2021-2022学年沪科版七年级上册数学期末复习试卷（ 含答案）

2021-2022学年沪科新版七年级上册数学期末复习试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.-3的相反数可以表示为（）

A.±3B.-(-3)C.-3D.-|-3|

2.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数

法表示为（）

A.8.9X106B.8.9XI05C.8.9X107D.8.9X108

3.若关于x的方程1+奴=3的解是x=-2,则。的值是（)

A.-2B.-1C.21D.2

4.关于x的方程2%-4=3m和］+2=机有相同的解，则m的值是)

A.10B.-8C.-10D.8

5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年

食品支出费用判断正确的是（）

衣着食品

25%31。。

教育其他

23°o21%

甲

A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多

6.如图，D、E顺次为线段A8上的两点，A8=19,BE-DE=5,C是的中点，则AE

-AC的值是（）

ACDEB

A.5B.6C.7D.8

7.如图，三条直线相交于点O.若Z1=34°,则N2等于（)

A.34°B.45°C.56°D.60°

8.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多

有6个交点……

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）

A.100个B.135个C.190个D.200个

9.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共

一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完,

剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完.问：城中有多少户人家？（）

A.55B.65C.75D.85

10.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再

交换两木块的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A.80cmB.15cmC.70cmD.65cm

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.。的相反数是二，则”的倒数是

10----------------------------

12.已知层+34=2,贝lj3a2+9a+l的值为.

13.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是\cm）,刻度尺上“Ocvn”和“8c7〃”

分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.

-30x

II1.

012345678

14.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则第2020次输出的结果

为,

15.在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°,则这时刻是9

点分.

三.解答题(共7小题，满分55分)

16.(8分)计算或解方程：

(1)计算：16+(-2)3-(——)3X(-4)+2.5；

2

(2)解方程：3(x+1)-2(x+2)=2%+3；

(3)解方程：°。I--L3-3、=旦旦.

1.20.20.3

17.(6分)先化简,再求值：3m2-[5«j-2(m-3)+4/n2],其中,m=-4.

18.(7分)某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整

数，满分为100分)进行统计，根据成绩分成如下5组：

A.50.5-60.5,B.60.5〜70.5,C.70.5--80.5,D80.5〜90.5,E.90.5-100.5.

并绘制成两个统计图.

某区学生党史知识竞赛成绩频数分布直方图某区学生党史知识竞赛成绩扇形统计图

------------------------------------►

u50.560.570.5S0.590.5100.5成绩分

(1)求频数分布直方图中的“，匕的值；

(2)在扇形统计图中，。组所对应扇形的圆心角为,求〃的值；

(3)求E组共有多少人？

(4)该区共有1200名学生参加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于91分,

那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少？

19.(7分)生活与数学

(1)小明同学在某月的日历上圈出2X2个数，正方形的方框内的四个数的和是32,那

么第一个数是;

(2)小丽也在上面的日历上圈出2X2个数，斜框内的四个数的和是42,则它们分别

是;

(3)小军也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50,则中间的数是:

(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是号；

(5)若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系；

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是；

③托马斯也学小军画了一个十字框，十字框内5个数的和为400,托马斯请小军计算十字

框的中间一个数，小军则认为托马斯的问题有误.你同意小军的观点吗？如果同意，请

说明理由；不同意，请计算出十字框中间的数.

第(D题第(2)题第⑶题第(5)题图①第(5)题图②

20.（8分）某厂接到任务需完成500台空调的安装.由于时间要求高，该厂没有足够的熟

练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安

装11台空调；2名熟练工人每天装的空调数与5名新工人每天安装空调数-一样多.

（1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装多少台空调；

（2）若公司原有熟练工机人，现招聘〃名新工人（m,〃均不为0）,为了刚好20天完

成安装任务，你有哪几种方案？

21.（8分）如图：在数轴上A点表示数小B点表示数b,C点表示数c,其中6是最小的

正整数，且“、c满足|“+2|+（C-8）2=0.

（1）求a,b,c的值.

（2）点4,B,C开始在数轴上运动，若点4以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设，秒钟

过后，若点A与点8之间的距离表示为A8,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与

点C之间的距离表示为2C请问：3AB-（2BC+AC）的值是否随着时间变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

22.（11分）如图，已知/AOB=128°,OC平分/A08,请你在/COB内部画射线0£>,

使NCOO和NAOC互余，并求NCOD的度数.

四.解答题（共1小题）

23.如图，OC是/AO8的角平分线，ODLOB,OE是的角平分线，NAOE=85°.

(1)求/COE；

(2)NCOE绕。点以每秒5°的速度逆时针方向旋转，秒(0VfV13),，为何值时N

AOC=ZDOE；

(3)射线。。绕。点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OE绕。点以每秒5。的速度

顺时针旋转，若射线OC、OE同时开始旋转m秒(0VmV24.5)后得到NAOC=£/EOB,

5

求m的值.

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：-3的相反数可以表示成-(-3).

故选：B.

2.解：89000000这个数据用科学记数法表示为8.9X107.

故选：C.

3.解：把x=-2代入方程，得1-2〃=3,

解得a=-\.

故选：B.

4.解：由2x-4=3/〃得：x=囱上上；由x+2="得：x=m-2

2

由题意知驾鱼=巾-2

2

解之得：m=-8.

故选：B.

5.解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，

所以A、B、。都错误，

故选：D.

6.解：设

,.・A8=19,

：.BE=AB-AE=l9-mf

•：BE-DE=5,

：.\9-m-DE=5,

：.DE=l4-mt

：.AD=AB-BE-DE

=19-(19-w)-(14-w)

=19-19+/%-14+;2?

=2m-14,

・・・C为AD中点,

.\AC=—AD=—X(2/n-14)=m-7.

22

.\AE-AC=m-(/77-7)=7,

故选：C.

7.解：\'CO±ABf

：.ZCOB=90°,

VZ1=34°,

：.Z2=180°-90°-34°=56°,

故选：C.

8.解：2条直线相交最多有1个交点，1=《X1X2,

2

3条直线相交最多有3个交点，3=I+2、X2X3,

4条直线相交最多有6个交点，6=l+2+3=*X3X4,

5条直线相交最多有10个交点，10=l+2+3+4=*X4X5,

〃条直线相交最多有交点的个数是：(〃-1).

2

20条直线相交最多有交点的个数是：！〃1)=-1x20X19=190.

22

故选：C.

9.解：设城中有x户人家，

依题意，得：刈■--0x=100,

3

解得：x=75.

故选：C.

10.解：设长方体木块长xcm、宽ycm,桌子的高为。cm,

日fa+x-y=90

由题意得：4,

Ia-^-x=60

两式相加得：2a=150,

解得：。=75,

故选：B.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

ii.解：•••”的相反数是工，.••4=-；!，

1010

则a的倒数为-y--

故答案为：

12.解：*2+34=2,

3a2+9。+1

=3(«2+3a)+1

=3X2+1

=6+1

=7.

故答案为：7.

13.解：根据数轴可知：x-(-3)=8-0,

解得x=5.

故答案为：5.

14.解：第一次输入：•."=-2<0,

，x+l=-2+1=-1,

第二次输入：

，x+l=-1+1=0；

第三次输入：；.x+l=0+1=1,

第四次输入：

.'.X2-5=I2-5=-4,

第五次输入：：-4<0,

；.x+l=-4+1—-3,

第六次输入：；-3<0,

Ax+l=-3+1=-2,

第七次输入：：-2<0,

x+1—*2+1--1,

依此类推,

2020+6=336…4,

所以输出的结果是-4,

故答案为：-4.

15.解：设分针转的度数为x,则时针转的度数为

12

得①90。+%-^-=110°,

12

解得，户誓。，誓+6。畤（分）：

②90°+旦-（x-180°）=110°,

12

解得，x=（笔2）°,笔色+6=等"（分）；

•••9点普分或等分时，时针与分针成110°的角,

答：这时刻是9点空分或等分.

故答案为：答或答.

三.解答题（共7小题，满分55分）

16.解：（1）原式=16+（-8）-■^-X4+2.5

=-2-0.5+2.5

=-2+2

=0；

(2)去括号得：3x+3-2x-4=2x+3,

移项合并得：-》=4,

把x系数化为1得：x=-4；

(3)方程整理得：8-9°x-13-30x=50x+10,

1223

去分母得：8-90x-6(13-30x)=4(50x+10),

去括号得：8-90x-78+180x=200x+40,

移项得：-90x+l80x-200^=40-8+78,

合并同类项得：-110x=110,

把x系数化为1得：x=-1.

17.解：原式=3汴-(-2"2+6+4"及)

=3m2-5/714-2777-6-4m2

-in2-3m-6,

当m=-4时，

原式=-(-4)2-3X(-4)-6

=-16+12-6

=-10.

18.解：(1)a=200X8%=16,/?=200X20%=40；

(2)〃=360X703-=126；

200

(3)200-16-40-200X25%-70=24(A),

答：E组有24人；

(4)1200X-^-=144(人)，

200

答：估计全区获得一等奖的人数是144人.

19.解：(1)设第一个数是x,

根据题意得，x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=32,

解得x=4,

故答案为：4；

(2)设第一个数是x,

根据题意得，x+(x+1)+(尤+6)+(x+7)—42,

解得x=7,

x+l=8,x+7=14,x+6=135,

故答案为：7,8,13,14；

(3)设中间的数是x,

根据题意得，(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=50,

解得x=10,

故答案为：10;

(4)设最后一个星期日是x,

根据题意得，(x-28)+(x-21)+(x-14)+(JC-7)+x=75,

解得x=29,

故答案为：29；

(5)①方框内9个数的和为2+4+6+18+20+22+34+36+38=180,

中间的数为20,

•••方框内的9个数的和是中间的数的9倍，

故答案为：方框内的9个数的和是中间的数的9倍；

②设中间的数是X,

根据题意得，(x-16)+(x-14)+(x-12)+(x-2)+x+(x+2)+(x+12)+(x+14)

+(x+16)=360,

解得x=40,

故答案为：40；

③同意，

设中间的数是X,

根据题意得，(%-16)+(尤-2)+x+(x+2)+(x+16)=400,

解得x=80,

80是图形最右侧的数，十字框无法画出，

所以同意小军的观点.

20.解：(1)设1名熟练工人1天可以安装x台空调，1名新工人1天可以安装y台空调,

由题意可得：［"的=11,

\2x=5y

解得：卜哼，

ly=2

.•.x+y=7(台)，

答：1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装7台空调；

(2)由题意可得：20(5加+2〃)=500,

5///+2/?=25,

•：m,一为正整数,

/.///=1,〃=10或加=3,〃=5,

答：m=1,几=10或帆=3,雇=5.

21.解：(1)二,|a+2|+(c-8)2=0,

.•.4+2=0,c-8=0；

解得a=-2,c=8,

・・》是最小的正整数，

(2)不变，理由如下：

/秒后：A点表不的是数为：-2-f,

8点表示的是数为：1+2八

。点表示的是数为：8+4，，

所以AB=(1+2力-(-2-r)=3什3,

BC=(8+40-(1+20=2t+7,

AC=(8+4。-(-2-r)=5什10,

：.3AB-(2BC+AC)

=3(3什3)-(4r+14+5r+10)

=9t+9-9L24

=-15.

所以不变，始终为-15.

22.解：作OQ_LOA,则NCO。和NAOC互余，如图所示.

VZA0B=\2S°,OC平分乙4。3,

；.NAOC=」/AOB=64°,

2

•.•/。0。和乙40（7互余，

：.ZCOD=900-ZAOC=26°.

四.解答题（共1小题）

23.解：（1）-：ODLOB,OE是/B。。的角平分线

AZBOD=90°,NBOE=/DOE=Z/BOD=45。

2

NAOE=85°

二ZAOB=NAOE+NBOE=130°

；OC是NAOB的角平分线

/AOC=NBOC=Z/4OB=65°

，ZCOE=ZBOC-ZBOE=20°；

(2)由原图可知：ZCOD=ZDOE-ZCOE=25°

故OC与0。重合时运动时间为：25°+5°=5s；0E与0。重合时的运动时间为45。

4-5°=9s；0C与。4重合运动时间为65。4-5°=13s；

①当0<f<5时，如下图所示

VZAOD=ZAOB-ZBOD=