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文档简介
广东省汕头市科利园实验学校2025届七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“节日的焰火”可以说是()A.面与面交于线 B.点动成线C.面动成体 D.线动成面2.观察下列算式:,,,,,,,,…….根据上述算式中的规律,你认为的个位数字是()A.2 B.4 C.6 D.83.下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为()A.7 B.8 C.9 D.104.将算式1﹣(+2)﹣(﹣3)+(﹣4)写成和式是()A.﹣1﹣2+3﹣4 B.1﹣2﹣3+4 C.1﹣2﹣3﹣4 D.1﹣2+3﹣45.下列结论正确的是()A.和是同类项 B.不是单项式C.一定比大 D.是方程的解6.已知x-2y-4=-1,则代数式3-2x+4y的值为()A.-7 B.-3 C.0 D.97.﹣的绝对值是()A.﹣2 B. C.﹣ D.28.如图,有以下四个条件:①;②;③;④.其中能判定的序号是()A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③9.如图,是等边三角形,是边上一点,且的度数为,则的值可能是()A.10 B.20 C.30 D.4010.数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()A.a>0 B.|b|<|a| C.|a|>b D.﹣b<﹣a11.按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入x的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.某种细菌在培养过程中,每半个小时分裂一次,每次由一个分裂为两个.若这种细菌由个分裂到个,这个过程要经过()A.小时 B.小时 C.小时 D.小时二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,直角三角尺的直角顶点在直线上.若,则的大小为________度.14.的平方根是______.15.若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.16.12点16分,时钟的时针与分针的夹角为________17.单项式的系数是_____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,∠C=∠E.求证:BC=DE.19.(5分)如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.若,求线段MN的长;若C为线段AB上任一点,满足,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由,你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?若C在线段AB的延长线上,且满足cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.20.(8分)据了解,火车票价用“”的方法来确定,已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元,下表是沿途各站至H站的里程数:车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如:要确定从B站至E站的火车票价,其票价为=87.36≈87(元)(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);(2)旅客王大妈去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到了吗?乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在那一站下车?(写出解答过程)21.(10分)如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M、N分别为AC、BC的中点.(1)求线段BC的长;(2)求线段MN的长;(3)若C在线段AB延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M,N分别是线段AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请写出你的结论(不需要说明理由)22.(10分)某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?23.(12分)某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况,对读者作了一次问卷调查,要求读者选出最喜欢的一个版面,将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图:(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息;(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图(要求:第二版与批三版相邻),并说明这两幅统计图各有什么特点?(3)请你根据上述数据,对该报社提出一条合理的建议.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据点动成线,线动成面,面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点,点由低到高快速运动构成线,故选:B.【点睛】此题考查点、线、面、体的关系,正确理解原物体的运动是解题的关键.2、D【分析】根据上述等式,得到结果的末位以四个数(2,4,1,6)依次循环,而2019除以4商504余3,故得到所求式子的末位数字为1.【详解】解:根据上述等式,得到结果的末位以四个数(2,4,1,6)依次循环,
∵2019÷4=504…3,
∴22019的末位数字是1.故选:D【点睛】本题考查有理数的乘方运算,属于规律型试题,弄清本题的规律是解题关键.3、D【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列,底层共7个小正方体,由主视图可以看出左边数第2列最高是2层,第3列最高是3层,从左视图可以看出第2行最高是3层,第1、3行是1层,所以合计有7+1+2=10个小正方体.故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.4、D【分析】根据加减法之间的关系,将加减运算写出省略加号和括号的和式即可.【详解】解:原式=1﹣2+3﹣4故选:D【点睛】本题考查有理数加减混合运算,解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系,省略加号代数和.5、A【分析】分别根据同类项的定义,单项式的定义,相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可.【详解】A.−3ab2和b2a是同类项,故本选项符合题意;B.a是单项式,故本选项不合题意;C.当a为负数时,a<−a,故本选项不合题意;D.3不是方程-x+1=4的解,方程-x+1=4的解为x=-3,故本选项不合题意.故选:A.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解,同类项以及单项式,熟记相关定义是解答本题的关键.6、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2(x−2y),然后代入数值进行计算即可.【详解】∵x−2y-4=−1,∴x−2y=3,∴3−2x+4y=3−2(x−2y)=3−2×3=-3;故选:B.【点睛】本题考查代数式的求值,掌握代数式的灵活变形是关键.7、B【分析】根据绝对值的定义进行计算.【详解】解:﹣的绝对值是.故选:B.【点睛】本题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.8、C【分析】根据平行线的判定定理求解,即可求得答案.【详解】解:①∵∠B+∠BDC=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补两直线平行);
②∵∠1=∠2,
∴AD∥BC(内错角相等两直线平行);
③∵∠3=∠4,
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行);
④∵∠B=∠5,
∴AB∥CD(同位角相等两直线平行);
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.
故选:C.【点睛】此题考查了平行线的判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用,弄清截线与被截线.9、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系,再根据的范围,就可以确定出x的取值范围,从而找到答案.【详解】∵是等边三角形,∴∵∴∵∴故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及不等式,掌握三角形外角的性质是解题的关键.10、D【分析】由图可判断a、b的正负性,进而判断﹣a、﹣b的正负性,即可解答.【详解】解:由图可知:a<1<b,∴﹣a>1,﹣b<1.∴﹣b<﹣a所以只有选项D成立.故选D.【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识,利用数形结合思想,可以解决此类问题.数轴上,原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数.11、C【解析】试题解析:第一个数就是直接输出其结果的:3x-3=357,解得:x=86,第二个数是(3x-3)×3-3=357解得:x=39;第三个数是:3[3(3x-3)-3]-3=357,解得:x=3,第四个数是3{3[3(3x-3)-3]-3}-3=357,解得:x=(不合题意舍去);第五个数是3(83x-40)-3=357,解得:x=(不合题意舍去);故满足条件所有x的值是86、39或3.故选C.考点:3.一元一次方程的应用;3.代数式求值.12、C【分析】每半小时分裂一次,一个变为2个,实际是21个,分製第二次时,2个就变为了22个,那么经过3小时,就要分製6次,根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n=64=26,则这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用,应注意观察问题得到规律.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】利用直角三角尺的特性,根据角的运算即可求解.【详解】解:∵,∴.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了角的运算,熟记平角等于是解题的关键.14、【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】解:∵±的平方等于,
∴的平方根是:±.
故答案为:±.【点睛】本题考查了平方根的定义和性质,算了掌握平方根的定义是解题的关键.15、m<4且m≠1【分析】根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式,解出即可.【详解】一次函数y=(m-1)x-m+4中,令x=0,解得:y=-m+4,与y轴的交点在x轴的上方,则有-m+4>0,解得m<4.故答案为:m<4且m≠1.考点:本题考查的是一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的图象与y轴的交点为(0,b).16、88°【分析】在12点整时,分针与时针的夹角是0度,分针每分钟比时针多转6°−0.5°=5.5°的夹角,16分后,分针比时针多转5.5°×16=88°,即可求得结果.【详解】解:在12点整时,分针与时针的夹角是0度,时针每分钟旋转0.5°,分针每分钟旋转6°,根据题意得:(6°−0.5°)×16=5.5°×16=88°.0+88°=88°.∴12点16分时,时钟的时针与分针的夹角是88°.故答案为:88°.【点睛】本题考查了钟面角问题,掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键.17、﹣【解析】试题分析:单项式中数字因数叫做单项式的系数,从而可得出答案.解:单项式的系数是﹣.故答案为:﹣.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、见解析【分析】先由∠1=∠2,得到∠BAC=∠DAE,再证△BAC≌△DAE(AAS),即可得出结论.【详解】证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
在△BAC和△DAE中,
∴△BAC≌△DAE(AAS),
∴BC=DE.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是证明三角形全等.19、(1)MN=7cm;(2)MN=a;结论:当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则有MN=AB;(3)MN=b.【分析】(1)由中点的定义可得MC、CN长,根据线段的和差关系即可得答案;(2)根据中点定义可得MC=AC,CN=BC,利用MN=MC+CN,,即可得结论,总结描述即可;(3)点在AB的延长线上时,根据M、N分别为AC、BC的中点,即可求出MN的长度.【详解】(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=8,CB=6,∴MC=AC=4,CN=BC=3,∴MN=MC+CN=7cm.(2)∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,CN=BC,∵AC+BC=AB=a,∴MN=MC+CN=(AC+BC)=a.综上可得结论:当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则有MN=AB.(3)如图:当点C在线段AB的延长线时,则AC>BC,∵M是AC的中点,∴CM=AC,∵点N是BC的中点,∴CN=BC,∴MN=CM-CN=(AC-BC)=b.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.20、(1)A站至F站的火车票价约是154元;(2)王大妈到G站下车【分析】(1)根据火车票价的公式直接计算出结果即可;(2)设王大妈行了x千米,根据车票价的计算公式可得=66,计算出x的值,再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车,从哪儿下车.【详解】解:(1)由题意,得==153.72(元)≈154(元),答:A站至F站的火车票价约是154元;(2)设王大妈行了x千米,由题意,得=66180x=66×1500180x=99000x=550,∵对照表格可知,D站到G站的距离是:622﹣72=550,∴王大妈实际乘车550千米,从D站上车到G站下车,答:王大妈实际乘车550千米,从D站上车到G站下车;【点睛】本题考查学生对于范例的理解,培养了学生学以致用的能力,列一元一次方程解实际问题的运用,阅读量大,重点考查了学生的分析能力.21、(1)BC=7cm;(2)MN=6.5cm;(3)MN=【分析】(1)根据线段中点的性质,可得MC的长,根据线段的和差,可得BC的长;(2)根据线段中点的性质,可得MC、NC的长,根据线段的和差,可得MN的长;(3)根据(1)(2)的结论,即可解答.【详解】解:(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点,∴=3cm,∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm.(2)∵N是BC的中点,∴CN=BC=3.5cm,∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm.(3)如图,MN=MC﹣NC==(AC﹣BC)=b.MN=.【点睛】本题考查两点间的距离.22、(1)成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人,作图见解析;(2)96人;(3)960人【分析】(1)成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比;测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比,继而求出成绩优秀人数;(2)将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数;(3)达标人数=总人数×达标
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