平面向量基本定理练习试题

...wd......wd......wd...专题八平面向量的基本定理〔A卷〕〔测试时间：120分钟总分值：150分〕第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.点，向量，则向量()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵=〔3,1〕，∴=(-7,-4)，应选A.2.【2018届湖北省黄石市第三中学〔稳派教育〕高三阶段性检测】假设，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】，应选B.3.向量，，则〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以=，应选A.4.【2018届重庆市第一中学高三上学期期中】直角坐标系中点，向量，，则点的坐标为〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】∵向量，，∴，又∴∴点的坐标为应选：C.5.在中，为边上一点，，，则=〔〕A．B.C.D.【答案】B【解析】由得，，故,故．6.平面向量，，假设与共线，则()A．3B．4C．D．5【答案】C.【解析】∵与共线，∴，∴，.7.向量，且，则等于〔〕A．1B．3C．4D．5【答案】D【解析】因,,故,所以,故,故应选D.8.【2018届湖北省襄阳市四校〔襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中〕高三上期中联考】点为的重心〔三边中线的交点〕．设，则等于〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，∵点为的重心，∴，∴，∴.选B.9.向量，且，则〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】由，可知，解得，应选A.10.向量且，则〔〕A．B．C．D．【答案】A11.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．假设，，则〔〕A.B.C. D.【答案】C【解析】，因为是的中点,,所以，==，＝,应选C.12.中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，假设，则等于〔〕A. B. C. D.【答案】B．第II卷〔共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。〕13.假设向量，，则．【答案】【解析】．14.【2018届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校高三上第一次联考】中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，假设，则__________．【答案】【解析】由图可知：.∴.故答案为：−.15.【2018届江苏省常州北郊华罗庚江阴高中三校高三联考】如图，正方形中，为的中点，假设，则的值为________【答案】-316.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设＝，＝，假设＝2，则＝________(用向量和表示)．【答案】【解析】∵＝，∴，且，∴＝＝(＋)＝＝.三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.〔本小题10分〕在中,,假设,求的值.【答案】【解析】由题可得,如图,则,所以,故填.18.〔本小题12分〕,,当为何值时，〔1〕与垂直〔2〕与平行【答案】(1)(2)【解析】根据有,〔1〕与垂直时，,解得〔2〕与平行,,解得19.〔本小题12分〕是的边上一点，假设，其中，求的值.【答案】【解析】D是的边AB上的一点，设〔〕，则，又，，，，所以，解得，因为，故20.〔本小题12分〕为等边三角形内一点,且满足,假设三角形与三角形的面积之比为,求实数的值.【答案】【解析】不妨设等边三角形的边长为，以中点为原点、为轴，中线为轴，建设平面直角坐标系，设点，则，代入等式，得，又，则三角形与的高分别为，由两个三角形面积比得，解得或，经检验当时，点在三角形外，不合题意，所以.21.〔本小题12分〕如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足，设，〔1〕用表示；〔2〕假设点G是三角形MNP的重心，用表示.【答案】【解析】〔1〕〔2〕由，得故又,，代入得：22.〔本小题12分〕【2018届宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考】〔1〕在直角坐标系中，点，点在三边围成的区域〔含边界〕上，假设，求；〔2〕在平行四边形ABCD中，，，连接、相交于点，假设，求实数与的乘积.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：〔1〕现根据，