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文档简介
2022~2023学年下学期期中考试试卷(Y)七年级数学注意事项:1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.闭卷考试,请将答案直接写在试卷或答题卡上.2.答卷前请将密封线内的项目填写清超;使用答题卡时,请认真阅读答题须知,并按要求去做.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.4的算术平方根是()A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的性质求解即可.【详解】4的算术平方根是2.故选:C.【点睛】此题主要考查求一个数的算术平方根,熟练掌握算术平方根的性质是解题关键.2.估计的值应在()A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间【答案】B【解析】【详解】分析:根据16<17<25,可得<<,即可求解.详解:∵<<∴4<<5故选B.点睛:此题主要考查了无理数的估算,关键是根据常用平方数确定要求算术平方根的数的近似值.3.在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示阴影区域内,则目标的坐标可能是()A.(-30,100) B.(70,-50) C.(90,60) D.(-20,-80)【答案】B【解析】【分析】根据图形,则目标在第四象限,其横坐标是正数,纵坐标是负数.【详解】因为目标在第四象限,所以其坐标的符号是(+,-),观察各选项只有B符合题意,故选B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.下列条件:①,②,③,其中能判断的是()A.①②③ B.①③ C.②③ D.①【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解:①由“内错角相等,两直线平行”知,根据能判断.②由“同位角相等,两直线平行”知,根据能判断,但不能推断.③由“同旁内角互补,两直线平行”知,根据能判断.故选:B.【点睛】本题考查的是平行线的判定,解题时注意:内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.5.线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于()A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数,再由平行线的性质得出∠4的度数,由直角三角形的性质即可得出结论.【详解】解:∵∠3是△ADG的外角,∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,∵l1∥l2,∴∠3=∠4=55°,∵∠4+∠EFC=90°,∴∠EFC=90°﹣55°=35°,∴∠2=35°.故选:B.【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.6.下列命题中,假命题()A.若A(,)在轴上,则B(,)在轴上B.如果直线,,满足,,那么C.两直线平行,同旁内角互补D.相等的两个角是对顶角【答案】D【解析】【分析】根据坐标轴上的点的特点,平行公理的推论,平行线的性质,对顶角的性质逐项判断即可.【详解】解:A、∵A(a,b)在x轴上,∴b=0,∴B(b,a)即B(0,a)在y轴上,是真命题;B、如果直线,,满足,,那么,是真命题;C、两直线平行,同旁内角互补,是真命题;D、相等的两个角不一定是对顶角,是假命题;故选:D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,也考查了坐标轴上的点的特点,平行公理的推论,平行线的性质,对顶角的性质.7.如图是围棋棋盘的一部分,将它放置在某个平面直角坐标系中,若白棋②的坐标为(-3,-1),白棋④的坐标为(-2,-5),则黑棋①的坐标为()A.(-1,-4) B.(1,-4) C.(3,1) D.(-3,-1)【答案】B【解析】【分析】根据白棋②的坐标得出原点的位置,进而得出答案.【详解】解:根据题意,可建立如图所示平面直角坐标系:则黑棋①的坐标是(1,-4),故选:B.【点睛】本题考查了坐标确定位置,解题的关键是正确得出原点的位置.8.若,,,则,,的大小关系是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把各数化简,进而可得,,的大小关系.【详解】解:,,,∵,∴.故选D.【点睛】本题考查了实数的大小比较,算术平方根和立方根的意义,正确化简各数是解答本题的关键.9.如图,在平面直角坐标系中,长方形的边平行于轴,如果点的坐标为,点的坐标为,把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处,并按如图所示的逆时针方向绕在长方形的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由长方形的边BC平行于x轴,点A的坐标为,点C的坐标为,可以得出长方形的周长为18,再结合可判断出细线的另一端在线段上B点右侧2个单位处.【详解】解:∵长方形的边BC平行于x轴,点A的坐标为,点C的坐标为,∴,,∴长方形的周长为,∵,∴细线的另一端在线段上B点右侧2个单位处,∴细线的另一端所在位置的点的坐标是,故选:D.【点睛】本题考查点的坐标规律,根据图形准确找到平面内点的坐标的变化规律是解答此题的关键.10.如图,下列命题:①若∠1=∠2,则∠D=∠4;②若∠C=∠D,则∠4=∠C;③若∠A=∠F,则∠1=∠2;④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠A=∠F;⑤若∠C=∠D,∠A=∠F,则∠1=∠2.其中正确的个数有()个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和判定进行判断即可.【详解】解:①若∠1=∠2,可得∠3=∠2,可得DB∥EC,则∠D=∠4,正确;②若∠C=∠D,得不出∠4=∠C,错误;③若∠A=∠F,得不出∠1=∠2,错误;④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠A=∠F,正确;⑤若∠C=∠D,∠A=∠F,则∠1=∠2,正确.故选:C.【点睛】本题考查了命题与定理:判断事物语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.二、填空题(每小题3分,共15分)11.写出一个小于的负无理数___________.【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】本题是一道开放型的题目,答案不唯一,根据无理数的定义和已知写出一个即可.【详解】解:小于的无理数有等,故答案为:(答案不唯一).【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的大小比较,能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键.12.在平面直角坐标系中,已知点,轴,且,则点的坐标为_________________.【答案】或【解析】【分析】由轴可得两点纵坐标都为2,又,分当点在点左侧时,当点在点右侧时,分别求出点的坐标即可.【详解】解:轴,点,两点纵坐标都为2,,当点在点左侧时,点的横坐标为,此时,当点在点右侧时,点的横坐标为,此时,点的坐标为或,故答案为:或.【点睛】本题考查了写出直角坐标系中点的坐标,平行于轴的直线上的点的纵坐标相等,两点间的距离,采用分类讨论的思想解题,是解此题的关键.13.如图点A、B的坐标分别为(1,2)、(3,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE.已知点D在的点B左侧,且DB=1,则点C的坐标为____.【答案】【解析】【分析】根据平移的性质,得到对应点的变化,即可得到答案【详解】解:的坐标为,,,,向右平移了2个单位长度,点的坐标为,点的坐标为:.故答案是:.【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化,正确得出平移距离是解题关键.14.如图,直线,,,则的度数是______.【答案】##30度【解析】【分析】如图,根据平行线的性质求出,再根据垂直的性质即可求出的度数.详解】解:如图,∵,,∴,∵,∴,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了平行线的性质,垂直的定义,熟知两直线平行,内错角相等是解题的关键.15.观察下列各式:(1);(2);(3);…,根据上述规律,则______.【答案】155【解析】【分析】根据前面几个算式的值,探究总结出规律,再计算的值.【详解】解:因为=5=1×4+1,=11=2×5+1,=19=3×6+1,…,∴=11×14+1=155.故答案为:155.【点睛】本题主要考查了实数的运算,解决问题的关键是根据已知算式探究规律,运用探究总结的规律解答.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】()先进行开平方和开立方,再相加减即可;()先计算乘方,绝对值的化简和开立方,再相乘,最后相加、减即可.【小问1详解】原式,,【小问2详解】原式,,,【点睛】此题考查了实数的混合运算,解题的关键是熟记运算法则和运算顺序.17.求下列各式中的值:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)利用平方根的定义求解即可;(2)利用立方根的定义求解即可.【小问1详解】∵∴∴【小问2详解】∵∴∴∴【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程,熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键.18.已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为(1)求的值(2)求的平方根【答案】(1),;(2)±6【解析】【分析】(1)利用正数的平方根有两个,且互为相反数列出方程,求出方程的解即可得到的值,根据立方根的定义求出的值;(2)根据算术平方根的定义求出的算术平方根.【详解】解:(1)由题意得,,解得:,,解得:;(2),的平方根是.【点睛】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义,正数的平方根有两个,且互为相反数;正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有平方根.19.如图,,.证明:,请完成说明过程.【答案】见解析【解析】【分析】根据,得,通过等量代换得出,证明出,即可证明出答案.【详解】证明:∵,(已知)∴,(两直线平行,同位角相等)又∵,(已知)∴,(等量代换)∴,(内错角相等,两直线平行)∴.(两直线平行,同旁内角互补).【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,解决本题的关键是熟练运用平行线的性质证明出答案.20.如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOD,且∠BOE=50°,求∠COF的度数.【答案】∠COF=110°.【解析】【分析】依据垂线以及邻补角,即可得到∠AOC的度数,再根据角平分线即可得出∠AOF的度数,进而得出∠COF的度数.【详解】解:∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∵∠BOE=50°,∴∠AOC=180°-90°-50°=40°,∠AOD=∠BOC=90°+50°=140°,又∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=∠AOD=70°,∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差关系的运用,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.21.如图,在直角坐标系中,方格纸中每个小方格都是边长为个单位长度的正方形,已知三角形的顶点都在格点上.(1)请写出各顶点的坐标;(2)若把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到,请在图中画出,并写出点的坐标;(3)求出的面积.【答案】(1),,;(2)见解析,,,;(3).【解析】【分析】()直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可;()直接利用平移的性质得出对应点位置得出答案;()直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案.【小问1详解】根据平面直角坐标系:,,;【小问2详解】如图所示:
∴,,;【小问3详解】如图,
∴,.【点睛】此题考查了平移变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.22.问题情境:(1)如图①,已知,,,求的度数.佩佩同学的思路:过点作,进而,由平行线的性质来求,求得______;问题迁移:(2)图②,图③均是由一块三角尺和一把直尺拼成的图形,三角尺的两直角边与直尺的两边重合,,,与相交于点,有一动点在边上运动,连接,,记,.①如图②,当点在,两点之间运动时,请直接写出与,之间的数量关系;②如图③,当点在,两点之间运动时,与,之间有何数量关系?请说明理由.拓展延伸:(3)当点在,两点之间运动时,若,的平分线,相交于点,请直接写出与,之间的数量关系.【答案】(1);(2)①,②,理由见解析;(3)【解析】【分析】(1)过点P作,则,由平行线的性质可得,进而可得的度数;(2)①过点P作,依据平行线的性质可得,进而可得与,之间的数量关系;②过P作,依据平行线的性质可得,,即可得到;
(3)过P和N分别作的平行线,依据平行线的性质以及角平分线的定义,即可得到与∠α,∠β之间的数量关系为.【详解】(1)如图1,过点P作,∵,∴,∴,∴,又∵,,∴,故答案为:;(2)①,理由:如图②,作过点P作,∵,∴,∴,∴;②,理由:如图,过点作,则,∵,∴,∴,∴.(3),理由:如图,理由:由(2)①可得,,∵,的平分线,相交于点,,∴.【点睛】本题考查了平行线的性质,解决问题的关键是过拐点作平行线,利用平行线的性质得出结论.23.如图1,在平面直角坐标系中,点,在坐标轴上,其中,,且满足.(1)求,两点的坐标;(2)如图2,将平移到、点对应点,连接、.交轴于点,若的面积等于12,求点的坐标及的值.【答案】(1)点的坐标为,点的坐标为(2
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