人教版(新教材)高中物理选择性必修1第一章 动量守恒定律拓展课 动量守恒定律的应用

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1拓展课动量守恒定律的应用基础过关1.(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是()A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒〖解析〗当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，竖直方向合外力为0，系统动量守恒，选项C正确，D错误。〖答案〗BC2.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是()A.当小球到达最低点时，木块有最大速率B.当小球的速率最大时，木块有最大速率C.当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大D.当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零〖解析〗小球和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，初状态系统动量为零，当小球到达最低点时，小球有最大速率，所以木块也有最大速率；小球上升到最高点时，小球速率为零，木块的速率也为零。〖答案〗ABD3.某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A.0.053m/s B.0.05m/sC.0.057m/s D.0.06m/s〖解析〗取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律mv0＝(m＋15m)v，v＝eq\f(1,16)v0＝eq\f(1,16)×0.8m/s＝0.05m/s。故选项B正确。〖答案〗B4.(多选)如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后()A.a、c两车的运动速率相等B.a、b两车的运动速率相等C.三辆车的运动速率关系为vc>va>vbD.a、c两车的运动方向一定相反〖解析〗设小孩的质量为m，小孩的运动方向为正方向，小孩由c到b：mv＋mcvc＝0，小孩由c到b再跳出b：mv＝mbvb＋mv，小孩由b到a：mv＝(ma＋m)va，由以上可知vb＝0，vc＝－eq\f(m,mc)v为负值，va＝eq\f(m,m＋ma)v为正值，且vc>va>vb，选项C、D正确。〖答案〗CD5.(多选)如图所示，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法正确的是()A.弹开过程中A的速率小于B的速率B.弹开过程中A的动量小于B的动量C.A、B同时达到速度最大值D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧〖解析〗烧断细线前后，A、B组成的系统动量守恒。烧断细线前A和B的总动量为零，烧断细线后A、B两物体的动量大小相等、方向相反，A、B两物体的速率跟它们的质量成反比，A正确，B错误；弹簧恢复原长时，与物体A、B同时作用完毕，可知选项C、D正确。〖答案〗ACD6.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为()A.v0 B.eq\f(1,5)v0 C.eq\f(v0,3) D.eq\f(v0,4)〖解析〗由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝5mv，v＝eq\f(1,5)v0，即它们最后的速度为eq\f(1,5)v0。〖答案〗B7.(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为d。两物体m1和m2与弹簧连接，m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则在以后的运动过程中，可能的情况是()A.m1的最小速度是0B.存在某段时间m1向左运动C.m2的最大速度一定是v1D.m2的最大速度可能是v1〖解析〗m1由图示位置静止释放后，在弹簧弹力作用下向右加速运动，m2静止，当m1与m2相距最近时弹簧弹力为零，m1的速度最大，此后弹簧伸长，在弹簧弹力作用下，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2继续加速，当两物体再次相距最近时，m1达到最小速度v1′，m2达到最大速度v2′。两物体水平方向动量守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2′两物体与弹簧组成的系统机械能守恒eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2；可得v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1。因为m1和m2的大小关系不确定，所以m1的最小速度可以是0，也可以向左运动，故A、B正确；只有当m1＝m2时，m2的最大速度才为v1，故D正确，C错误。〖答案〗ABD8.(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M。质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，下列说法正确的是()A.弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动B.C与油泥碰前，C与小车的速率之比为M∶mC.C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动D.C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动〖解析〗小车与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，小车应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，小车的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(M,m)，故B正确；设C与油泥粘在一起后，小车、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误。〖答案〗BC能力提升9.如图所示，A、B两个物块放在光滑的水平面上，一轻弹簧放在A、B之间与A相连，与B接触但不连接，弹簧刚好处于原长，将物块A锁定，物块C与A、B在一条直线上，3个物块的质量相等。现使物块C以v＝2m/s的速度向左运动，与B相碰并粘在一起。当C的速度为零时，解除A的锁定，则A最终获得的速度大小为()A.eq\f(3,2)m/s B.eq\f(2,3)m/sC.eq\f(\r(3),2)m/s D.eq\f(2\r(3),3)m/s〖解析〗设物块的质量均为m，C与B碰撞后的共同速度为v1，根据动量守恒定律有mv＝2mv1，代入数据解得v1＝1m/s。设A最终获得的速度大小为v2，B和C获得的速度大小为v3，根据动量守恒定律则有mv2＝2mv3，根据机械能守恒定律可得eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,3)，代入数据解得v2＝eq\f(2\r(3),3)m/s，故D正确，A、B、C错误。〖答案〗D10.如图甲所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速度v0由左端滑上木板，如图乙所示，则小铅块将()A.滑过B端后飞离木板B.仍能滑到B端与木板保持相对静止C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量〖解析〗第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端就与B板相对静止了，选项A、B错误；根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，由于小铅块在乙图中木板上相对运动的位移小于在甲图中木板上相对运动的位移，所以小铅块在乙图上滑行产生的热量小于在甲图上滑行产生的热量，选项C错误，D正确。〖答案〗D11.如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物块A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则(1)最终A、B、C的共同速度为多大？(2)当A与C刚相对静止时，A与C的共同速度和B的速度各为多大？〖解析〗(1)设向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得mv0＋2mv0＝(m＋m＋3m)v，解得v＝0.6v0(2)设经过t时间，A与C相对静止，共同速度为vAC，此时B的速度为vB，由动量守恒得mv0＋2mv0＝(m＋3m)vAC＋mvB根据动量定理得对A：－μmgt＝m(vAC－v0)对C：(μmg＋2μmg)t＝3mvAC联立以上三式vAC＝0.5v0，vB＝v0〖答案〗(1)0.6v0(2)0.5v0v012.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？〖解析〗(1)规定向右的方向为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)veq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh式中v0＝－3m/s为冰块推出时的速度。联立两式并代入题给数据得m3＝20kg(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动