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文档简介
2025届广西南宁中学春季学期数学七上期末监测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.北京某天的最高气温是10℃,最低气温是﹣2℃,则这天的温差是()A.12℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃2.在四个数-2,-1,0,1中,最小的数是()A.1 B.0 C.-1 D.-23.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况,抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中,正确的是()A.8000名学生是总体 B.8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个样本 D.样本容量是800004.如图是一个正方体的平面展开图,若把它折成一个正方体,则与空白面相对的面的字是(
)A.祝 B.考 C.试 D.顺5.如图所示,直线,相交于点,于点,平分,,则下列结论中不正确的是()A. B. C. D.6.在如图所示的平面直角坐标系中,一只蚂蚁从A点出发,沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行,其中A点坐标为(﹣1,1),B的坐标为(﹣1,﹣1),C的坐标为(﹣1,3),D的坐标为(1,3),当蚂蚁爬了2015个单位时,它所处位置的坐标为()A.(1,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,﹣1)7.为直观反映某种股票的涨跌情况,最合适的为()A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.统计表8.下列计算错误的是().A.7.2-(-4.8)=2.4 B.(-4.7)+3.9=-0.8 C.(-6)×(-2)=12 D.-129.下列各式符合书写要求的是()A. B.n•2 C.a÷b D.2πr210.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“何”字一面的相对面上的字是()A.几 B.形 C.初 D.步11.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查12.设路程,速度,时间,当时,.在这个函数关系中()A.路程是常量,是的函数 B.路程是常量,是的函数C.路程是常量,是的函数 D.路程是常量,是的函数二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知两个角的和是67°56′,差是12°40′,则这两个角的度数分别是_____.14.在平面直角坐标系中,点在轴上,位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为________.15.如图,每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成,其中第①个图2个正方形,第②个图6个正方形,第③个图12个正方形,……第n个图中正方形有_____个(用n表示)16.要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是_____.17.如图,在中,,将绕点顺时针旋转得,若平分,则__________;若平分,则___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值:,其中.19.(5分)已知线段AB=12cm,C是AB上一点,且AC=8cm,O为AB中点,求线段OC的长度.20.(8分)解方程:-=021.(10分)画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形.22.(10分)在平整的地面上,由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变,Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加个小正方体;Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下,把这个几何体放置在墙角,使得几何体的左面和后面靠墙,其俯视图如图②所示,若给该几何体露在外面的面喷上红漆,则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?23.(12分)如图,,是的平分线,为的延长线.(1)当时,求的度数;(2)当时,求的度数;(3)通过(1)(2)的计算,直接写出和之间的数量关系.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】用最高气温减去最低气温,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】解:10﹣(﹣2)=10+2=12;∴这天的温差是12℃;故选:A.【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.2、D【解析】将这四个数按大小排序,即可确定最小的数.【详解】解:因为,所以最小的数是.故选:D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,大小比较时,负数小于0,正数大于0,负数比较大小时绝对值大的反而小,灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.3、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩,根据总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.即可作出判断.【详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本,错误;B、正确;C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体,错误;D、样本容量是8000,错误.故选:B.【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.4、C【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“考”与面“利”相对,“顺”与“祝”相对,“试”与空白面相对.
故选C.【点睛】本题考查正方体展开图的知识,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.5、C【分析】①根据可知∠AOE=90°,结合角平分线性质即可得出;②根据对顶角性质即可得出;③根据余角性质,用90°减去∠1即可得出∠DOE度数;④用90°加上∠AOC的度数即可得出∠COE度数;据此逐一计算判断即可.【详解】∵,∴∠AOE=∠BOE=90°,∵平分,∴,即A选项正确;∵∠1与∠AOC互为对顶角,∴,即B选项正确;∵,∠BOE=90°,∴∠DOE=90°−∠1=,即C选项错误;∵,∠AOE=90°,∴∠COE=∠AOC+∠AOE=,即D选项正确;故选:C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】由题意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位,然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位,结合图形即可确定位置为(1,0)【详解】由题意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,
∴蚂蚁爬行一周的路程为:2+4+2+4=12(单位),
2015÷12=167(圈)…11(单位),即离起点差1个单位,
∴蚂蚁爬行2015个单位时,所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上,
∴其坐标为(1,0).
故选:B.【点睛】本题考查了点坐标规律探索,根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键.7、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;统计表以表格形式,能体现很大的信息量,且有很强的分类、比较的功能.【详解】根据题意,要直观反映某种股票的涨跌情况,即变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图,故选:C.【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点,熟记它们各自特点和应用场景是解题关键.8、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4,故符合题意,B,C,D的计算都正确,不符合题意.故选A.【点睛】此题考查有理数的混合运算,解题关键在于掌握运算法则.9、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.【详解】解:A、中的带分数要写成假分数,故不符合书写要求;B、中的2应写在字母的前面且省略乘号,故不符合书写要求;C、应写成分数的形式,故不符合书写要求;D、符合书写要求.故选:D.【点睛】本题考查代数式的书写要求,正确掌握书写要求是解题关键.10、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可.【详解】解:把展开图折叠成正方体后,有“何”字一面的相对面上的字是“步”,
故选:D.【点睛】此题考查了正方体,关键是通过想象得出正方体相对的面,是一道基础题.11、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.由此,对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查,人数众多,意义不大,应采用抽样调查,故此选项错误;B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查,人数众多,意义不大,应采用抽样调查,故此选项错误;C、对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查,人数众多,意义不大,应采用抽样调查,故此选项错误;D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查,意义重大,应采用普查,故此选项正确;故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.12、B【分析】函数解析式中,通常等式的右边的式子中的变量是自变量,等式左边的那个字母表示自变量的函数,结合选项即可作出判断.【详解】在中,速度和时间是变量,路程s是常量,t是v的函数故答案为:B.【点睛】本题考查了函数解析式的定义,掌握函数解析式的定义是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、40°18′、27°38′【解析】分析:设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x,根据差是12°40′列出方程,解这个方程求解即可.详解:设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′-x,由题意得,x-(67°56′-x)=12°40′,解之得,x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′,故答案为40°18′,27°38′.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,正确设出未知数,找出等量关系列出方程是解答本题的关键.14、【分析】直接利用点的坐标特点:位于x轴上的点纵坐标为0,原点右侧为横坐标为正得出答案.【详解】∵点B在x轴上,位于原点右侧且距离原点1个单位长度,
∴点B的坐标为:(1,0).
故答案为:(1,0).【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握点的坐标性质是解题关键.15、(n2+n)【分析】设第n个图形中有an个正方形,观察图形,根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an=n2+n”,此题得解.【详解】设第n个图形中有an个正方形.观察图形,可知:a1=2,a2=2+4=6,a3=2+4+6=12,a4=2+4+6+8=20,…,∴an=2+4+6+…+(2n﹣2)+2n==n2+n.故答案为:(n2+n).【点睛】本题考查图形类规律,解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.16、两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线解答.【详解】解:要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是:两点确定一条直线,故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.17、【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解:①∵平分,∴∠CAD=∠2=,∵,∴∠2=80°=40°.②∵平分,∴∠BAD=∠DAE=,∵,∴.故答案为(1).(2)..【点睛】本题考查了角平分线的性质和旋转的性质,结合图形进行分析是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、,【分析】先去括号,再合并同类项,将代入结果中即可得到答案.【详解】原式==,当,时,原式=.【点睛】此题考查整式的化简求值,正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.19、2cm.【分析】首先根据AB=12cm,O为AB中点,求出AO的长度是多少;然后用AC的长度减去AO的长度,求出线段OC的长度是多少即可.【详解】解:∵AB=12cm,O为AB中点,∴AO=AB=×12=6(cm),∵AC=8cm,∴OC=AC﹣AO=8﹣6=2(cm).【点睛】本题主要考查了两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.20、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解:去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程方法是关键.21、见解析;【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可.【详解】解:如图所示:.【点睛】此题主要考查了三视图的画法,正确根据观察角度得出图形是解题关键.22、(1)见解析;(2)Ⅰ.2个小正方体;Ⅱ.2个小正方体;Ⅲ.1900平方厘米.【分析】(1)根据几何体可知主视图为3列,第一列是三个小正方形,第二列是1个小正方形,第三列是2个小正方形;左视图是三列,第一列是3个正方形,第二列是3个正方形,第三列是1个正方形;(2)I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体,故答案为:2II.可以拿走最左侧第2排两个,也可以拿走最左侧3排两个,故答案为:2III.若拿走最左侧第2排两个,能喷漆的面有19个,若拿走最左侧第3排两个,能喷漆的面有21个,根据面积公式计算即可.【详解】(1)画图(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体;Ⅱ.可以拿走最左侧
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