初中数学-希望工程义演教学设计学情分析教材分析课后反思

第五章一元一次方程

5.5《应用一元一次方程一“希望工程”义演》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能：

1.借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思

路，从而建立方程解决实际问题。

2.通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

（二）过程与方法：

通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于

提出问题的逻辑思维能力。培养学生的数学兴趣与素养，增强学生探究、推理数学的能力。

（三）情感态度与价值观：

通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感

上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境.

二、教学重点和难点

重点：用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际

问题。

难点：选择比较恰当的设求知数的方法。

三、教学准备

多媒体、关于“希望工程”的素材

四、教学过程

（一）、情景导入

教师展示一组有关希望工程的图片和背景资料，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图

片），老师提问：“你为希望工程捐过款吗？”然后引入本节课内容。

板书：《“希望工程”义演》

设计意图：通过课件演示，创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情，有利于他们

启动思维。并及时对学生进行爱国、尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童的德育渗透教育，

陶冶学生的数学情操。

（二）、活动探究

1.教师提出问题：（PPT展示教材实例）

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950

元。其中成人票8元，儿童票5元。问成人票与儿童票各售出多少张？

2.自主探索、合作交流

上面的问题中包含哪些等量关系？

（学生通过独立思考、同桌或小组交流得出下面的两个等量关系：）

成人票数十儿童票数=1000张，（1）

成人票款+儿童票款=6950元。（2）

温馨提示：遇到较为复杂的实际问题时，可找出若干个较直接的等量关系，借此列出方

程。

3.解决问题

根据上述两个等量关系，引导学生从不同的角度列出方程，解出方程，填写下表，从而

解决问题。

（1）设售出的儿童票为x张，填写下表：

儿童成人

票数（张）

票款（元）

根据等量关系（一），可列出方程：；

解得x=;

因此,售出成人票张,儿童票张

板书规范写出解题过程:

解（方法1）：设学生票为X张，

据题意得5%+8（1000-x）=6950.

解，得产350,

此时，1000-x=l000—350=650（张）.

答：售出成人票650张，学生票350张。

（2）设所得的儿童票款为y元，填写下表:

儿童成人

票数（张）

票款（元）

根据等量关系（_）,可列出方程：；

解得y=;

因此,售出成人票张,儿童票张

板书规范写出解题过程:

解（方法2）：设学生票款为y张，

据题意得耳6950-y=］goo

58

解，得片1750.

此时，2=1^2=350（张），1000—350=650（张）.

答：售出成人票650张，学生票350张。

温馨提示：小组交流各自设未知数解决问题的办法，体会由于设未知数的方法不同，

所以方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

设计意图：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未

知量和等量关系.引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量

之间的相互关系，从而深化本节重点的掌握与认知。

4.应用反思，拓展创新：

［想一想］学生在完成上表后，老师引导学生思考下面问题：

（1）如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？

（2）如果成人票价改为10元，儿童票价改为6元，那么售出1000张票所得票款可能

是6930元吗？为什么？

分析：列表

板书规范写出解题过程:

解：设售出学生票为x张,

据题意得5%+8(1000-%)=6930.

解，得A=356--

3

答：因为尸3562不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是

3

6930元。

［跟踪训练］小兵用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种

书小兵各买了多少本？

设计意图：让学生了解找等量关系的方法，设元的方法，以及加强学生在用一元一次方

程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。

(三)、运用巩固

练习1：初三•1班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以

平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？

练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三

车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

设计意图：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会.

实际活动：

(1)分析:列表

学生人数邮票张数

方案1X3x+24

方案2X4%-26

等.

板书规范写出解题过程:

解：设这个班有学生“人，

据题意得3x+24=4x-26.

解，得产50.

此时，3x+24=150+24=174(张).

答：共有学生50人，邮票174张.

(2)分析:第二车间与第三车间都和第一车间比较，因此第一车间是中间量，可以借它来

建立它们之间的数量关系.

板书规范写出解题过程:

解：设第一车间有X人，则第二车间有3（x+1）人，第三车间有（0.5X—1）人，

据题意得x+3（x+1）+（0.5*—1）=180.

解，得^=40,

此时，3（矛+1）=3（40+1）=121（人）,0.5x-l=0.5X40—1=19（人）

答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人.

设计意图：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会

（四）、归纳小结

学生归纳总结本节课所学知识。

给学生一定的时间讨论，然后老师做适当总结。

1.通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些

贫困地区的失学儿童.

2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方

程，并进行方程解的检验.

3.同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设

未知数时要有所选择.

设计意图：让学生通过自我反思性活动，增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数

学的作用。

（五）、作业布置

习题5.81,2,3

实践作业：这节课后，你打算再为“希望工程”做点什么？

设计意图：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题，巩固

所学知识。

（六）、课堂质量检测

教师分发课堂质量检测小卷

设计意图：通过课堂质量检测，及时对教师的教与学生的学进行及时反馈，合理评价,

从而更有效的查缺补漏，调整教学。

（七）、情感升华

为使学生的情感得到升华，也达到与开篇相呼应之目的，我设计了这样的结束语：同学

们，通过这节课的学习，我们已经了解了希望工程，那么就让我们珍惜自己的学习时光，并

力所能及的去帮助那些需要我们帮助学生们，让他们也能和我们一样上学读书，成长为国家

的有用之才。

第五章一元一次方程

5.5《应用一元一次方程一“希望工程”义演》学情分析

本节课是北师版七年级上册第五章的学习内容。此阶段的七年级学生是13~14岁的少

年，思维活跃，对数学学习有浓厚的兴趣，并在学习中表现欲望较强，渴望得到教师或同学

的赞许。而且学生通过前儿节知识的学习，经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解

了己经学会通过分析简单问题中己知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用

方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题

设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。

第五章一元一次方程

5.5《应用一元一次方程一“希望工程”义演》效果分析

整节课是一个情境问题导入、交流探究、建模解决问题、巩固应用提升的动态知识生成

过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一学生

的学习状态，进行分层施教。对可能出现的突发事件，要因势利导、随机应变，适时调整

教学环节。同时将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学

生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主

体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

第五章一元一次方程

5.5《应用一元一次方程一“希望工程”义演》教材分析

一.教学内容与任务：

本节课以求解“希望工程”义演的实际问题为切入点引入课题，通过学生自主探究、

协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分

析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，

让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本

节教材的处理策略是:展现问题情境一一提出问题一一分析数量关系和等量关系一一列出方

程，解方程一一检验解的合理性。整节课的学习过程，让学生把抽象的问题转化为实际的数

学问题，并经历建立方程模型的活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。帮助学生认

识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键。我们有时可以借助图示或列表的方法

去表达问题的信息，寻求其中的等量关系。

教材地位与作用：

通过前几节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方

程解应用题。列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决

这个问题的关键所在。所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量

关系，列方程解决实际问题的能力。

三.教学重点与难点：

重点是一元一次方程的列法及解法；难点是分析找出此问题的等量关系。

第五章一元一次方程

5.5《应用一元一次方程一“希望工程”义演》评测练习

A组：夯实基础题组

1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的

80%,问期中考试前两班各有多少人？

2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一

棵，求两班各植树多少棵？

3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵,

问教师和学生各有多少人？

4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二

组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？

B组：拓展提高题组

5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间

人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一

件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产

上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？

7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与

螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？

8、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林

场，使牧场面积只占林场面积的20%,改为林场的牧场面积是多少公顷？

第五章一元一次方程

5.5《应用一元一次方程一“希望工程”义演》教学反思

一、“情境一问题”式导入，质疑交流中学习新知

本节课采用教学模式进行教学设计（设立希望工程的背景资料介绍）。课堂中交互形成

师生互动、生生互动等形式，有机开放教学系统。在突破教学重难点的过程中，通过借助表

格的方法分化难点，随着问题的层层深入，学生学习热情被充分调动起来，学生在交流、质

疑、碰撞中学习应用一元一次方程解决实际问题的有关知识，初步构建新知。

二、合作学习式发展思维，提高学习效益

小组合作学习便于形成学习的活力。在课前按照均衡、协作的原则，把学生分成学习小

组，其中数学学习能力好，语言表达能力强的同学担任小组长。在实际教学过程中，教师巡

视并参与到小组的交流探索活