八年级数学教案(；可直接打印)

学科教师辅导讲义

学员编号：年级七年级课时数:3

学员姓名：辅导科目数学学科教师:

授课主题第01讲一丰富的图形世界

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

①熟悉常见的立体图形，掌握特征与分类，特别是棱柱、圆柱；掌握点线面的关系

熟悉了解立体图形的展开折叠，尤其是正方体；

教学目标②

③了解常见儿何体截面的形状；

④能够判断几何体的三视图形状，根据三视图推算几何体的形状。

授课日期及时段

I(Textbook-Based)一同步课堂

体系搭建0a

一、知识框架

f1、棱柱(棱柱的定义、特点、分类)

〃常见的立体图形y圆柱(与棱柱的异同点)

椎体、球体

〔2、点线面的关系

~1、正方形展开与折嶷

展开与折会Y

~2、常见几何体的展开与折藕

L1、三视图的定义、判断

三视图《

J2、由三视图推算几何体的形状

l截几何体：

常见几何体的截面

二、知识概念

(1)基本图形

no目㊁△公

(1)正方”(2)(3)长才.(«)*(J)««(6)三枝体

几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就

是立体图形。

（2）棱柱及其有关概念、点线面的关系

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

点是所有图形的基础；线是点的移动轨迹，有长短、粗细之分；面就是由无数条线组成的。

（3）三视图

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。

（4）图形的展开和折叠

图形的展开：沿图形的表面的棱将图形展开。图形的折叠：将展开的平面图形折叠

正方体的展开图可以归为四大类：二二二型；三三型；二三一型（或一三二型）；一四一型。

正方体的表面展开图不能出现“田”字形与“凹”字形。

典例分析

考点一：棱柱

例1、下列图形属于棱柱的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

例2、对棱柱而言，下列说法错误的是（）

A、所有侧面都是长方形B、所有侧棱长都相等

C、上、下底面的形状相同D、相邻两个侧面的交线叫做侧棱

例3、下列说法中，正确的个数是（）

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体;

⑤棱柱的侧面一定是长方形

例4、如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm,高为4cm.

（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数

例2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相

对面上的字是（）

A、的B、中C、国D、梦

例3、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1.在图2中,

将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1

所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是.

例4、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

例5、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面

朝上），展开图可能是（）

考点三：三视图

例1、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组

成这个物体的小正方体的个数为（）

A、2个B、3个C、5个D、10个

俯视图

例2、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如左下图，则

搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）

A、3B、4C、5D、6

例3、一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、

上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由一个小

立方块搭成的。

考点四、截几何体

例1、用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是()

例2、一物体的外形为正方形，为探明其内部结构，给其“做CT”，用一组垂直的平面从左向右截这个物

体，按顺序得到如下截面，请你猜猜这个正方体的内部构造为

例3、如图是图①的正方体切去一块，得到图②〜⑤的几何体.

(1)它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

(2)若面数记为3棱数记为e,顶点数记为V,则f+v-e应满足什么关系？

P(Practice-Oriented)一—实战演练

实战演练

＞课堂狙击

2、各个面都是平面的一个几何体，如果它只有4个顶点，那么这个几何体共有（）个平面。

A、3B、4C、5D、6

3、如下面左图，该多面体一共有60个顶点，则该多面体的棱一共有条

4、如图绕虚线旋转得到的几何体是（）

6、将下面的正方体侧面展开，展开图只能是（

7、如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（

8、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成

这个几何体的小立方体的个数不可能是（）

A、3B、4C、5D、6才视图左视图

9、超市货架上摆放着某品牌方便面，如图是它们的三视图，则货架上的方便面至少有（）

主视图左视图俯视图

A、8B、9C、10D、11

10、一个正方体物体，被切一刀后，它的切面不可能是—（写出所有的答案）

＞课后反击

1、下面的几何体中，属于~

棱柱的有（），____0nAA

A、1个B、2个

C、3个I）、4个

2、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线

人.

3、小军将一个直角三角板（如下左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何，将这个几何

体的侧面展开得到的大致图形是（

4、一个几何体的主视图和俯视图如右下图所示，若这个几何体最多有.个小正方体组成，最少有

个小正方体组成

6、如图，为一正方体的侧面展开图，那么"于"字所在的面与字所在的面是座—明

对面。在于

学习

7、将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个

小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.

如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以

发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有

颜色的，还有1个各个面都没有涂色.

（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下

表）:

棱等分数1等分n等分

3面涂色的正方体个个

2面涂色的正方体个个

1面涂色的正方体个个

各个面都无涂色的正方体个个

（2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数.

直击中考

1、【2016深圳】把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（

A、祝B、你C、顺D、利

2、【2015深圳】下列主视图正确的是（）

3、【2014深圳】由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（

A、

S(Summary-Embedded)归纳总结

重点回顾

1、棱柱（棱柱的定义、特点、分类）

2、正方形展开与折叠

3、三视图

名师点拨

4

1、正方体的展开图可以归为四大类：二二二型；三三型；二三一型（或一三二型）：一四一型。正方体的

表面展开图不能出现“田”字形与“凹”字形

2、通过三视图判断几何体形状：俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章

学霸经验

学科教师辅导讲义

学员编号：年级：七年级课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

授课主题第02讲一-有理数及其运算

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

⑤掌握有理数的乘方：

教学目标

©掌握有理数的混合运算并能灵活运用。

授课日期及时段

T(Textbook-Based)同.1果早

体系搭建|)

一、知识框架

有理数：有理数的定幺分类

---------------------------1■i数轴：数轴的定义、要素、特征

有理数的有关概念

Z-L相反数:相反数的概念

\绝对值：绝对值的含义、表示、性质

j倒数：倒数的概念

［有理数-

•7力口、减法运算

•_____有理数的运算O-乘、除法运算

乘方及混合运算

科学记数法的含义

科学记数法©

.-科学记数法的运用

二、知识概念

1、有理数的定义及分类

(1)有理数：整数与分数统称为有理数。有理数按照符号分类可以分为正有理数、0、负有理数；按

照定义分类可以分为整数、分数。

2、数轴、相反数和绝对值

（I）数轴的概念：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度,

规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴，如下图所示:

0123

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。三者缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来

表示。

（2）相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个

数互为相反数。特别地，0的相反数为0。两个数互为相反数，那么这两个数之和为0。

（3）绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数的绝对

值可以表示为下式，可以看出绝对值的一个重要性质就是非负性,对于任意实数a,有|a|》O

0（a=O）+，

—a（a<CO）

3、倒数

倒数的概念：乘积为1的两个有理数，那么就称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数

互为倒数。0没有倒数。

4、有理数的运算法则

（1）力口、减法运算

加法运算：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝

时值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个

敢。

减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。

（2）乘、除法运算

乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0

除法运算：除以一个等于乘这个数的倒数.

（3）乘方及混合运算帮一an<-----指数

①一般的,任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作：

区效

6I4W4444«

读作：a的n次方（或a的n次哥）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数，即：an=axaxa...xa

②有理数的混合运算：

混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算最重要的原则。

5、科学计数法

（1）一般地，一个大于10的数可以表示成ax10〃的形式，其中1«a<10,〃是正整数，这种记

数方法叫做科学记数法。注意以下几点：

①科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为a（lWa<10）,另一个因数为10”,

n的值等于整数部分的位数减1；

②用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。小于1的正数也可以用科

学记数法表示。例如：0.00001=IO"；

典例分析a

考点一：有理数、数轴、绝对值

例1、下列说法正确的是（）

A.非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零

C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数

例2、在实数22,0,―,-1.414,有理数有（）

72

A.1个B.2个C.3个D.4个

例3、a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a-b<0；②a+b<0；③ab<

0；④ab+a+b+l<0中一定成立的是.（只填序号，答案格式如：“①②③④”）.

--•--------•---•----►

a----------1---h

例4、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到0A的中点用处，第二次从4点

跳动到OAi的中点A?处，第三次从A2点跳动到的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质

点到原点0的距离为—.

0A3A2A,

例5、已知&+占=0,则_^-的值为

laiIbllabI

考点二：有理数的加减运算

例1、计算：

(1)-3+8-7-15⑵(-也)-(+61)-2.25+12

433

(3)-1,+[!-(1-1)](4)(-11)-|(-41)-(-21)|

2346243

例2、去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月

份到12月份的存款情况：

月份89101112

与上一月比较-100-200-500+300-250

则截止到去年12月份，存折上共有()元钱.

A.9750B.8050C.1750D.9550

例3、〃㊉”表示一种运算，已知2㊉3=2+3+4=9,7㊉2=7+8=15,3㊉5=3+4+5+6+7=25，按此规则，若n㊉100=50,

则n的值为()

A.-49B.-50C.49D.50

考点三：有理数的乘除运算

例1、简便计算：f-l+2-J-|x48--^2-+|--|x-

(6412)21\1)2<2j7

例2、若"!"是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2xl=2,3!=3x2xl=6,4!=4x3x2x1=24...

则5!==，的值=______.

981

例3、计算：

①(-16.8)-r(-3)②+3耳)③

④(+1.25)+(—0.5)+(-m⑤-18+(+3.25)⑥(一］)x(—33+(-1；)+3

例4、a是不为1的有理数，我们把」一称为a的差倒数.如：2的差倒数是二—=-1,-1的差倒数是

1-a1~2

一--=1.己知a尸-工，a2是ai的差倒数，a3是a2的差倒数，M是a3的差倒数，…，依此类推，则

1-(-1)23

32011=•

考点四：有理数的乘方及其混合运算

例1、若(a-lp+M—2|=0,则(。一的值是()

A.-1B.1C.0D.2012

例2、已知(a—21+0+3)2+匕—5|=0,求a-2b+c2值

(1\3

例3、计算：(1)|^1-J(2)-I3-3x(-1/

(3)42+(一：)一54+(—5)3(4)-(-2)2-3-(-1)3+0x(-2)3

例4、计算：(1)-10+8+(-2)2-(一4)x(-3)(2)-49+2x(-3)2+(-6)-||

例5、观察下列算式:2=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,...通过观察，用所发现

的规律确定2匕的个位数字是.

考点五：科学计数法

例1、在"十二•五"期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增

长约10%,将1351亿元用科学记数法表示应为（）

A、1.351X1011B、13.51X1012C、1.351xl013D、0.1351xl012

例2、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963

贝克/立方米.数据"0.0000963"用科学记数法可表示为（）

A、9.63x105B、96.3x106C、0.963x105D、963xl0-4

例3、地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为l.lxl（）5km/h,把它写成原数是（）

A、1100000km/hB、110000km/hC、1lOOOkm/hD、0.0000IIkm/h

P（Practice-Oriented）一——实战演练

实战演练

＞课堂狙击

1、下列说法中，正确的是（）

A.正整数、负整数统称为整数B.正分数和负分数统称为分数

C.。既是正整数又是负整数D.正数和负数统称为有理数

2、若|y+3|的相反数是|2x-4|,则x-y=—.

3、若有理数x,y满足|x|=7,|y|=4,且|x+yl=x+y,则x-y=

4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|b-a|-b的结果为（）

-------111--------->

a------0---h

A.a-2bB.-aC.-2b-aD.2b-a

5、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2,求-2mn+土吆-x的值.

m-n

6、计算⑴(-7)+5+(-3)+4(2)(-4)+2。+(--)+(-2春)

0Lt3

(3)(-5.5)-(-3.2)-(-2.5)一(-4.8)

7、计算：(1)-10+8^-(-2)2-(-4)X(-3)(2)-49+2X(-3)2+(-6)-

32

(3)—2x3?-(-2X3-)(4)-32-|(-5)|xf-|1-18-|-(-3)|

8、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数符号，这些符

9、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把

130000000kg用科学记数法可表示为（）

A、13xl07kgB、0.13xl08kgC、1.3xl07kgD、1.3xl08kg

10、水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊人的繁殖能力.据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染

等严重后果、据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用.若在

适宜条件下，1株水葫芦每5天就能新繁殖1株（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）.

（1）假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：

第几天51015505n

总株数24

（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益.若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算

器进行估算探究，照上述生长速度,多少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦.（要

求写出必要的尝试、估算过程！）

＞课后反击

1、计算：-2x3?—(—2x32)=()

A.OB.-54C.-72D.-18

2、如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字

0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数-2009的点与

圆周上表示数字()的点重合.

A.0B.1C.21).3

3、计算:⑴(-2)2-2+(-2『+23

(2)-26-(-2)4-32-^-l|^j

⑶(八

-32-|(-5)3|xf--J2-18+卜(一3)]

4、若B+2|与互为相反数，求a—6的值.

5、若-3|+(〃+2)2=0,则机+2〃的值为()

A.-4B.-1C.0D.4

6、下列等式成立的是（）

A.100+gx（-7）=100+gx（-7）B.100^|x（-7）=100x7x（-7）

C.100-1x（-7）=100xlx7D.100+；x（-7）=100x7x7

7、（某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分

裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）

A.31B.33C.35D.37

8、2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕.本届大运会的开幕式举办场地和主要

分会场深圳湾体育中心总建筑面积达2565200?.数据2565200?用科学记数法（保留三个有效数字）表示

为（）

A、2.565x105m2B、0.257x106m2C、2.57x105m2D、25.7x104m2

直击中考"

1、如果实数a,b满足（a+3y+|b+l|=0,那么/等于（）

A.1B.-1C.-3D.3

2、计算7的正整数次幕:7'=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,7^117649,77=823543,78=5764801...

归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72O，W的个位数字为一.

3、观察下列等式：3-1=2,32-1=8,33-1=26,34-1=80,35-1=242，….通过观察，用你所发现的规

律确定32008-1的个位数字是.

4、定义一种新的运算a&b=a%如2&3=2'=8,那么请试求（3&2）&2=

S(summary-Embedded)归纳总结

重点回顾

1、有理数的定义及分类

2、数轴、相反数和绝对值

3、有理数的运算法则及混合运算

名师点拨

1、有理数的分类。：整数与分数统称为有理数。有理数按照符号分类可以分为正有理数、0、负有理数；按

照定义分类可以分为整数、分数。

2、数轴、相反数和绝对值及倒数的定义，一定要清楚明白，不能混淆。

3、有理数的运算法则及混合运算

学霸经验

＞本节课我学到了

＞我需要努力的地方是

学科教师辅导讲义

学员编号：年级：七年级课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

授课主题第03讲整式及其加减

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

⑦会用字母表示数；

⑧理解代数式的含义，会列代数式并会求值；

教学目标

⑨了解整式的定义，知道单项式多项式的次数及项数；

⑩会整式的加减运算，并会化简求值。

授课日期及时段

I(Textbook-Based)同少1果早

体系搭建

,X

一、知识框架

整式及其加减

单项式的定义、系数及次数

一整式e

多项式的定义、项数、次数

二、知识概念

（一）代数式

1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。如：n-2、0.8a、2n+500、abc、

2ab+2bc+2ac（单独一个数或一个字母也是代数式）。

2、列代数式及其求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

（=）整式

1、整式的分类：单项式与多项式

①单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。

②单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的

指数的和叫做这个单项式的次数。

③多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

④多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数

和项数来命名，称几次几项式。最高次项的次数是几，就是几次式，项数是几，就是几项式。比如多项

式6盯4+2/y2_3孙一4,可以叫做五次四项式。

（四）合并同类项

k（1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

（2）合并同类项的步骤:①准确地找出同类项；②利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数

加在一起，字母和字母的指数不变；③利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果

（五）去括号的法则

1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

2、括号前是，把括号和它前面的号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

（六）整式的加减

1、整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项

2、整式的加减结果注意以下三点：①结果要是最简，即结果中不再含有同类项；②一般按照某一字母的

降累或升塞排列；③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。

（七）探索规律与表达

1、图形摆放的规律探究；2、数字中的规律探究；3、算式中的规律探究。

典例分析a

考点一：字母表示数

例1、如图轴上点A所表示的是实数a,则到原点的距离是（）一------.—►

a0

A、aB.—aC.±aD.—|a|图1-3-1

例2、代数式3（1-x）的意义是（)

A.1与x的相反数的和的3倍B.1与x的相反数的差的3倍

C.1减去x的3倍D.1与x的相反数乘以3的积

例3、下面用数学语言叙述代数式L-b,其中表达正确的是（）

a

A.a与b差的倒数B.b与a的倒数的差

C.a的倒数与b的差D.1除以a与b的差

考点二：代数式

例1、下列式子：①a+b=c；②36；③a>0；④a%,其中，属于代数式的是

A.①@B.②④C.①③④D.①0③④

例2、x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数,

则这个五位数可以表示为.

例3、如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,求阴影部分的面积.

考点三：整式

例1、若（a-2）x2ya"是x,y的五次单项式，则a=

例2、填表：

-5m2n323

单项式3a--1xy2z•兀r2h-3xy2X103ab2c3

220

系数

次数

例3、多项式况-(nri"2)x+7是关于x的二次三项式，则m=.

例4、如果(|k|-3)x3-(k-3)X2-2是关于x的二次多项式，则k的值是.

考点四：整式的加减

例1、若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为()

A.2B.3C.4D.5

例2、若3a3b%2-5amb%2所得的差是单项式，则这个单项式为.

例3、化简求值：(-3x2-4y2+2x)-(2x2-5y2)+(5x2-8)+6x,其中x,y满足|y-5|+(x+4)2=0.

例4、、已知一个多项式与2X2-3X-2的和等于X2-2X-3,则这个多项式是()

A.-X2+2X+1B.-x2+x-1C.x2-x+1D.-x2+x+l

例5、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有个小五角星

★

★★★

★★★★★★......

★★★★★★★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

例6、观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,2,=128,...则230的尾数是()

A.2B.4C.6D.8

P(Practice-Oriented)一—实战演练

A课堂狙击

1、下列各式：2,-x+1,n+3,9>2,上二工，b,其中代数式的个数是（）

x+yS2

A.5B.4C.3D.2

2

2

2、x-Xy-1,1,X+2X+1,1生L,二中不是整式的有（）

XyXaX-132K

A.2个B.3个C.4个D.5个

3、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（&X-10）元出售，则下列说法中，能正确

5

表达该商店促销方法的是（）

A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元

4、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，所以就按销售价的70%出售.那么

每台实际售价为（）

A.（l+25%）（l+70%）4元B.70%（l+25%）a元

C.（l+25%）（1-70%卜元D.（l+25%+7O%）a元

5、当x=3时，代数式pd+qx+1的值为2002,则当尤=—3时，代数式pf-qx+l的值为（）

A.2000B.2002C.-2000D.2001

6、单项式23abe2的次数是（）

A.7B.5C.4D.2

7、下列说法正确的是（）

A.x3yz没有系数，次数是5B.3x-4y+6z2不是单项式，也不是整式

C.a+2是多项式D.x2y+2是三次二项式

8、已知-6a5b/4和5a2m-&是同类项，则代数式m-n的值是()

A.1B.-1C.4D.-4

9、若3a2bn-5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是.

22322222

10、下列式子：①5x3_2X=3X；(2)2X+3X=5X；®4xy-5xy=-xy；®5xy-4xy=l中，正确的有()

A.@B.③C.①②③D.①②③④

11、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底

面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡

片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是()L

A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm图①

12、若(-x?+3xy-Ly?)-(--Lx2+4xy-—y2)=-—x2+()+y2,那么括号中的一项是()

2222

A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy

13、已知A=X3+6X-9,B=-x3-2X2+4X-6,则2A-3B等于()

A.-X3+6X2B.5X3+6X2C.X3-6XD.-5x3+6x2

14、当m=3,n=-l时，代数式3mn-2m2+(2m2-2mn)-(3mn-n2)的值是()

15、用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，规律如下图所示，则第2010个图案中，白色地面

砖的块数是()

第1个第2个第3个

A.8042B.8038C.4024D.6033

A课后反击

1、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%,使收费标准为a元/分钟,

那么原收费标准为（)

5a.5a.

A.-O+Z?C.—十bD.------h

4344

2、设x表示两位数,y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（

A.孙B.1000x+yC.x+yD.100x+y

3、一个两位数，十位上的数字是2,个位上的数字是x,这个两位数是.

4、代数式2/+3x+7的值为12,则代数式4X2+6X-10=

5、单项式-2x2y系数与次数分别是（）

A.2,2B.2,3C.-2,3D.-2,2

代数式刍二B,o,二中，单项式有（

6、3a,abc,）个.

7n

A.1个B.2个C.3个D.4个

已知2x6y2和-13my11是同类项，则m、

7、x:n的值分别是（）

3

A.m=-Ln=2B.m=-2,n=lC.m=2,n=2D.m=2,n=l

8、下列去括号正确的是()

A.a+(-3b+2c-d)=a-3b+2c-dB.-(-x2+y2)=-x2-y2

C.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cD.a-2(b-c)=a+2b-c

9、已知：2x3ym"与-Lxn-'^的和为单项式，求这两个单项式的和.

3

10、合并同类项

(1)3a2-b2+4ab-za2+ab-2b2(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

(3)9X2+[4X2-3x-(2x2-6x)](4)2(2b-3a)+(2a-3b)

11、(1)化简5(a2b-2ab2+c)-4(2c+3a2b-ab2)

（2）先化简，再求值：La-（2@-2匕2）+（一3@+2b2），其中a=-2,

2322

12、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）

oOQoo

名。Oo°SO0S°oo°

第1个图第2个图第3个图

A.51