初中数学总复习资料

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实於的到念

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数:整数和分数统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分：②按符号分:

有理数〈[()；有理数10

(3)相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,

则__________

(4)数轴：规定了和的直线叫做数轴。

的两个数互为倒数。若a(aWO)的倒数为L

(5)倒数：乘积

a

(6)

M=OAjn|=OB

(7)无理数：小数叫做无理数。

(8)实数：和统称为实数。

(9)实数和的点一一对应。

()

)零

)、()()

2.实数的分类:实数，

)

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成±aX10"的形式（其中lWa〈10,n是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，

都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】

1.|一27的值是（）

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列说法不正确的是（）

A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数

C.有最大的负数I）.有绝对值最小的有理数

3.在卜尤）、sin45°、0、囱、0.2020020002…、万、?这七个数中，无理数有（）

A.1个；B.2个；C.3个；D.4个

4.下列命题中正确的是（）

A.有限小数是有理数B.数轴上的点与有理数一一对应

C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应

5.近似数0.030万精确到一位，有一个有效数字，用科学记数法表示为万

6.下列各数中：-1,0,V169,f,1.101001……,0.6,V2-1,cos45\-cos600,

爷，2,惇-4

有理数集合{…};正数集合{…};

整数集合{…};自然数集合{…};

分数集合{…};无理数集合{…};

绝对值最小的数的集合（…}.

7.已知（x-2尸+|y-4|+Jz-6=0,求xyz的值..

8.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2（。+8）,-2（cd严+上空

tn'

的值

9.a、b在数轴上的位置如图所示，且同＞同，化简同°%

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一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.有理数加、减、乘、除、幕及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取的符号，并把

②绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用

。互为相反数的两个数相加得—。

③一个数同0相加，=

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上o

(3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号,异号，并把。任何数同0相乘，

都得一

②几个不等于0的数相乘，积的符号由——决定。当____，

积为负，当—积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0,积就为.

(4)有理数除法法则：

①除以一个数，等于,不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_0除以任何一个

—的数，都得0

(5)基的运算法则：正数的任何次事都是_负数的——是负数,

负数的是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算,再算.最后算.

如果有括号，就o

2.实数的运算顺序:在同一个算式里，先、,然后,最后,有

括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

3.运算律

(1)加法交换律：。(2)加法结合律：。

(3)乘法交换律：。(4)乘法结合律：。

(5)乘法分配律：o

4.实数的大小比较

(1)差值比较法：

a-b>0<=>a>b,a-b=0oa-b,a-b<0<5-a<b

(2)商值比较法：

naa

若a、/?为两iE数，则一—=1c=>a=b;~~a<h

bbb

(3)绝对值比较法：

若a、b为两负数,则同Au>〃vb；|H=例oa=七|《v例oa>3

(4)两数平方法：如后+&与JI5+5

5.三个重要的非负数：(D而2og20)(2)a2>0(3)|a|今0,

(二)：【课前练习】

1.下列说法中，正确的是()

A.|m|与一m互为相反数B.、汇+1与亚-1互为倒数

C.1998.8用科学计数法表示为1.9988X102

D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50

2.在函数y=-4=中，自变量x的取值范围是()

A.x>lB.x<lC.xWlD.x》l

3.按键顺序日1E|2月4日，结果是o

4.V16的平方根是一

5.计算

(1)324-(-3)2+|--|X(-6)+749；

6

(2)(3"2月)243a+2痴

6.已知x、y是实数，J^7TZ+y2-6y+9=0,若axy-3x=y,求实数。的值.

7.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差：42,；,-2\工,炳,(-1)。

8.比较大小：⑴3石与2VH,(2)岳+由与岳+V7,(3)710-3与3-2/

9.探索规律:3'=3,个位数字是3；32=9,个位数字是9；3三27,个位数字是7；3'=81,

个位数字是1;3,=243,个位数字是3；3，=729,个位数字是9；…那么3'的个位数

字是；3.的个位数字是：

(-2)3x(-l)，一J(-12>4--(1)2

io.(1)------------j=---------—-；

0.25x4+|_l-32x(-2)J

-(2001+tan30°)°+(-2)2•年

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熬的叶方右二米旅W

一：【课前预习】

(■~~-)：【知识梳理】

1.平方根与立方根

(1)如果x、a,那么x叫做a的。一个正数有一个平方根，它们互为；

零的平方根是—:没有平方根。

______________________，叫做a的算术平方根.零的算术平方根是__.

正数a的篁术平方根用符号表示；则正数a的平方根可用符号—表示。

和_____的算术平方根都只有一个.〃

已知正数a,则符号依表示*

符号-6表示.

符号±4a表示."

当____________时，近有意义；当____________时，备没有意义；，

(2)如果x*=a,那么x叫做a的。一个正数有一个___的立方根；一个负数

有一个—的立方根；零的立方根是一；

2.二次根式

(1)一般地，式子叫做二次根式.“

(2)满是卞列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：。

(1)；，

(2).0

(3)几个二次根式d

这几个二次根式就叫做同类二次根式.，

(4)二次根式的性质

①若aNO,则(6T=；③={a>0,b>0)

=|a|=<°()、；④i口=^■(a20,b>0)

[~a()Vb

(5)二次根式的运算

①加减法：先化为，在合并同类二次根式;

②乘法：应用公式五•血=疝仅20120)；

③除法：应用公式节=J，(aNO,bAO)

④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

(二)：【课前练习】

1.填空题

81的平方根是,81的算术平方根是______,廊的平方根是_____.

3的平方根是_____,正■的算术平方根是____,3的算术平方根是__.

__________的平方根是±4,算术平方根是4的数是________.

J花的负的平方根是_________，炳7的算术平方根是.

7121=s±J361=；--J(-10)-6=;-7121=!

,一个数的平痛转本身，这个数是_______二L

一个数的平方根等于它本身，这个数是_________；

一个数的算术平方根等于它本身，这个数是__________；

一个数的立方等于它本身，这个数是___________；

一个数的立方根等于它本身，这个数是；

一个数的平方根等于它的立方根，这个数是；

一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是___________；

一个数的算术平方根与它的平方根相等，这个数是___________.

2.判断题

(1)5是25的算术平方根();(2)0的平方根与算术平方根都是0(

(3)(一4尸的平方根是一4();⑷2是”的一个平方根()；

636

⑸5是125的立方根();(6)±4是64的立方根();

(7)—2.5是一15.625的立方根();(8)(-4)3的立方根是一4().

(9)正数的任何次方都是正数();(10)负数的任何次方都是负数()。

3.如果J(x-2)z=2-x那么x取值范围是()

A、xW2B.x<2C.x22D.x>2

4.下列各式属于最简二次根式的是()

A.Vx2+1B.Jx2y$C.V12D.VoJ

5.在二次根式：①厄②亚7③J|;④a和G是同类二次根式的是()

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

二：【经典考题剖析】

1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足£—6a+9+>]b-4+1c-51=0.

试判断AABC的形状.

2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义

(1)yj—2x+3；(2).-：---；(3)-1

\x2+i

3.找出下列二次根式中的最简二次根式：

yjllx,-Jx2+y~,J2ab2,-\/0.\x,,-J21,J-x,.1—I—,—

4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式:

5.化简与计算

①折②J4-4X+，(XY2)；③俗「④后焉

⑤(0+百-甸2_(血-6+同2；⑥仅G+30-旬(2百-30+回

6.当xW2时，下列等式一定成立的是()

A,^(x-2)2=x-2

C、J(x-2)(x-3)—y/2—x•。3-x

7.如果卮尸=2-x那么x取值范围是()

A、xW2B.x<2C.x22D.x>2

8.当a为实数时，存=也则实数a在数轴上的对应点在()

A.原点的右侧B.原点的左侧

C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧

9.有下列说法：①有理数和数轴上的点一•对应；②不带根号的数一定是有理数；③

负数没有立方根；④一J万是17的平方根，其中正确的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.计算"+a2g所得结果是.

11.当a20时，化简

12.计算

⑴、g反+唔一2五;（2）、（V5-2）20°3（V5+2）2M4

（3）、（2行-3&『；（4）、5弧-6%+历

13.已知：x、y为实数，产任迎它t1,求3x+4y的值。

I11P1

012

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代熬式的初步扣领

2.代数式的有关概念

（1）代数式：用（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母

连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式.

（2）有理式：和统称有理式。

（3）无理式：

3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求

值。

（二）：【课前练习】

1.a,b两数的平方和用代数式表示为（）

A.a~+b~B.（a+/＞）'C.a+b~D.ci~+b

2.当x=-2时，代数式-f+2x-l的值等于（）

A.9B.6C.1D.-l

3.当代数式a+b的值为3时、代数式2a+2b+l的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价

的九折出售，每件还盈利()

A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元

二：【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

(1)a-ab+b2；(2)S=-(a+b)h；(3)2a+3b20；(4)y；(5)0；(6)c=2%R。

2

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,

市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价-下降15%,那么现在每桶的价格是

__________ye©

3.下列各式不是代数式的是()

2

A.0B.4x2—3x+lC.a+b=b+aD、—

y

4.两个数的和是25,其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示

为()

A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.x(25-x)

5.若ab，与a，b2是同类项，下列结论正确的是()

A.X=2,y=l；B.X=0,y=0；C.X=2,y=0；I).X=l,y=l

第1步第2步第3步

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卷式

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.整式有关概念

(1)单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中一

叫做这个单项式的系数；单项式中叫做这个单项式的次数；

(2)多项式：几个的和，叫做多项式。叫做常数项。

多项式中的次数，就是这个多项式的次数。多项式中

的个数，就是这个多项式的项数。

2.同类项、合并同类项

(1)同类项：叫做同类项；

(2)合并同类项：叫做合并同类项；

(3)合并同类项法则：_____________________________________________________

_____________________________________________________________________O

(4)去括号法则：括号前是“+”号，______________________________________

括号前是"一”号，___________________________________________________

(5)添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都；

括号前是“一”号，括到括号里的各项的符号都。

3.整式的运算

(1)整式的加减法：运算实质匕就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

(2)整式的乘除法：

①幕的运算：

am-an=am+n-am^an="5"；("")"=am";(aby'=a"b"

=1,。-。=，■(“wO,p为整数)

ap

②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：

单项式乘以多项式：m[a+b)=。

单项式乘以多项式：(加+〃)(。+匕)=。

③乘法公式：

平方差：。

完全平方公式：0

b型公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+"

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因

式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相

同字母相除要用到同底数基的运算性质。

多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的

商相加.

(二)：【课前练习】

1.代数式-4x2y2+gxy3-l有一项，每项系数分别是.

2.若代数式一2x“yb”与BxSy/是同类项，则代数式3a—b=

3.合并同类项：(l)-abc4bc-6ac+3abc+5ac+4bc;(2)・7x2y-5x)F-4x2+3xy2

4.下列计算中，正确的是()

A.2a+3b=5ab；B.a,a3=a3；C.a6-?a2=aJ；D.(—ab)'=a"b"

5.下列两个多项式相乘，可用平方差公式().

①(2a-3b)(3b-2a)；②(-2a+3b)(2a+3b)

③(一2a+3b)(—2a—3b)；④(2a+3b)(—2a—3b).

A.①②；B.②③；C.③④；D.①④

二：【经典考题剖析】

1.计算：-7a'b+3ab'—{[4aJb-(2ab--3ab)]-4ab-(11abb-3lab—6abJ}

2.若x3m=4,y3n=5,求(x2m)3+(y")3-x2m-ynM.

3.已知：A=2x'+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值与x无关，求a的值

三：【课后训练】

1.下列计算错误的个数是()

(l)x3+x5=x3+3；(2)m6.1116=2016；(3)a-a3-a^a^^a8;(4)(-1)2(-1)4(-1)3=(-1)2M+3=(-1)9

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.计算：(3a2-2a+l)-(2a2+3a-5)的结果是()

A.a2—5a+6;B.aJ—5a—4：C.a2+a—4;D.a2+a+6

3.若x2+ax=(x+|y+b,则a、b的值是()

9993

A.a=3,b=—;B.a=3,b=—;C.a=O,b=—;D.a=3,b=—

4442

4.下列各题计算正确的是()

A8・4・3[n8•-8iQ100・rj9910・亡5(u’2亡4

A、x-xT-X=1a—a=1C.3—3=31).5=5—5=5

5.若3ab-5a"V所得的差是单项式.则m=,n=，这个单项式是

万nh2r3

6.一料上的系数是，次数是

2

7.求值：(1--4)(1-4)(1一二)…(1一1)。一」)

22324292102

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因K台解

一：【课前预习】

(,)：【知识梳理】

1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解

因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提

出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公

因式法.

⑵运用公式法：平方差公式:;

完全平方公式::

3.分解因式的步骤：

(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然

后再考虑是否能用公式法分解.

(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方

公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

4.分解因式忖常见的思维误区：

提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项

被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能

继续分解等

(二)：【课前练习】

1.下列各组多项式中没有公因式的是()

A.3x—2与6X2-4XB.3(a-b),与11(b-a)3

C.mx—my与ny—nxD.ab—ac与ab—be

2.下列各题中，分解因式错误的是()

AX2-1=(X+1)(X-1);B.l-4y2=(l+2y)(l-2y)

C.81x2-64y2=(9x+8y)(9x-8y);D.(-2y)2-x2=(-2y+x)(2y-x)

3.列多项式能用平方差公式分解因式的是()

A.9--49)，2B.-9x2-49y2

C.9x2+49y2D.-(9x2+49y2)

4.分解因式：x2+2xy+y2—4=___

5.分解因式：(1)9n2=()2；2a2=()2

(2)x2-y2=；(3)25x2-9y2=；

(4)(a+b)2-4(a-b)2；(5)以上三题用了公式

二：【经典考题剖析】

1.分解因式：

(1)X、—；(2)3丁-18厂+27x；(3)(x-1)-x-l；(4)4(x-y)-2(y-x)

分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意

数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。

②当某项完全提出后，该项应为“1”

2n+，2n+1

③注意("6产=。-a广，(a-fe)=-(b-fl)

④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多

项式在后；（3）相同因式写成幕的形式：（4）分解结果应在指定范围内不能再分解

为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。

2.分解因式：

（1）x2-3Ay-10y2；（2）2x3y+2x2y2-12xy3；（3）（x2+4）2-I6x2

分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常

数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相

乘法继续分解；如果项数为2,可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因

式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。

（2）20022-20012+20002-19992+19982--••+22-I2

分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。

（2）分解后，便有规可循，再求1到2002的和。

4.分解因式：（1）4x2-Axy+y2—z1；（2）a3-a+2b-2a2b

分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，

三：【课后训练】

1.若9炉+加q+16y2是一个完全平方式，那么机的值是（）

A.24B.12C.±12D.±24

2.把多项式。6-1+。一匕因式分解的结果是（）

A.（a+l）（8+l）B.（aC.+D.+

3.如果二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b）,则a+A的值为（）

A.-1B.1C.-2D.2

4.已知20-1可以被在60〜70之间的两个整数整除，则这两个数是（）

A.61、63B.61、65C.61、67D.63、65

5.计算：1998X2002=,272-46x27+232=»

（2-V*_2I„11（\：tirf/.„2001.2000.1999

6.<1ci+a+1=0,那么。+〃+〃一。

7.m、几满足帆+2|+J〃-4=0,分解因式（X?+y2^-[mxy+.,

8.因式分解：

(1)(r+3x)~-2(X?+3x)-8；(2)Q'+-2。/?-2/?+2。+1

(3)(x+l)(x+2)(x+3)(x+4)+l；(4)——

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一：【课前预习】

（―）:【知识梳理】

1.分式有关概念

（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当时分式有意义。②当忖分式没有意义。③只有

在同时满足_且——这两个条件时，分式的值才是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母——时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分。将

•个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母,然后约去分子与

分母的。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与相等的的分

式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的。

（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次嘉的积作公分母，这样的公分母

叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项

式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的

系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分

式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“一”号提到分式本身的前边。

2.分式性质：

（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个,分式

（2）符号法则：—、—与的符号，改变其中任何两个，分式的

3.分式的运算:a,ba+b注意：为运算简便，运用分式

同分母一±-=----

的基本性质及分式的符号法

加减，

ad±bc

异分母

①若分式的分子与分母的各项

系数是分数或小数时，一般要

分式运算乘除，bd化为整数。

a-d--=--

bcbe

乘方（〃为整数）

②若分式的分子与分母的最高

次项系数是负数时，一般要化

为正数。

（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，,把分子相加减；（2）

异分母的分式相加减，先,化为的分式，然后再按进

行计算

（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用做积的分子，

做积的分母，公式：；分式除以分式，把除式的分

子、分母后，与被除式相乘，公式：;

（3）分式乘方是,公式。

4.分式的混合运算顺序，先,再算,最后算,有括号先算括号内。

5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

（二）：【课前练习】

1.判断对错：

①如果一个分式的值为0,则该分式没有意义（）

②只要分子的值是0,分式的值就是0（）

③当aWO时，分式L=0有意义（）；④当a=0时,分式工=0无意义（）

aa

2.在觊二，I,2-,且中，整式和分式的个数分别为（）

323xx-y7t

A.5,3B.7,1C.6,2D.5,2

3.若将分式交辿（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

ab

分式的值为（）

A.扩大为原来的2倍；B.缩小为原来的L；C.不变；D.缩小为原来的工

24

9-4

4.分式约分的结果是

x2-6x+9

5.分式-------------,--------------,7（），+2）的最简公分母是。

4（x-y）（y+2）6（y-x）（2+y）

二：【经典考题剖析】

1.已知分式』^―,当xW____时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0.

x-4x-5

2.若分式二7一2的值为0,则x的值为（）

X+1

A.x=-1或x=2B、x=0C.x=2D.x=-1

ar2-1r-

3.（1）先化简，再求值：（士r———r）--其中x=0-2.

x-\x+1X

（2）先将匚必・（1+L）化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。

X+1X

求正二的值

(3)己%=上/°，

x-y+z

4.计算

a2-4x2,/八f12x+l\x+4

(1).(a-2)x----------x-2；(3)l+---------k-------

a+2V7a-2x-2-------------Ixx-2jx2-2x

22fx+y/、II24

(4)---------------:—x-y:x.y(5)----------1------------1----------7H----------7

3x3%xI-XI4-XI+X~I+X

分析：（I）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的

要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式;（2）题把-（x+2）

当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要

化为最简分式或整式。对■于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简

化。（4）题可以将-x-y看作一个整体-（x+y）,然后用分配律进行计算；（5）题

可采用逐步通分的方法，即先算'I+l用其结果再与2相加，依次类推。

I—XI+XI+X

三：【课后训练】

I.当X取何值时，分式（1）—』一；（2）互心；（3）一一有意义。

2x-12x+l\x\-4

2X+31x1-3

2.当x取何时，分式（1）——-；（2）口一的值为零。

3x-5x+3

3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

（1）3-=-^一驾尤="

m4-23（/?2+2）2ab~+。（）

a2+b2

4.若a+b=7;ab=12,则

ah

5.已知，一工=3。则分式2X+3'.V-2.V的值为_________。

xyx-2xy-y

6.先化简代数式(空卫-纥^)十一—~r然后请你自取一组a、b的值代入求值.

a"-b~Q+Z?(a-b)(a+/?)

7.已知aABC的三边为a,b,c,a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判定三角形的形状.

8.计算：

(1)1-(〃，)、+1；三一-口-一)

2(2)

1-aa-2a+lx-2

2-

1m-nmn+n

<3)X+1.⑷mn

X-4x+4X--42x+4m2-2mn+n2m2-n2n-\

初中教辔,息复习

■•【课前预习】

(1):【知识梳理】f「整式方・程

1.方程的分类方程.有理方程［分式方

・程

2.方程的有关概念〔无理方程

(1)方程：含有____________的等式叫方程。

(2)有理方程：____________________________________________统称为:有理方程。

(3)无理方程：_______________________________________________叫做:无理方程。

(4)整式方程：._______________________叫做!整式方程。

(5)分式方程: