人教版 三年级下册数学 数学广角-搭配（二） 教学设计

人教版三年级下册数学数学广角--搭配（二）教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析人教版三年级下册数学《数学广角--搭配（二）》的教学设计，旨在让学生通过观察、操作、实践等活动，掌握简单的排列组合知识，培养学生的逻辑思维能力和创造力。本节课内容与生活实际紧密相连，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。

本节课以学生已有的知识为基础，通过丰富的实例，引导学生发现并总结简单的排列组合规律。教材内容由浅入深，层次清晰，有利于学生逐步提高解决问题的能力。教学过程中，要注意引导学生运用数学语言表达问题，培养学生的数学素养。

教学目标明确，重难点突出，教师在授课过程中要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。同时，注重课堂练习，让学生在实践中巩固所学知识。教学方法多样，如观察、讨论、操作等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决能力。通过观察、操作、实践等活动，让学生学会运用排列组合知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创造力。

在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，引导他们发现并总结排列组合规律，帮助学生建立数学模型。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的数学交流能力。通过解决实际问题，让学生体会数学的价值，提高问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了人教版三年级下册数学中关于简单图形的认识、尺寸的测量等基础知识。此外，他们还应该具备一定的生活经验，能够理解日常生活中的一些简单的搭配和排列。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级的学生对生动、有趣的学习活动较为感兴趣，他们喜欢通过动手操作和小组合作来学习。在这个年龄段，学生的动手操作能力和合作能力较强，他们善于观察、操作和实践。因此，在教学过程中，教师可以充分利用这些特点，设计一些富有挑战性且有趣的学习活动，激发学生的学习兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能对排列组合的概念和规律理解起来较为困难，特别是对于如何将生活中的实际问题转化为数学问题。此外，学生在解决复杂问题时，可能不知如何运用所学的排列组合知识。针对这些困难，教师需要在教学过程中给予耐心引导，提供丰富的学习资源，鼓励学生积极参与讨论，并为他们提供充足的实践机会，帮助他们克服困难，提高解决问题的能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现排列组合的规律。例如，在讲解搭配问题时，教师可以提问：“你发现了哪些搭配方法？”引导学生思考并总结出合理的搭配方式。

2.合作学习法：教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论、分享解题思路，培养学生的团队合作能力和沟通能力。例如，在解决实际问题时，教师可以组织学生进行小组讨论，共同找出解决问题的方法。

3.实践操作法：教师引导学生动手操作，让学生在实践中感受和理解排列组合的知识。例如，在讲解排列组合规律时，教师可以让学生亲自进行实验操作，观察实验结果，从而加深对知识点的理解。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备，如PPT、视频等，呈现生动形象的教学内容，提高学生的学习兴趣。例如，在讲解搭配问题时，教师可以通过展示图片、动画等形式，让学生更直观地理解搭配方法。

2.教学软件辅助：教师运用教学软件，如数学教学软件、在线教学平台等，进行实时互动教学，提高教学效果。例如，在讲解排列组合规律时，教师可以使用教学软件展示实验过程，让学生更直观地观察和理解。

3.实物教具：教师使用实物教具，如小卡片、玩具等，帮助学生直观地理解排列组合的知识。例如，在讲解搭配问题时，教师可以准备不同颜色、形状的小卡片，让学生实际进行搭配操作，提高学生的动手能力。

4.在线资源：教师整合网络资源，如教育平台、数学游戏等，让学生在课后进行自主学习，提高学生的学习兴趣和主动性。例如，教师可以推荐一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

5.课堂练习：教师设计具有针对性的课堂练习题，让学生在课堂上进行实践操作，巩固所学知识。例如，在讲解排列组合规律后，教师可以设计一些实际的搭配问题，让学生进行课堂练习。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“搭配（二）”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习搭配规律等内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“搭配（二）”教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习搭配知识的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入搭配学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的搭配知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为搭配新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解搭配规律知识点，结合实例帮助学生理解。

突出搭配重点，强调搭配难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕搭配问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对搭配知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决搭配问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的搭配错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与搭配相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合搭配内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习搭配的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的搭配内容，强调搭配重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的搭配内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.搭配的概念：搭配是指从给定的元素中按照某种规则选择几个元素组成一组，不同的搭配方式称为不同的搭配方案。

2.排列组合的基本原理：排列组合是对事物进行分类和排序的一种方法，主要包括排列和组合两种。排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的顺序，排列的数目用A(n,m)表示；组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但不考虑取出元素的顺序，组合的数目用C(n,m)表示。

3.排列的计算公式：A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。

4.组合的计算公式：C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。

5.排列组合的实际应用：排列组合在实际生活中有广泛的应用，如组合数学、概率论、计算机科学等领域。

6.排列组合的举例：

a)排列举例：假设有一个盒子里有3个红球和2个蓝球，从中取出2个球，求取出的2个球颜色不同的排列方式有多少种。解答：A(3,2)=3×2=6，即从3个红球中取出2个球的排列方式有6种，从2个蓝球中取出2个球的排列方式也有6种，总共的排列方式有6×6=36种。

b)组合举例：假设有一个盒子里有3个红球和2个蓝球，从中取出2个球，求取出的2个球颜色不同的组合方式有多少种。解答：C(3,1)×C(2,1)=3×2=6，即从3个红球中取出1个球的组合方式有3种，从2个蓝球中取出1个球的组合方式有2种，总共的组合方式有3×2=6种。

7.排列组合的练习方法：练习排列组合问题时，可以先列举出所有可能的排列组合情况，然后进行筛选和计算。对于较复杂的问题，可以画图或列出表格来帮助理解和解决问题。

8.排列组合的注意事项：在解决排列组合问题时，要注意区分排列和组合的概念，以及正确运用排列组合公式。同时，要考虑到实际情况，避免出现不符合题意的解答。

9.排列组合的拓展知识：排列组合的知识在数学中还有更深入的研究，如排列组合的生成函数、图论中的排列组合问题等。有兴趣的学生可以进一步学习。作业布置与反馈作业布置：

1.搭配问题练习：要求学生运用所学搭配知识解决实际问题，如搭配服装、饮食搭配等。

2.排列组合计算：要求学生根据给定的元素，计算不同搭配方案的数量，如班级学生的座位安排、比赛队伍的排列等。

3.实际问题应用：要求学生运用排列组合知识解决实际问题，如计算彩票中奖的概率、统计比赛中可能出现的结果等。

4.思维拓展题：要求学生思考排列组合知识在生活中的应用，如设计比赛规则、计算密码组合等。

作业反馈：

1.批改作业：及时批改学生的搭配问题练习和排列组合计算，检查学生的计算结果是否正确，以及解答过程是否清晰。

2.指出问题：对于学生计算错误的题目，指出错误的原因，如公式运用不当、计算失误等，并给出正确的解答方法。

3.改进建议：针对学生在解答过程中出现的问题，给出改进建议，如加强公式记忆、提高计算准确性等。

4.鼓励与表扬：对于解答正确且过程清晰的学生，给予鼓励和表扬，激发他们的学习兴趣和自信心。

5.思维拓展题反馈：对于思维拓展题，鼓励学生分享自己的解答思路和心得，教师给予评价和反馈，引导学生深入思考和拓展思维。

6.定期检查：定期检查学生的作业完成情况，了解学生的学习进度和存在的问题，及时调整教学方法和策略。

7.课后辅导：对于作业中遇到困难的学生，提供课后辅导，帮助他们解决问题，提高学习效果。板书设计①搭配的概念

1.搭配：从给定的元素中选择几个元素组成一组。

2.搭配方案：不同的搭配方式称为不同的搭配方案。

②排列组合的基本原理

1.排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的顺序。

2.组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但不考虑取出元素的顺序。

③排列组合的计算公式

1.排列公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

2.组合公式：C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]

④排列组合的实际应用

1.实际应用举例：组合数学、概率论、计算机科学等领域。

⑤排列组合的练习方法

1.列举所有可能的排列组合情况。

2.筛选和计算符合条件的搭配方案。

⑥作业布置与反馈

1.搭配问题练习：运用搭配知识解决实际问题。

2.排列组合计算：计算不同搭配方案的数量。

3.实际问题应用：运用排列组合知识解决实际问题。

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