专题5.3期末全真模拟试卷（压轴卷）（原卷版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1山阴县期末）用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0时，配方结果正确的是()Ax﹣3）2＝4Bx﹣6）2＝41Cx+3）2＝14Dx﹣3）2＝142和平区一模）掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是()3西湖区校级月考）对于二次函数yx﹣1）2+3的图象，下列说法正确的是()A．开口向下B．对称轴是直线x=﹣1C．与y轴交点为（0，1）D．顶点坐标是（1，3）4咸宁模拟）在平面直角坐标系中，将点P(﹣12）向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1关于原点的对称点P2的坐标为()5贵港）如图，。O是△ABC的外接圆，AC是。O的直径，点P在。O上，若∠ACB＝40°,则∠BPC6和县一模）如图，AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值是()7防城港模拟）如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB＝240cm，当她走到距离墙角（点D）120cm的C处时，她的部分影投射到墙上，则投射在墙上的影DE的长度为()A．120cmB．80cmC．60cmD．40cm8金华模拟）如图，PA和PB是ΘO的两条切线，A，B为切点，点D在AB上，点E，F分别在线段PA和PB上，且AD＝BF，BD＝AE．若∠P=α,则∠EDF的度数为9新华区校级四模）对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二、四象限；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③图象经过点（12④若点A（x1，y1B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2，其中正确的是()10石景山区二模）如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了y1cm，面积增加了y2cm2．当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是()A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，一次函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系11青秀区校级一模）学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热，水温开始下降．此时水温y(℃)与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是()A．水温从20℃加热到100℃,需要7minB．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水D．水温不低于30℃的时间为min12兰陵县期末）如图，直线l与ΘO相交于点B、D，点A、C是直线l两侧的圆弧上的动点，若ΘO的A．0.5B．1C．1.5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上13孝感）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是写出一个即可）14福州模拟）将抛物线y＝x2沿直线y＝3x方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是.15黄浦区期中）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形DBCM=.16常州模拟）如图示，半圆的直径AB＝40，C，D是半圆上的三等分点，点E是OA的中点，则阴影部分面积等于17西工区模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0B（0，4M为AB边上的一动点，N（0，1连接MN，将△ABO绕点O逆时针旋转一周，则MN的取值范围为.18德江县二模）如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为.（x＞0）三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19龙湾区期中）某社区举行新冠疫情防控核酸检测，卫生防疫部门在该社区设置了三个检测点A，B，C，甲、乙两人可以任意选择一个检测点检测.（1）求甲在A检测点或B检测点检测的概率.（2）求甲、乙两人选择同一个检测点的概率（用树状图或列表的方法求解）.20东平县模拟）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2=连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C.（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为；（3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为.21临沭县期末）在一次综合实践活动中，数学兴趣小组的同学想要测量一楼房AB的高度，如图，楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：,山坡坡面上点E处有一休息亭，在此处测得楼顶A的仰角为45°,假山坡脚C与楼房水平距离BC＝20米，与亭距离CE＝30米.（1）求点E距水平地面BC的高度；（2）求楼房AB的高结果精确到整数，参考数据≈1.414，≈1.732）22临沂）已知ΘO1的半径为r1，ΘO2的半径为r2．以O1为圆心，以r1+r2的长为半径画弧，再以线段O1O2的中点P为圆心，以O1O2的长为半径画弧，两弧交于点A，连接O1A，O2A，O1A交ΘO1于点B，过点B作O2A的平行线BC交O1O2于点C.（1）求证：BC是ΘO2的切线；（2）若r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，求阴影部分的面积.23武汉期中）某药店在口罩销售中发现：一款进价为10元/盒的口罩，销售单价为16元/盒时，每天可售出60盒．药店在销售中发现：若销售单价每降价1元，则每天可多售出30盒，设每盒降价x元（0（1）降价后，每盒盈利元时，每天可售出盒（用含x的式表示（2）为了尽快减少库存，当每盒降价多少元时，每天可盈利450元？（3）在满足药店正常销售的情况下，每盒降价多少元时，可取得最大利润，并求此时最大利润.24济南期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°,AB＝10，BC＝6，D是AB的中点．动点P从点A出发，沿线段AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动．设点P的运动时间为t秒.（1）当t为多少秒时，以点A、D、P为顶点的三角形与△ABC相似？（2）若△APD为钝角三角形，请直接写出t的取值范围.25