四川省简阳市2024-2025学年高一数学上学期10月月考试卷

Page6四川省简阳市2024-2025学年高一数学上学期10月月考试卷考试时间：120分钟一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】D2.若集合，0，，，，则（）A. B. C.， D.，【答案】D3.下列四个写法：①；②；③；④.错误写法的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B4.下列关于集合的说法正确的有（）①很小整数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】A5.已知R，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A6.若，则下列不等式肯定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C7.已知集合，若，求的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.2【答案】B8.下列结论正确的是（）A.当时， B.当时，C.当时，的最小值是 D.当时，的最小值为1【答案】B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每一小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.（多选）下列说法中不正确的是（）A.集合为无限集B.方程的解构成的集合的全部子集共4个C.D.【答案】ACD10.已知，，为全集的子集，且满意，下列结论不正确的是（）．A. B.C. D.【答案】ACD11.对随意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（）A.“”是“”的充要条件B.“”是“”的充分条件C.“”是“”的必要条件D.“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件【答案】ABD12.已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（）.A.B.若不等式的解集为，则C.若不等式的解集为，则D.若不等式的解集为，且，则【答案】ABD第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.用列举法表示=______．【答案】14.已知命题，则写为___________.【答案】15.设集合，，若，则的取值范围是________．【答案】16.若命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围是____【答案】四、解答题：本题共6小题，17题10分，其它每小题12分，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并推断与集合A的关系（2）请写出集合A的全部非空真子集【答案】（1）8，（2），，，，，【详解】（1）的子集有，，，，，，，共8个，其中.（2）集合A的全部非空真子集有，，，，，.18.已知集合，，求：，.【答案】；或【解析】【详解】，，，，或.19.设集合，，．求：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）或（3）或【解析】【小问1详解】解：∵，，∴；【小问2详解】解：∵，，，∴，或；【小问3详解】解：∵，，，∴或，或，∴或．20.已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.（1）求集合；（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.【答案】（1）{x|﹣2≤x≤1}（2）【解析】【小问1详解】，则，又，则；【小问2详解】∵，∴，且，∴，解得，∴实数的取值范围为:21.（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）若不等式在实数集上恒成立，求的范围．【答案】（1），或；（2）.【解析】【详解】（1）的解集是，所以，是方程的根，由韦达定理得，不等式化为，解得，所以，或.（2）由题意可得，，即，整理得，解得．22.如图，某人安排用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．（1）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若运用的篱笆总长度为30m，求的最小值．【答案】（1）菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小（2）．【解析】【小问1详解】由已知可得xy＝72，而篱笆总长为x+2y．又∵x+2y≥224，当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成立．∴菜园的