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文档简介
湖南省怀化市洪江市2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面的计算正确的是()A. B.C. D.2.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元3.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你一共有()种画法.A.2 B.3 C.4 D.54.下列语句正确的个数是()①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A.1 B.2 C.3 D.45.用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是()A.它精确到万分位; B.它精确到0.001;C.它精确到万位; D.精确到十位;6.如图,点都在同一条直线上,点是线段的中点,点是线段的中点,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.点在数轴上的位置如图所示,为原点,,.若点所表示的数为,则点所表示的数为()A. B. C. D.8.已知0<<1,则、、大小关系是()A.<x< B.x<< C.x<< D.<<9.2020的绝对值是()A.2020 B. C. D.10.如图在正方形网格中,点O,A,B,C,D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为()A.15° B.22.5° C.30° D.67.5°二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果把6.48712保留两位小数可近似为_____.12.若,则的余角等于________.13.据媒体报道,我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元,数据680000000用科学记数法表示是______.14.用总长为的篱笆围成长方形场地,长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________.15.若,则a3=____.16.如图,有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌上的数字,使计算的结果为“24点”,请列出1个符合要求的算式___(可运用加、减、乘、除、乘方)三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请分别在白色的方格内填涂二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.(完成二种即可)18.(8分)如图,已知是的余角,是的补角,且,求、的度数.19.(8分)我们知道:若数轴上点,点表示的数分别为,,则,两点之间的距离,如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为,点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒个单位长度的速度向右匀速运动,设运动时间为秒(1)①,两点间的距离.②用含t的代数式表示:秒后,点表示的数为,点表示的数为.(2)求当为何值时,点追上点,并写出追上点所表示的数;(3)求当为何值时,拓展延伸:如图,若点从点出发,点从点出发,其它条件不变,在线段上是否存在点,使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻,总有?若存在,请求出点所表示的数;若不存在,请说明20.(8分)已知,,是内部的一条射线.(1)如图1,当是的角平分线,求的度数;(2)如图2,当时,是的余角,是的角平分线,请补全图形,并求的度数;(3)若把“,”改为“是锐角,且,”,(2)中的其余条件不变,请直接写出的度数_____________________.(用含的式子表示)21.(8分)已知:点为直线上一点,,射线平分,设.(1)如图①所示,若,则.(2)若将绕点旋转至图②的位置,试用含的代数式表示的大小,并说明理由;(3)若将绕点旋转至图③的位置,则用含的代数式表示的大小,即.(4)若将绕点旋转至图④的位置,继续探究和的数量关系,则用含的代数式表示的大小,即.22.(10分)“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)型1012型1523(1)该店用1300元可以购进,两种型号的文具各多少只?(2)若把(1)中所购进,两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.23.(10分)如图(1)如图1,已知点D是线段AC的中点,点B在线段DC上,且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的长;(2)如图2,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE,试求∠COE的度数.24.(12分)如图,AD=DB,BC=4m,AC=10m,求线段DC的长.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】(1)根据有理数减法计算法则进行计算即可解答;(2)先算乘法,再算乘法;(3)去括号合并同类项进行计算即可;(4)先去括号,再合并同类项.【详解】解:A、10-(-6)=10+6=14,故A错误;B.1×(-8)=-8,故B错误;C.=2x+1,故C正确;D.,故D错误;故选:C.【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算,解题关键是熟练掌握以上运算法则.2、C【解析】分析:设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入-进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240-两件衣服的进价后即可找出结论.详解:设两件衣服的进价分别为x、y元,根据题意得:120-x=20%x,y-120=20%y,解得:x=100,y=150,∴120+120-100-150=-10(元).故选C.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.3、B【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可.【详解】解:如图所示;故答案为B.【点睛】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图,熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键.4、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可.【详解】解:①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;②两点之间直线最短,直线可以两边无限延伸不可测,该说法错误;③在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交,正确;④两点确定一条直线,正确.正确的有:①③④,故选:C.【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质,掌握相关定理,是解题关键.5、D【分析】根据近似数的精确度求解,近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.【详解】2.003万精确到0.001万位,最后一位是十位,因而精确到十位.故选:D.【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.6、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可.【详解】解:∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确,共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.7、B【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数,本题得以解决.【详解】为原点,,,点所表示的数为,点表示的数为,点表示的数为:,故选.【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.8、A【分析】根据0<x<1,可得:0<x2<x<1,>1,据此判断即可.【详解】解:∵0<x<1,
∴0<x2<x<<1,>1,
∴x2<x<.
故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数>0>负数,两个负数绝对值大的反而小.9、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解.【详解】根据绝对值的概念可知:|2121|=2121,故选:A.【点睛】本题考查了绝对值.解题的关键是掌握绝对值的概念,注意掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.10、B【分析】根据图形观察可知:,得出,根据角平分线的性质得出的度数,进而得出的度数即可.【详解】解:由图形可知,∠BOD=90°,∠COD=45°,∴∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC,∴=67.5°,∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°.故选:B.【点睛】本题主要考查了角的计算,角平分线的定义,观察图形可得:∠BOD=90°,∠COD=45°,是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、6.1【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可.【详解】解:6.48712保留两位小数可近似为6.1.故答案为6.1.【点睛】考核知识点:近似数.理解近似数的意义是关键.12、【分析】根据余角的定义,即和为90°的两角叫互为余角,列算式求解即可.【详解】解:∵的余角为.故答案为:.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算,掌握定义是解答此题的关键.13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:680000000=6.8×108元.故答案为:.【点睛】本题考查了科学记数法的表示,准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键.14、【分析】这个长方形一边长是米,令一边是米,即可表示出面积.【详解】解:∵总长是60米,∴一边长是米,令一边是米,则.故答案是:.【点睛】本题考查函数的关系式,解题的关键是根据题意列出函数关系式.15、-【解析】∵,∴,a3=.16、2×(3+4+5)=24(答案不唯一)【分析】根据“24点”游戏规则,由3,4,5,2四个数字列出算式,使其结果为24即可.【详解】解:根据题意得:2×(3+4+5)=24.故答案为:2×(3+4+5)=24(答案不唯一).【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可.【详解】轴对称图形:如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法:(任选二种即可)【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握理解定义是解题关键.18、,【分析】根据题意,利用余角和补角的定义列出等式,即可得到;由角平分线的定义和角的关系,即可求出的度数.【详解】解:设,则,,∴;∵,∴∴设,则∴,∴,∴.【点睛】本题考查了余角和补角的定义,解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义,以及角度的运算法则进行解题.19、(1)①30;②;;(2);点表示的数是;(3)或;拓展延伸:存在;点所表示的数是.【分析】(1)①利用题目中给出的距离公式计算即可;②利用代数式表示即可;(2)根据题意列方程,点追上点时,多运动30个单位长度;(3)分类讨论,P、Q两点相距时,可能在相遇前也可能在相遇后;拓展延伸:根据两点间距离公式,再找出等量关系列方程求解即可.【详解】解:(1)①,故填:30;②点表示的数为:,点表示的数为:,故填:,;(2)依题意得,解得:此时,点表示的数是(3)依题意得情况:相遇前解得,情况:相遇后解得:所以或时,拓展延伸:所以点所表示的数是.【点睛】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用,是一个综合问题,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,进而求解.20、(1)35°;(2)作图见解析;10°或30°;(3)或或.【分析】(1)根据角平分线的定义进行计算求解;(2)利用余角的定义求得∠AOD的度数,然后分∠AOD在∠AOB内部和外部两种情况画图,结合角平分线的概念及角的数量关系求解;(3)解题思路同第(2)问,分情况讨论.【详解】解:(1)当时,是的角平分线,.(2),,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°.,是的余角,.如图,当在内部时,,是的角平分线,..如图,当在外部时,,是的角平分线,..综上,∠AOE的度数为10°或30°(3),,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=.,是的余角,.如图,当在内部时,,是的角平分线,.如图,当在外部时,,∵是的角平分线,..或综上,∠AOE的度数为或或.【点睛】本题考查角平分线的定义,余角的概念及角度的数量关系计算,结合图形进行分类讨论解题是关键.21、(1)50;(2);(3);(4)【分析】(1)根据“∠COD=90°,∠COE=25°”求出∠DOE的度数,再结合角平分线求出∠AOD的度数,即可得出答案;(2)重复(1)中步骤,将∠COE的度数代替成计算即可得出答案;(3)根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-,结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案;(4)根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°,结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解:(1)∵∠COD=90°,∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°(2)∵∠COD=90°,∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2(3)∵∠COD=90°,∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2(4)∵∠COD=90°,∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【点睛】本题考查的是求角度,难度适中,涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.22、(1)可以购进A种型号的文具40只,B种型号的文具60只;(2)把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%.【详解】解:(1)设可以购进A种型号的文具x只,
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