湘潭市湘潭县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

2022年下学期七年级期末测试数学试题卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.在有理数，，，中，最大的数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用有理数的运算法则分别计算出结果比较即可．【详解】解：，，且,所以最大的数据为故选C【点睛】本题主要考查了有理数的简单运算，以及有理数的大小比较，正确计算出每个式子的结果是解题关键．2.为向党的二十大献礼，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（）A.人 B.人 C.人 D.人【答案】D【解析】【分析】先计算参赛的女同学人数为人，与男同学a人求和计算即可．【详解】∵参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，∴参赛的女同学人数为人，∴参加“经典诵读”比赛的学生一共有人，故选D．【点睛】本题考查了了列代数式，正确理解题意是列代数式的关键．3.运用等式性质的变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质，依次判断各个选项即可．【详解】解：A、如果，那么，故A不正确，不符合题意；B、如果且，那么，故B不正确，不符合题意；C、如果，那么，故C正确，符合题意；D、如果，那么，故D不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍相等；等式的基本性质2是等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数或式子，等式仍成立．4.平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画（）条直线．A.4个 B.5个 C.6个 D.7个【答案】C【解析】【分析】根据两点确定一条直线，则通过画图发现每个点都可以和其他3个点画一条直线，共可以画（条）直线，排除重合条数，即可求得结果．【详解】解：∵每个点都可以和其他3个点画一条直线，∴共可以画（条）直线，但互相之间又有重合的直线，∴实际条数为（条）．故选C．【点睛】此题考查了两点确定一条直线，读懂题意，找出规律是解题的关键．5.小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑，可按时到达；如果每小时骑，就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少？设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设小明家到学校的路程是，根据时间关系找到等量关系，列出方程即可求解．【详解】设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．6.下面四组代数式，不是同类项的是（）A与 B.与 C.与6 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义判断即可【详解】∵与是同类项，∴A不符合题意，∵与不是同类项，∴B符合题意，∵与6是同类项，∴C不符合题意，∵与是同类项，∴D不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相同，正确理解定义是解题的关键．7.调查下列问题，适合全面调查（普查）的是（）A.检测某城市的空气质量 B.估计某池塘中现有鱼的数量C.某校招聘数学老师，对应聘人员进行面试 D.调查某种节能灯的使用寿命【答案】C【解析】【分析】根据全面调查的特点判断即可．【详解】检测某城市的空气质量适宜抽样普查，故A不符合题意；估计某池塘中现有鱼的数量适宜抽样调查，故B不符合题意；某校招聘数学老师，对应聘人员进行面试适宜普查，故C符合题意；调查某种节能灯的使用寿命适宜抽样普查，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了调查的方式，正确选择调查方式是解题的关键．8.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2022次输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意和题目中的运算程序，可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而可以求得第2022次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为：，第2次输出的结果为：，第3次输出的结果为：，第4次输出的结果为：，第5次输出的结果为：，第6次输出的结果为：，…，∴从第3次开始，以和依次循环，∵，∴第2022次输出的结果为，故选：A．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律，求出相应的输出结果．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.已知关于x的方程的解是，则的值为___________．【答案】7【解析】【分析】把代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10.2023的相反数是______．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义，即可进行解答．【详解】解：2023的相反数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握：只有符号不同的两个数互为相反数．11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么___________．【答案】【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】∵，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了余角的计算，熟练掌握余角计算的要领是解题的关键．12.请写出一个比﹣π大的负整数：_____．【答案】﹣3．（答案不唯一）【解析】【详解】分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．详解：写出一个比-π大的负整数：-3．故答案为-3．（答案不唯一）点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.若与互为相反数，则的值为___________【答案】25【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，所以，．故答案为：25．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有亿立方米，数字用科学记数法表示正确的是_____．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．详解】解：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．15.为了了解某校八年级1320名学生的视力情况，从中抽取了320名学生进行测量，这个样本的样本容量为___________．【答案】320【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体数目，可得答案．【详解】解：为了了解某校八年级1320名学生的视力情况，从中抽取了320名学生进行测量，这个样本的样本容量（即样本中个体的数量）是320．故答案为：320．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16.小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，…，那么第n个图案中白色地面砖有________块．【答案】##【解析】【分析】每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，据此可得答案．【详解】解：第1个图有白色块6，第2图有，第3个图有，第4个图应该有块，…，第n个图应该有块．故答案为．【点睛】本题主要考查的是图形的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．三、解答题（第17-22每题6分，第23-24每题8分，第25-26每题10分，共72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）2.5（2）20【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可．（2）根据有理数运算法则和乘方的法则计算即可．【小问1详解】解：（1）原式【小问2详解】（2）原式【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，关键在于熟悉运算法则．18.解方程：【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的基本步骤解答即可．【详解】∵，移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．19.已知：多项式，，求：（1）；（2）当，时，的值【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；（2）把x与y的值代入计算即可求出值．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：【答案】【解析】【分析】先确定单字母的正负性，再确定字母差的正负性，化简即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴==．【点睛】本题考查了数轴上的有理数的大小比较，绝对值的化简，熟练掌握大小比较的原理，准确实施化简是解题的关键．21.如图所示，已知线段，C是线段上一点且线段，点D是线段的中点，点E是线段的中点，求线段的长度．【答案】15【解析】【分析】根据线段的和差，可得，根据线段中点的性质，可得的长，根据线段和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：因为，，所以．因为点D是线段的中点，所以．所以．又因为点E是线段的中点，所以．所以．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键．22.如图，已知为一条直线，O是上一点，平分，在内，，．求的度数．【答案】【解析】【分析】：设，可表示出，，然后根据角平分线的定义表示出，再根据的度数列式求解即可得到的度数，代入计算即可求出．【详解】解：设，则，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，即：，解得，，∴【点睛】本题考查了角的计算与角平分线的定义，用表示出其他是解题的关键．23.为了响应我市政府“低碳交通，绿色出行”的号召，某校数学兴趣小组在七年级2000名学生中就往返校方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图①、②两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图①中“B”所在扇形的圆心角为___________°；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）若按扇形统计图中的百分比来估算七年级各类返校方式的人数，那么七年级乘通勤车的人数为多少？【答案】（1）（2）见解析（3）（人）【解析】【分析】（1）先计算B所占的百分比，再根据公式计算圆心角的度数即可．（2）先计算C的学生数，后补图即可．（3）利用样本估计总体思想计算即可．【小问1详解】图①中“B”所在扇形的百分比为：，图①中“B”所在扇形的圆心角为：．故答案为：．【小问2详解】根据题意，C的学生数为：（人）．补图如下：【小问3详解】七年级乘坐通勤车的人数为：（人）．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，熟练掌握两种统计图的意义是解题的关键．24.某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）超出22立方米的部分某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量【答案】（1）2.3（2）28立方米【解析】【分析】（1）由三月份的水费水费单价用水量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出，再根据四月份的水费超出22立方米的部分，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【小问1详解】解：（1）根据题意得：，解得：．答：a的值为2.3．【小问2详解】设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵（元），，∴．根据题意得：，解得：．答：该户居民四月份的用水量为28立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足（1）求的值；（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；（3）如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是．若线段以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少．【答案】（1）1（2）不成立，见解析（3）或，4或16【解析】【分析】(1)根据新定义运算法则计算即可．(2)根据新定义运算法则计算，举反例说明即可．(3)根据新定义运算法则计算，确定A，C表示的数，结合线段的长度，确定B，D表示的数，再根据运动的规律分类计