专题4.1期中全真模拟试卷01（提高卷九上人教第21-24章）（原卷版）

姓名：班级：得分：注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是中心对称图形的是()B.D.2．一元二次方程x2﹣3x＝0的解是()3．抛物线y=x﹣3）2﹣5的顶点坐标是()4．如图，点A，B，C在ΘO上，且∠ACB＝112°,则∠α=()5．已知，关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0中，m＜0，则该方程解的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则下列方程中正确的是()A．1+x+x2＝121B1+x）2＝121C．1+x2＝121D．1+x3＝1217．如图，AB为ΘO的直径，点C、D在ΘO上，且AC＝BC＝2，∠BCD＝30°,则BD的B.D.8．如图，△AOB中，∠AOB＝90°,AO＝4，BO＝8，△处，此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点，则线段B'E的长度为()B.D.9．如图，已知顶点为(﹣36）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点(﹣14则下列结论A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根分别为﹣5和﹣1D．若点(﹣2，m(﹣5，n）在抛物线上，则m＞n10．如图，一段抛物线y=﹣x2+6x（0≤x≤6记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转m）在此“波浪线”上，则m的值为()二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．若关于x的方程（m﹣1）xn2+1﹣x＝1是一元二次方程，则m=.12．若一个三角形两条边长为和2和4，第三边长满足方程x2﹣7x+10＝0，则此三角形的周长为.13．如图，在半径为5的ΘO中，弦AB＝8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为.14．将二次函数y＝2x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为.15．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1，pB（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是.16．如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(﹣8，0）和原点O（0，0它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积17．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R=.18．如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝8mm，BC＝16mm，动点P从点A开始沿边AB向B以1mm/s的速度移动（不与点B重合动点Q从点B开始沿边BC向C以2mm/s的速度移动（不与点C重合如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）x2﹣6x=﹣7；（2）x（x﹣2）＝6﹣3x.20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为；（3）在（2）中的旋转过程中，求出线段OA扫过的图形的面积.21．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）.（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式；（2）当房价为多少时，宾馆每天的利润为10560元；（3）求出宾馆每天获得的最大利润.22．如图，△ABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与ΘO相切于点D.（1）求证：AC是ΘO的切线；（2）若BC＝12，∠BAC＝120°,求图中阴影部分面积.23．问题：如图①,在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论.24．如图，抛物线y＝ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于点A(﹣2，0）和点B（8，0与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC.（1）求抛物线的表达式；（2）点E是抛物线的对称轴上一点，使得AE+CE最短，求点E的坐标；（3）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB