2025高考物理总复习力学三大观点的综合应用

第5讲专题提升力学三大观点的综合应用高考总复习2025专题概述:本专题主要学习的是应用力学三大观点解决力学中的综合问题,此类问题在高考中常以压轴题的形式出现。其中动力学观点主要涉及牛顿运动定律和运动学规律,用于分析力与运动的关系;动量观点主要涉及动量定理和动量守恒定律,用于分析力在时间上的积累效果,以及研究碰撞、反冲等问题;能量观点主要涉及动能定理、机械能守恒定律、功能关系和能量守恒定律,可分析力在位移上的积累效果,三大观点灵活结合可以实现对力学综合问题的有效解答。题型一动量与能量观点的综合应用1.两大观点动量的观点:动量定理和动量守恒定律。能量的观点:动能定理和能量守恒定律。2.三种技巧(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处,特别对于变力做功问题,就更显出它们的优越性。典题1(2022湖北卷)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示,重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,C与滑轮等高(图中实线位置)时,C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m,系统可以在如图虚线位置保持静止,此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时,用外力将C拉到图中实线位置,然后由(1)求C的质量。(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力,求F的大小。(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置,然后由静止释放,求A、B、C的总动能最大时C的动能。解析

(1)系统在虚线位置保持静止,以C为研究对象,根据平衡条件可知mCg=2mgcos

30°(3)设某时刻C向下运动的速度为v',A、B向上运动的速度为v,图中虚线与竖直方向的夹角为α,根据机械能守恒定律可知典题2(2023浙江6月选考)为了探究物体间碰撞特性,设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接,两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100N/m的轻质弹簧连接,静置于轨道FG上。现有质量(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN。(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=1m/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE。(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住,求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。答案

(1)10m/s

31.2N

(2)0

(3)0.2m(2)滑块a返回传送带的过程一直在做减速运动,设滑块a与滑块b碰后的速度为va,滑块a从碰后到返回到传送带的B点根据动能定理得解得va=5

m/sa和b相互作用的过程满足动量守恒,mvF=m(-va)+3mvb解得vb=5

m/sa和b碰撞过程损失的机械能为解得ΔE=0。

(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住,则根据动量守恒定律得mvF=(m+3m)v解得v=2.5

m/s弹簧被压缩到最短和最长,均有mvF=(m+3m+2m)v'解得v'=

m/s弹簧最大压缩量和最大伸长量均满足弹簧最大长度与最小长度之差为Δx=2x解得Δx=0.2

m。题型二力学三大观点的综合应用1.力的三个作用效果与五个规律

2.解动力学问题的三大观点

典题3(2023辽宁卷)如图所示,质量m1=1kg的木板静止在光滑水平地面上,右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。(1)求木板刚接触弹簧时速度v1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1。(2)求木板与弹簧接触以后,物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小。(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中,系统因摩擦转化的内能ΔU(用t0表示)。解析

(1)物块与木板第一次达到共速时,由系统动量守恒知m2v0=(m1+m2)v1代入数据解得v1=1

m/s以木板为研究对象,有m1a1=μm2g代入数据解得a1=4

m/s2(2)木板与弹簧接触后,物块与木板先一起减速,当物块受到的摩擦力达到最大静摩擦力时对物块,根据牛顿第二定律,有μm2g=m2a'对整体,根据牛顿第二定律,有kx2=(m1+m2)a'代入数据解得x2=0.25

m根据物块和木板接触弹簧后,系统机械能守恒,有(3)木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0,木板从速度为0到之后物块与木板加速度首次相同,弹簧又回到了物块和木板刚要相对滑动的位置,考虑到木板返回时,受力与木板压缩弹簧时相同,故木板的速度又变为v2=0.5

m/s,木板返回所用时间也为t0在2t0时间内,对物块用动量定理得-μm2g·2t0=m2v3-m2v2在2t0时间内,弹簧的弹性势能不变,木板的动能不变,故研究物块、木板及弹簧组成的系统,根据能量守恒有典题4

水平轨道OP光滑,PM粗糙,PM长L=3.2m,如图所示。OM与半径R=0.15m的竖直半圆轨道MN平滑连接。小物块A自O点以v0=14m/s向右运动,与静止在P点的小物块B发生正碰(碰撞时间极短),碰后A、B分开,A恰好运动到M点停止。A、B均看作质点。已知A的质量mA=1.0kg,B的质量mB=2.0kg,A、B与轨道PM的动摩擦因数均为μ=0.25,g取10m/s2,不计空气阻力。(1)求碰后A、B的速度大小。(2)求碰后B沿轨道PM运动到M点所需时间。(3)若B恰好能到达半圆轨道最高点N,求沿半圆轨道运动过程损失的机械能。答案

(1)4m/s

5m/s

(2)0.8s

(3)1.5J解析

(1)由牛顿第二定律,A、B在PM上滑行时的加速度大小相同,均为a=μg=2.5

m/s2对A得碰后速度v1=4

m/sA、B相碰的过程中系统水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,得mAv0=mAv1+mBv2得碰后B的速度v2=5

m/s。(2)对B物块,P到M的运动过程,有L=v2t-at2结合(1)可解得t1