专题2.14第25章概率单元测试（培优强化卷）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下城区校级月考）下列选项中，属于随机事件的是()A．在一个只有白球的袋中，摸出红球B．a是实数，则|a|≥0C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片D．两个负数相加和是负数2雁塔区月考）一个盒中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则aA．9B．12C．153莲湖区校级月考）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表抛掷次数200300400500正面朝上的频数5398202224若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近()A．20B．300C．500D．8004灞桥区校级月考）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字6、、、π,除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是()5萧山区月考）下列判断正确的是()A．天气预报说“明天的降水概率为60%”，则表示明天有60%的时间都在降雨B．掷一枚硬币正面朝上的概率为，则表明掷硬币8次，一定有4次正面朝上C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为必然事件D．若a是实数，则|a|≥06新城区校级月考）点P的坐标是（m，n从﹣32，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 7焦作期末）如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为()B.82019•云霄县一模）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是()B.D．192019•拱墅区校级模拟）这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是()10杏花岭区校级模拟）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是()二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11攀枝花）盒里装有除颜色外没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为.12中原区校级月考）同时掷两枚形状、大小、质地完全相同的骰，至少有一枚骰的点数是3的概率13荣昌区自主招生）同时抛掷两枚质地均匀的骰，分别记下向上的面的点数，得到的点数之和为3的概率是.14北碚区自主招生）现有3张除数字外完全相同的卡片，卡片上分别标有数字﹣1，2，3，混合后随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记为a，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为b，则点（a，b）在平面直角坐标系第四象限内的概率是.15沙坪坝区校级月考）在四个完全相同的球上分别标上数字﹣1、2、﹣3、4，从这四个球中随机取出一个球记所标数字为a，然后再从剩下的球中随机取出一个球记所标数字为b，则一次函数y＝ax+b的图象不经过第三象限的概率是.16渝中区校级自主招生）如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是.17浦东新区校级期中）在不透明的袋中装有北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的纪念卡片12张，每张卡片除吉祥物外其他完全相同，从中任意拿出一张，拿到“冰墩墩”纪念卡片的概率为P1，拿到“雪容融”纪念卡片的概率为P2，且P1﹣P2＝0.5，那么袋中“冰墩墩”纪念卡片的张数是.18新都区模拟）将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板AOB固定不动，三角板COD绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度θ（0°<θ＜90°),如图所示，当中是∠AOC的度数的概率为.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19丰顺县校级开学）一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？20鄞州区月考）为了调查某校初三学生周末手机使用情况，小陆从该校所有学生中随机调查了40名学生，发现其中有10名学生周末使用手机时间超过3小时.（1）如果你在该校随机调查一个初三学生，估计该学生周末使用手机超过3小时的概率是多少？（2）已知该校初三共有720名学生，请你估计该校周末使用手机时间超过3小时的学生共有多少人？21余姚市校级月考）在一个不透明的袋中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据.摸球的次数n200500800摸到红球的次数m5996290480600摸到红球的频率0.590.580.600.60（1）完成上表；（2）“摸到红球”的概率的估计值精确到0.1）（3）试估算袋中红球的个数.22莲湖区期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1﹣0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.（2）从﹣42，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，求选取的数字能令方程有实数根的概率.23南关区校级月考）一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同.（1）从中任意摸出一个球，摸到红球是事件；摸到黄球是事件填“不可能”或“必然”或“随机”）（2）从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；（3）现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数.24鼓楼区校级模拟）为了解某市快递员的收入情况，现随机抽取了甲、乙两家快递公司80天的送货单，对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计，数据如下：已知这两家快递公司的快递员的日工资方案为：甲公司规定底薪80元，每单抽成1元；乙公司规定底薪100元，每日前40单无抽成，超过40单的部分每单抽成4元.每位快递员平均每天送货单数30405060天数甲40乙3520（1）现从这80天中随机抽取1天，求这一天甲公司快递员人均送货单数超过50（不含50）单的概率；（2）根据以上统计数据，若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数，①估计乙快递公司各快递员的日均送货单数；②小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作．如果仅从工资收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.25莲湖区校级月考）为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”；比赛项目为：A：唐诗；B．宋词；C，论语；D三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组”.（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是.（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.26五通桥区模拟）有六张完全相同的卡片，分A、B两组，每组三张，在A组的卡片