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文档简介
江西省新余一中学、二中学、三中学联考2025届数学七上期末检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各式中,次数为5的单项式是()A. B. C. D.2.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补3.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A、B,C,D分别表示整数a,b,c,d,且a+b+c+d=6,则点D表示的数为()A.﹣2 B.0 C.3 D.54.一列数,其中,则()A.23 B. C.24 D.5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是()A. B. C. D.6.列等式表示:“的2倍与10的和等于18”,下列正确的是()A. B. C. D.7.运用等式的性质变形,正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果那么8.如图,一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置,若∠BCD=29°30′,则下列结论错误的是()A.∠ACD=119°30′ B.∠ACE−∠BCD=120°C.∠ACE=150°30′ D.∠ACD=∠BCE9.若与的和是单项式,则的值为()A.-4 B.3 C.4 D.810.已知的补角的一半比小30°,则等于()A.50° B.60° C.70° D.80°11.如图,,,平分,则的度数是()度A.40 B.60 C.25 D.3012.中国CBA篮球常规赛比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,今年某队在全部38场比赛中最少得到70分,那么这个队今年胜的场次是()A.6场 B.31场 C.32场 D.35场二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根,摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根,摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根……按照此规律摆放,摆成第10个图形所需要的木棒根数是__________根.14.已知,,则的值是__________.15.方程中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是,那么墨水盖住的数字是________________16.某轮船顺水航行3h,逆水航行,已知轮船在静水中的速度是,水流速度是,则轮船顺水比逆水多航行______.17.如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5,则这个角等于_______度.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某品牌电视机的原价2500元,商场先降价10%,再打八折出售.现在这种品牌电视机的售价是多少元?19.(5分)按要求完成下列各小题.(1)先化简,再求值:,其中是最大的负整数,是2的倒数;(2)已知关于的方程与方程的解相同,求的值;(3)用一根长为(单位:)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按如图所示的方式向外等距扩,得到新的正方形,求这根铁丝增加的长度.20.(8分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A.1.5小时以上;B.1~1.5小时;C.0.5~1小时;D.0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.21.(10分)在一个底面直径为5cm,高为16cm圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高为10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,求瓶内水面还有多高?若未能装满,求玻璃杯内水面离杯口的距离?22.(10分)尺规作图:(要求:保留作图痕迹,不写作法)如图,已知线段,用尺规作一条线段,使它等于.(保留作图痕迹,不写作法)23.(12分)如图,已知线段和的公共部分,线段、的中点E、F之间的间距是,求、的长.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案.【详解】解:A、5ab是次数为2的单项式,故此选项错误;B、a5b是次数为6的单项式,故此选项错误;C、a5+b5是次数为5的多项式,故此选项错误;D、6a2b3是次数为5的单项式,故此选项正确.故选:D.【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数,正确把握单项式次数确定方法是解题关键.2、C【解析】试题分析:如图所示:∠NOQ=138°,选项A错误;∠NOP=48°,选项B错误;如图可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,选项C正确;由以上可得,∠MOQ与∠MOP不互补,选项D错误.故答案选C.考点:角的度量.3、D【分析】设出其中的一个数,根据各个数在数轴的位置,表示出其它的数,列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x,则点C表示的数为x﹣3,点B表示的数为x﹣4,点A表示的数为x﹣7,由题意得,x+(x﹣3)+(x﹣4)+(x﹣7)=6,解得,x=5,故选:D.【点睛】考查数轴表示数的意义,根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.4、B【分析】分别求出找出数字循环的规律,进一步运用规律解决问题.【详解】⋯⋯由此可以看出三个数字一循环,∵50÷3=16⋯⋯2∴16×(-1++2)-1+=.故选:B.【点睛】此题考查了找规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,找出规律是解题的关键.5、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面,再根据图形粗线的位置,可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边,即可得到答案.【详解】结合题意得:底面M没有对面,且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连;根据正方体的表面展开图,只有D选项图形符合故选:D.【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识;解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质,从而完成求解.6、B【分析】要明确给出文字语言中的运算关系,先求倍数,然后求和.【详解】解:依题意得:.故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.7、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.【详解】如果,那么,故A错误;如果,那么,故B正确;如果,那么(c≠1),故C错误;如果那么,故D错误.故选:B【点睛】本题考查的是等式的基本性质,掌握等式的基本性质是关键,需要注意的是,在等式的两边除以一个相同的数(或代数式)时,这个数(或代数式)不能为1.8、B【分析】先根据旋转的性质可得,再根据角的和差逐项判断即可得.【详解】由旋转的性质得:即,则选项D正确,则选项A正确,则选项C正确,则选项B错误故选:B.【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点,根据旋转的性质得出是解题关键.9、C【分析】根据题意与是同类项,根据同类项的定义解答即可.【详解】由题意得m=3,n=1,∴m+n=3+1=4,故选:C.【点睛】此题考查同类项的定义:含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相等.10、D【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可.【详解】解:根据题意得:,解得,故答案为D.【点睛】本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法,根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键.11、C【分析】首先求得∠AOC,然后根据角的平分线的定义求得∠AOD,再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解.【详解】∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°.∵OD平分∠AOC,∴∠AOD∠AOC130°=65°,∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°.故选:C.【点睛】本题考查了角的平分线的定义,理解角的和差以及角的平分线的定义是关键.12、C【解析】设胜了x场,由题意得:2x+(38﹣x)=70,解得x=1.答:这个队今年胜的场次是1场.故选C二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】观察图形得:第一个图形有4×1根火柴,第二个图形有4×(1+2)根火柴,第三个图形有4×(1+2+3)根火柴,根据此规律即可求解.【详解】解:观察图形得:第一个图形有4×1根火柴,第二个图形有4×(1+2)根火柴,第三个图形有4×(1+2+3)根火柴,第四个图形有4×(1+2+3+4)根火柴,以此类推第十个图形有4×(1+2+3+…+10)=4×(1+10)×10÷2=1.故答案为:1【点睛】本题主要考查的找规律以及有理数的运算,根据题目已知条件找出其中的规律是解题的关键.14、-3.【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.【详解】.故答案为:-3.【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.15、1【解析】设被墨水盖住的数字是,则由题意可得:,解得:.即被墨水盖住的数字是1.16、或()【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度-行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可.【详解】由题意得:顺水速度=a+b,逆水速度=a-b.顺水航行距离=3×(a+b).逆水航行距离=2.5×(a-b).所以顺水比逆水多航行=3(a+b)-2.5(a-b)=0.5a+5.5b.故答案为:或().【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系.17、1【分析】设这个解为xo,则它的余角为90°-x°,补角为180°-x°,再根据它们之比列方程,解方程即可.【详解】设该角为x°,
则5(90-x)°=2(180-x)°,
得x=1°.
故答案是:1.【点睛】考查互补和互余的概念,和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、现在电视机的售价是1800元.【分析】根据题意即可列式求解.【详解】解:2500×(1-10%)×80%=2500×90%×80%=1800(元)答:现在电视机的售价是1800元.【点睛】此题主要考查有理数运算的应用,解题的关键是根据打折销售的关系式列式求解.19、(1)-5x2y+5xy,-5;(2)的值为19;(3)16cm【分析】(1)先将整式化简,然后代入求值即可;(2)先求出方程的解代入方程即可得解;(3)首先根据中间正方形的周长求出其边长,然后求出新正方形的边长和周长,相减即可得解.【详解】(1)原式=;当x=-1,y=时,原式=;(2)解方程3(x-2)=4x-5,去括号,得移项、合并同类项,得将其代入,得去分母,得去括号、,得合并同类项,得即的值为19;(3)由题意,得4(+4)-4=16,因此这根铁丝增加的长度为16cm.【点睛】此题主要考查整式的加减、整式的化简求值以及一元一次方程的求解,熟练掌握,即可解题.20、(1)本次一共调查了200名学生;(2)补图见解析;(3)学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.【分析】(1)根据A类人数和占比即可求出总人数;(2)用总人数减去A类,C类,D类的人数得到B类人数,即可补全图形;(3)用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案.【详解】解:(1)读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,如图所示;(3)每天参加体育锻炼在1小时以下占15%,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×(15%+5%)=3000×20%=600人.因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.【点睛】本题考查统计图知识,理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键.21、装不下瓶内水面还有高【分析】(1)设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm,根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到,解得,然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下.(2)将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减,得到的结果是正值,可知将水倒入玻璃杯中装不下,再设瓶内水面还有ycm高,列出方程,求出未知数即可.【详解】解:设将瓶内的水倒
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