2018年中考数学模拟试卷(六)

2018年中考数学模拟试卷（六）

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2017•乐山）-2的倒数是（）

A.----B.-C.2D.-2

22

2.（2017♦内江）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5Hm（lgm=0.000001m）的

颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康

和大气环境质量有很大影响.2.3plm用科学记数法可表示为（）

A.23x10-5mB.2.3x10~5mC.2.3xW*mD.0.23xlO-7m8

3.（2017•广元）下列运算正确的是（）

A.a2»a3=a6B.2a2+a2=3a4C.a6-^a3=a2D.（ab2）3=a3b6

4.（2017•乐山）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

5.（2017•广安）二次根式疡7在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.x>2C.x<2D.x=2

6.（2017•宜宾）下面的几何体中，主视图为圆的是（）

A.B.C.D.

7.（2017•绵阳）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的

原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，

直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,

测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D

的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽

头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于（）

A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m

8.（2017呐江）如图，直线m〃n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则Na

的余角等于（）

A.19°B.38°C.42°D.52°

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9.（2017•呼和浩特）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知

AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是AABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将

随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

1B2Lc也

6,6,8

10.（2017•泸州）如图,在矩形ABCD中，点E是边BC的中

点，AE±BD,垂足为F,则tanNBDE的值是（）

A.返B.—C.-D.返

4433

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11.（2017•巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足而用+（b—2）2=0,第

三边c为奇数，则©=.

x—3（x—2）<4

12.（2017•广安）不等式组J,7+2x的解集为______________.

x-1<----

I3

13.（2017•宜宾）如图，将^AOB绕点O按逆时针方向旋转45。后得到△COD,若

ZAOB=15°,则NAOD的度数是.

14.（2017•广安）如图，AB是。。的直径，且经过弦CD的中点H,已知

第13题图第14题图

三、解答题（本大题共6小题，共54分）

15.⑴（6分）（2017•遂宁）计算：V8+-2cos600--2017）°+11-7?|

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（2）（6分）（2017•凉山）先化简，再求值：1一心学叱生一”竺，其中a、人满

a-aba-b

>£（a-V2）2+V^+l=0.

16.（6分）（2017•南充）已知关于x的一元二次方程炉-（机-3）%-加=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为玉，％,且M+七2一为与=7,求m的值.

17.（8分）（2017•广元）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班

的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音

乐类，，，棋类，，活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.

⑴参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比

为;

⑵请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分

别用EG,H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图

的方法求恰好选中一男一女的概率.

图1

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18.（8分）（2017・凉山）如图，若要在宽AO为20米的城南大道两边安装路灯，路

灯的灯臂长2米，且与灯柱A3成120。角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴

线C。与灯臂8c垂直，当灯罩的轴线C。通过公路路面的中心线时照明效果最

好，此时，路灯的灯柱A8高应该设计为多少米（结果保留根号）？

19.（10分）（2017•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD

的对称中心.边AB与x轴平行，点B（1,-2）,反比例函数y=&（k/0）的

X

图象经过A,C两点.

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式.

⑵直线BC与反比例函数图象的另一交点为E,求以O,C,E为顶点的三角形

的面积.

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20.(10分)(2017•内江)如图,在。O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,

垂足为点N,连接AC,点E在AB上，且AE=CE

(1)求证：AC2=AE«AB；

(2)过点B作。。的切线交EC的延长线于点P,试判断PB与PE是否相等，并

说明理由；

(3)设。。半径为4,点N为OC中点，点Q在。。上，求线段PQ的最小值.

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B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21.（2017•眉山）已知,m2+,/=7?-m-2,则,一,的值等于_______.

44mn

22.（2017•内江）设a、B是方程（x+l）（x-4）=—5的两实数根，则Z+贮=_____.

a（3

23.（2017•绵阳）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成

下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a”第2幅图形中“•”的个数为a2,第3

幅图形中“•”的个数为a3，...,以此类推，则」-+」一+'一+—+-＜］值为.

ala2a3a19

24.（2017•乐山）如图3,平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边OA、OC分

别落在x、y轴上，点B坐标为（6,4）,反比例函数）,=6%T的图象与AB边交

于点D,与BC边交于点E,连结DE,将八际河沿DE翻折至处，点"恰

第24题图第25题图

25.（2017•达州）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE,将矩形沿AE

翻折，使点B落在CD边F处，连接AF,在AF上取点。，以。为圆心，OF

长为半径作。O与AD相切于点P.若AB=6,BC=3我，则下列结论：①F是

CD的中点；②。O的半径是2；③AE=*：E；®S阴酸=空.其中正确结论的序

号是.

三、解答题（本大题共3小题，共30分）

26.（8分）（2017•凉山）为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学

生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次

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性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表:

篮球排球

进价(元/个)8050

售价(元/个)10570

(1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为x(单位：个)，请写出

y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于

1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

27.(10分)(2017•乐山)在四