专题2.7第22章二次函数单元测试（培优强化卷）（原卷版）

姓名：班级：得分：注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1瑶海区校级期中）抛物线y=x+1）2﹣3的顶点坐标是()2广汉市模拟）把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛A．y=﹣2（x+1）2+1B．y=﹣2（x﹣1）2+1C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1D．y=﹣2（x+1）2﹣13宁海县校级开学）下列关于抛物线y=x+2）2+6的说法，正确的是()A．抛物线开口向上B．抛物线的顶点坐标为（2，6）C．抛物线的对称轴是直线x＝6D．抛物线经过点（0，2）4鼓楼区校级开学）抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点(﹣3，y1(﹣1，y22，y3则y1，y2，y3的大小关系是()A．y2＞y3＞y1B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y25雨花区校级开学）函数y＝ax+1与y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是()B.D.6海曙区校级开学）已知抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+mx=n2+1的根可能是()7渝中区校级开学）已知二次函数y＝kx2+2（k﹣1）x+k的图象与x轴无交点，则k的取A．B．k＜2C．k＞2D．且k≠08大名县校级开学）已知点P1（x1，y1P2（x2，y2）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上，A．x1﹣3＜x2﹣3B．x1﹣3＞x2﹣3C．|x1﹣3|＜|x2﹣3|D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|9新华区校级一模）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球运动的时间为6s；③小球抛出3秒时，速度为0；其中正确的是()10江阳区一模）经过点A（m，n点B（m﹣4，n）的抛物线y＝x2+2cx+c与x轴有两个公共点，与y轴的交点在x轴的上方，则当m＞﹣时，n的取值范围是()An＜4Bn＜2Cn＜8Dn＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11甘州区校级期末）二次函数y＝x2+2x的对称轴是直线；函数yx﹣1）（x+3）的图象的对称轴是直线.12海曙区校级期末）已知抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1的顶点恰好在x轴上，则a=.13红桥区期末）汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝12t﹣6t2，汽车刹车后到停下来前进了m.14南关区校级二模）如图，二次函数y=﹣x2+mx的图象与x轴交于坐标原点和（4，0若关于x的方程x2﹣mx+t＝0（t为实数）在1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是.15西城区校级期中）二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（0，y1B（21C（4，y2）三点，其中y2＞y1＞﹣1．下面四个结论中：①抛物线开口向下；②当x＝2时，y取最小值﹣1；③当m1时，一元二次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根；④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＜ax2+bx+c时，x的取值范围是x＜0或x>4.正确的结论有填序号）16鄞州区校级期末）定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则与其关于x轴对称的抛物线围成的封闭区域内（包括边界）共有9个整点时，a的取值范围.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17广阳区校级月考）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3过点A（1，0）和B（2，（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.18西城区校级期中）已知二次函数y＝x2﹣4x+3.（1）求二次函数图象的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象；（3）当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围.19辛集市期末）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了200米木栏.（1）若a＝30，所围成的矩形菜园的面积为1800平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值.20赛罕区校级一模）某公司的商品进价每件60元，售价每件130元，为了支持“抗新冠肺炎”，每销售一件捐款4元．且未来30天，该商品将开展每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，市场调查发现，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件，y与x满足一次函数关系，其对应数据如表：x（天）1357y（件）35455565（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天去掉捐款后的利润是6235元？（3）设第x天去掉捐款后的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？21海淀区模拟）在平面直角坐标系xOy中，点(﹣1，m）和点(﹣2，n）在抛物线y=ax2+bx上.（1）若m=﹣3，n=﹣8，求该抛物线的解析式以及它的对称轴；（2）若a＜0，点(﹣3，y11，y24，y3）在该抛物线上．若m＜n，比较y1，y2，y3，0的大小，用小于号将他们连接，并说明理由.22肇州县模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线AB相交于（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E为直线AB下方抛物线上任意一点，连接AE，BE，求△EAB面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点D为抛物线对称轴上的一点，当以点A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点D的坐标.23温岭市期末）疫情就是命令，台州新冠疫情防控指挥部安排某中学进行了核酸检测采样演练，演练下午3点开始，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，学生陆续到操场排队，4点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：时间x03045759095人数y602352400小明把记录的数据，在平面直角坐标系里，描成点连成线，发现满足学过的某些函数图象如图，请你解答：（1）求曲线ABC部分的函数解析式；（2）若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？（3）如果采样进行45