2025届广西南宁中学春季学期数学七上期末监测模拟试题含解析

2025届广西南宁中学春季学期数学七上期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃2．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－23．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（）A．8000名学生是总体 B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本 D．样本容量是800004．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（

）A．祝 B．考 C．试 D．顺5．如图所示，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．6．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）7．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表8．下列计算错误的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-129．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr210．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）A．几 B．形 C．初 D．步11．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查12．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数 B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数 D．路程是常量，是的函数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．14．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为________．15．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）16．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．17．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中．19．（5分）已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．20．（8分）解方程:-=021．（10分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．22．（10分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加个小正方体;Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?23．（12分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴这天的温差是12℃；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.3、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．即可作出判断．【详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误．故选：B．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、C【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．

故选C．【点睛】本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、C【分析】①根据可知∠AOE=90°，结合角平分线性质即可得出；②根据对顶角性质即可得出；③根据余角性质，用90°减去∠1即可得出∠DOE度数；④用90°加上∠AOC的度数即可得出∠COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A选项正确；∵∠1与∠AOC互为对顶角，∴，即B选项正确；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°−∠1=，即C选项错误；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），

2015÷12=167（圈）…11（单位），即离起点差1个单位，

∴蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，

∴其坐标为（1，0）．

故选：B．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．7、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，故选：C．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．8、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，B,C,D的计算都正确，不符合题意.故选A.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.9、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．【点睛】本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.10、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，

故选：D．【点睛】此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．11、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B．【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、40°18′、27°38′【解析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，根据差是12°40′列出方程，解这个方程求解即可.详解：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x，由题意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案为40°18′，27°38′.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.14、【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案．【详解】∵点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，

∴点B的坐标为：（1，0）．

故答案为：（1，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．15、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．【详解】设第n个图形中有an个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案为：（n2+n）．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.16、两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．17、【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案为(1).(2)..【点睛】本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】先去括号，再合并同类项，将代入结果中即可得到答案.【详解】原式==，当，时，原式=.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.19、2cm．【分析】首先根据AB＝12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可．【详解】解：∵AB＝12cm，O为AB中点，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.20、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.21、见解析；【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．22、(1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，故答案为：2II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，故答案为：2III.若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.【详解】(1)画图(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；Ⅱ.可以拿走最左侧