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文档简介
江苏省句容市崇明中学2025届数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若x=1是关于x的一元一次方程x+1=﹣2x+3m的解,则m的值为()A.2 B.3 C. D.2.如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体,从左面看这个几何体,看到的形状图是()A. B. C. D.3.下列方程的变形中,正确的是()A.由3+x=5,得x=5+3B.由3x﹣(1+x)=0,得3x﹣1﹣x=0C.由,得y=2D.由7x=﹣4,得4.已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项,则代数式x﹣y的值是()A.3 B.6 C.﹣3 D.05.若与是同类项,则a、b值分别为()A.a=2,b=-1 B.a=2,b=1 C.a=-2,b=1 D.a=-2,b=-16.下面图形中是正方体的表面展开图的是A. B.C. D.7.如图,已知是直角,OM平分,ON平分,则的度数是()A.30° B.45° C.50° D.60°8.甲、乙两个城市,乙城市位于甲城市北偏东50°方向,距离为80km,那么甲城市位于乙城市()A.南偏东50°方向,距离为80kmB.南偏西50°方向,距离为80kmC.南偏东40°方向,距离为80kmD.南偏西40°方向,距离为80km9.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A. B. C. D.10.把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是()A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分11.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°12.下列式子计算正确的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和,例如:.请将写成两个埃及分数和的形式:________.14.“3减去y的的差”用代数式表示是_________.15.足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为______.16.若,那么m=_______,n=________.17.比较:31.75°_____31°45′(填“<”“>”或“=”)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣19.(5分)计算:(1)3-+-|-2|(2)(-24)+20.(8分)如图,,平分,且,求度数.21.(10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:EFBC.请将下面的推理过程补充完整.证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠2=∠4()∴∠+∠4=180°(等量代换)∴()∴∠B=∠()∵∠3=∠B()∴∠3=∠()∴EFBC()22.(10分)解方程(1);(2);23.(12分)如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的长;(2)如果MN=6cm,求AB的长.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据方程的解的定义,把x=1代入方程x+1=﹣2x+3m即可求出m的值.【详解】解:∵x=1是关于x的一元一次方程x+1=﹣2x+3m的解,∴1+1=﹣2+3m,解得m=.故选:D.【点睛】此题主要考查方程的解,解题的关键是熟知方程的解得含义.2、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看,第一排有2个小正方形,第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】本题考查的是三视图,比较简单,需要熟练掌握三视图的画法.3、B【解析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出正确的选项即可.【详解】A.3+x=5,等式两边同时减去3得:x=5-3,A项错误,
B.3x-(1+x)=0,去括号得:3x-1-x=0,B项正确,
C.y=0,等式两边同时乘以2得:y=0,C项错误,
D.7x=-4,等式两边同时除以7得:x=-,D项错误,
故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.4、D【分析】依据同类项的定义可知互为同类项的单项式,相同字母的指数也相同,即可列式2x﹣1=5,3y=9,求得x、y的值,然后代入x﹣y计算即可.【详解】由题意可得,2x﹣1=5,3y=9,解得x=3,y=3,所以x﹣y=3﹣3=0,故选D.【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是掌握互为同类项的单项式它们相同字母的指数也相同.5、B【解析】试题分析:因为与是同类项,所以解得,故选B.考点:1.同类项;2.二元一次方程组.6、A【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项A属于正方体展开图,其他几个选项不属于正方体展开图.【详解】根据正方体展开图的特征,只有选项A属于正方体展开图,其余几个选项都不正方体展开图.
故选:A.【点睛】此题考查正方体展开图,解题关键在于掌握其分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.7、B【分析】由角平分线的定义可得,∠COM=∠AOC,∠NOC=∠BOC,再根据∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【详解】∵OM平分,∴∠COM=∠AOC,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算,解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.8、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图,然后根据平行线的性质可以直接写出.【详解】解:如图:∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向,距离为80km,∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向,距离为80km,故选:B.【点睛】本题考查方位角、平行线的性质的应用,熟悉方位角,掌握平行线的性质是解答的关键.9、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论,由A运动到B时,面积逐渐增大,由B运动到C时,面积不变,从而得出函数关系的图象.【详解】解:当P点由A运动到B点时,即0≤x≤2时,y=×2x=x,当P点由B运动到C点时,即2<x<4时,y=×2×2=2,符合题意的函数关系的图象是B;故选B.【点睛】本题考查了动点函数图象问题,用到的知识点是三角形的面积、一次函数,在图象中应注意自变量的取值范围.10、C【解析】把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短,故选C.11、C【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠AOD=∠BOC,此选项正确;B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此选项正确;C、∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD,此选项错误;D、∠AOD与∠BOD是邻补角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此选项正确;故选C.【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角,解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义.12、A【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵∴A正确,∵当n为偶数时,,当n为奇数时,,∴B错误,∵(x≥0),∴C错误,∵,∴D错误,故选A.【点睛】本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义,掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义,是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、或【分析】根据题中埃及分数的概念,将拆成两个分子为1的分数之和即可.【详解】解:∵故答案为:或.【点睛】本题考查了分数的基本性质,分数的加减法等,解题的关键是找到分子为1的两个分数之和.14、3-y.【分析】首先表示出y的是y,再表示3减去y的的差即可.【详解】解:根据题意得:3-y,
故答案为:3-y.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义.如“除”与“除以”,“减去”、“加上”、“差”、“和”等.15、1【分析】要求胜场数,就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系:胜场所得分数+平场所得分数=总分.【详解】设胜场数为场,则平场数为场,依题意得:解得:那么胜场数为1场.故答案为1.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.16、5-1【分析】根据绝对值和平方的非负性即可得出结论.【详解】解:∵,∴解得:故答案为:5;-1.【点睛】此题考查的是非负性的应用,掌握绝对值和平方的非负性是解决此题的关键.17、=【分析】先把31.75°化成31°45′,再比较即可.【详解】解:∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′,∴31.75°=31°45′,
故答案为:=.【点睛】本题考查了度分秒之间的换算,能熟记1°=60′,1′=60″是解此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)2;(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案;(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案.【详解】解:(1)9+6×(13﹣1=3+6×13﹣6×=3+2﹣3=2;(2)327+23÷(﹣22﹣=3+8÷(﹣6)=3﹣43=53【点睛】考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.19、(1)6;(2)【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可;(2)利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.【详解】解:(1)3-+-|-2|=3-4+9-2=6(2)(-24)+=+(-8)==【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键.20、度数为.【分析】设、则可得;然后再用x表示出,进而求出x即可解答.【详解】解:设,则,,平分,,,,,解得:.答:度数为.【点睛】本题主要考查了角平分线和角的和差的相关知识,根据题意设出未知数、用方程的方法解决几何问题成为解答本题的关键.21、对顶角相等;1;AB;DF;同旁内角互补,两直线平行;FDC;两直线平行,同位角相等;FDC;已知;等量代换;内错角相等,两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到AB∥DF,再应用平行线的性质得到同位角相等,与已知进行等量代换可证得.【详解】证明:∵∠1+∠2=180°∠2=∠4(对顶角相等)∴∠1+∠4=180°∴AB∥DF(同旁内角互补,两直线平行)∴∠B=∠FDC(两直线平行,同位角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠FDC(等量代换)∴EF∥BC(内错角相等,两直线平行)【点睛】本题考查平行线的性质、判定定理,熟练掌握并灵活应用是关键.22、(1);(2)【分析】(1)方程去括号,移项合并,把未知数系数化为1即可;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1即可.【详解】(1)解:去括号,得移项、合并得即(2)解:去分母,得去括号,得移项、合并得【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握方程的解法是解题的关键.23、(1)4
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