BC=8cm,M、N分别是AB、BC的中点,
∴BM=AB=5cm,BN=BC=4cm,
则MN=MB+BN=9cm;
如图②所示,
∵AB=10cm,BC=8cm,M、N分别是AB、BC的中点,
∴BM=AB=5cm,BN=BC=4cm,
则MN=MB-BN=1cm;
综上可得线段MN的长度为9cm或1cm.
故选:C.【点睛】本题考查了两点间的距离,属于基础题,解答本题的关键是分类讨论,注意不要漏解.8、B【分析】由角平分线的定义可得,∠COM=∠AOC,∠NOC=∠BOC,再根据∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【详解】∵OM平分,∴∠COM=∠AOC,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算,解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.9、A【分析】将x=-2代入方程mx=6,得到关于m的一元一次方程,解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=-2,∴﹣2m=6,解得:m=-3.故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将384000用科学记数法表示为:3.84×105.故选:B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.11、A【分析】求出-3的绝对值即可求解.【详解】解:-3的绝对值是.故选A.【点睛】本题考查了绝对值的意义,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数.12、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可.【详解】解:A、的系数是1,选项错误;
B、中二次项系数是-3,选项错误;
C、的次数是5,选项正确;
D、的次数是6,选项错误.
故选:C.【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【解析】如图,设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f,根据勾股定理可得e2=a2+b2,f2=c2+d2,e2+f2=102,即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积,根据正方形面积公式即可得答案.【详解】如图,设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f,∵所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,∴e2=a2+b2,f2=c2+d2,∴正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和,∵最大的正方形的边长为10,∴e2+f2=102,∴最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和,∴正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积,∴正方形A、B、C、D的面积之和为102=100,故答案为:100【点睛】本题考查勾股定理的几何意义,勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和.这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.14、﹣1;【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,列出关于m,n的方程,求出m,n的值,继而可求解.【详解】解:∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项∴,解得:m=2、n=2,∴m﹣n=1-2=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.15、【分析】观察数据,根据分母分别为:,,...得出第个数的分母为,分子是从3开始的连续自然数的平方,而各数的符号为奇负偶正,结合以上信息进一步求解即可.【详解】观察可得,各数分母分别为:,,...∴第个数的分母为,而其分子是由从3开始的连续自然数的平方,∴第个数的分子为,而各数的符号为奇负偶正,∴第7个数为:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了数字的规律探索,准确找出相关的规律是解题关键.16、-1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.【详解】解:∵数轴上A,B两点所表示的数分别是−4和2,∴线段AB的中点所表示的数=(−4+2)=−1.即点C所表示的数是−1.故答案为−1【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.17、1【分析】含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程,根据定义列得a-3=1,计算即可.【详解】由题意得a-3=1,解得a=1,故答案为:1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义,熟记定义是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)224,440;(2)3800元【分析】(1)根据条件②、③解答;(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答.【详解】解:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税:(元)若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税:(元);故答案为:224;440(2)解:由420<440可知,王老师获得稿费应高于800,低于4000元设这笔稿费是x元14%(x-800)=420x=3800答:这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的不同条件进行判断,然后分类讨论,再根据题目给出的条件,找出合适的等关系,列出方程,求解.19、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析【分析】(1)根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可;(2)根据线段的定义即可画出线段;(3)根据射线是向一方无限延伸的画射线AC、BC;(4)首先画射线CD,在CD的延长线上依次截取CF=AB,FE=AC即可.【详解】如图(1)直线为所求;(2)线段为所求;(3)射线、为所求;(4)线段为所求;【点睛】此题主要考查了直线、射线和线段,关键是掌握直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸.20、x【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】解:2(x+3)=﹣3(x﹣1)+22x+6=﹣3x+3+22x+3x=5﹣65x=﹣1x【点睛】本题考查了解一元一次方程,解决本题的关键是注意解方程的步骤.解一元一次方程的步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.21、(1)FAD;两直线平行,同位角相等;(2)ACE;同旁内角互补,两直线平行;(3)AD;BE;两直线平行,内错角相等.【分析】根据平行线的判定和性质解答即可
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