r语言arch模型分析报告 附数据代码

#R代码复制到相应后面（能附上运行得到的图不）

#数据读取和处理（为减少误差，估计时根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理，即收益率r=log(/)。

##读取数据

golddata=read.csv("数据.csv")

head(golddata)##日期收盘价

##12008/1/25385.103

##22008/1/35422.034

##32008/1/45483.650

##42008/1/75556.593

##52008/1/85528.054

##62008/1/95613.758golddata=golddata[,2]

head(golddata)##[1]5385.1035422.0345483.6505556.5935528.0545613.758Valuedata<-golddata##Valuedata

Valuedata=ts(Valuedata,start=c(2008,2),frequency=365)

n<-length(Valuedata)##

#为减少误差，在估计时，根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理，即将收益率根据以下公式进行计算：

#绘制收益率波动图

Valuedata1<-log(lag(Valuedata))-log(Valuedata)

#即得到收盘价对数的一阶差分。

通过R软件，画出日对数收益率线形图（图1）

plot.ts(Valuedata1)

#收益率的基本统计表

#通过计算收益率序列的均值，标准差，中位数最大值最小值等基本统计数据，得出下表

summary(Valuedata1)##Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.

##-0.0915400-0.00825900.0004899-0.00020730.00901000.0893100library(asbio)#Functionsforskewnessandkurtosis.##Loadingrequiredpackage:tcltk#datadescriptionfunction

datadesc=function(X){

result=list(0);#resultlisttoreturn

mean=mean(X);#mean

var=var(X)#variance,

pearsonskew=3*(mean(X)-median(X))/sd(X)#Pearsoncoefficientofskewness

kurt=kurt(X)#kurtosis,

quantile1=quantile(X,probs=0.25)#firstquartile,

med=median(X)#median,

quantile3=quantile(X,probs=0.25)#thirdquartile,

max=max(X)#minimumand

min=min(X)#maximum.

result=list(

mean=mean,

variance=var,

skewness=pearsonskew,

kurtosis=kurt,

"firstquartile"=quantile1,

median=med,

"thirdquartile"=quantile3,

"maximum"=max,

minimum=min

)

return(result)

}

datadesc(Valuedata1)##$mean

##[1]-0.0002073343

##

##$variance

##[1]0.0003538641

##

##$skewness

##[1]-0.1111916

##

##$kurtosis

##[1]3.309377

##

##$`firstquartile`

##25%

##-0.008258792

##

##$median

##[1]0.0004898845

##

##$`thirdquartile`

##25%

##-0.008258792

##

##$maximum

##[1]0.08931021

##

##$minimum

##[1]-0.09154204##直方图

hist(Valuedata1)#通过R软件得到指数日收益率直方图

#日收益率偏度为3.309377，其分布是右偏的，其峰度为3.309377，远高于正态分布的峰度值3。可知，收益率不服从正态分布，即利用所用基于正态分布统计方法对收益率序的检验均失效

#收益率序列的平稳性检验（ADF检验）

library(tseries)

#平稳性检验最常用的方法为单位根方法，运用R软件，对日收益率进行单位根检验，检验结果如下

print(adf.test(diff(Valuedata1),alternative="stationary",k=0))##Warninginadf.test(diff(Valuedata1),alternative="stationary",k=0):

##p-valuesmallerthanprintedp-value##

##AugmentedDickey-FullerTest

##

##data:diff(Valuedata1)

##Dickey-Fuller=-76.851,Lagorder=0,p-value=0.01

##alternativehypothesis:stationary#从单位根检验结果可看出：单位根检验的p-value小于相应临界值0.05，从而拒绝原假设，表明收益率不存在单位根，是平稳序列，即服从I(0)过程

#通过R软件画出日收益率的自相关图和收益率的偏自相关图

acf(Valuedata1)pacf(Valuedata1)#从自相关图和偏自相关图的结果来看，对数收益率的自相关函数值和偏自相关函数值很快落入置信区间，因此对数收益率稳定。

#ARCH效应检验

#1.滞后阶数的选折及均值方程的确定

library(FinTS)##Loadingrequiredpackage:zoo##

##Attachingpackage:'zoo'##Thefollowingobjectsaremaskedfrom'package:base':

##

##as.Date,as.Date.numeric#getSymbols("XPT/USD",src="oanda")

#Valuedata1

ones<-rep(1,length(Valuedata1))

ols<-lm(Valuedata1~ones);ols##

##Call:

##lm(formula=Valuedata1~ones)

##

##Coefficients:

##(Intercept)ones

##-0.0002073NAresiduals<-ols$residuals

ArchTest(residuals,lags=1)##

##ARCHLM-test;Nullhypothesis:noARCHeffects

##

##data:residuals

##Chi-squared=66.824,df=1,p-value=3.331e-16ArchTest(residuals,lags=5)##

##ARCHLM-test;Nullhypothesis:noARCHeffects

##

##data:residuals

##Chi-squared=191.09,df=5,p-value<2.2e-16ArchTest(residuals,lags=12)##

##ARCHLM-test;Nullhypothesis:noARCHeffects

##

##data:residuals

##Chi-squared=242.63,df=12,p-value<2.2e-16#根据Chi-squared最小原则可以看出滞后1期为最优，故选择滞后阶数为1，则公式可以写成

#2.残差序列自相关检验（日收益率的残差和残差平方自相关图）

#图6：日收益率差平方自相关图

acf(residuals)acf(residu