漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

漳州台商区第一中学七年级2023-2024学年下学期3月质量检测数学试卷友情提醒：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后只交答题卷．2．请用0.5mm黑色签字笔作答，否则不得分．3．考生注意：请将选择题和填空题的答案写在答题卷上，否则不得分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个答案是正确的）1.下列运算正确的是（）A B. C. D.2.生物学家发现一种病毒，半径约为0.0000035米，0.0000035用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.若，那么的值是（）A.6 B.4 C.3 D.54.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A. B.C D.5.如图，已知，要使，则需具备的另一个条件为（）A. B. C. D.6.下列说法：①已知直线、、在同一平面，若，，则；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④同角的余角相等．其中错误的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，，，垂足为点，则点到距离是线段（）的长度．A. B. C. D.8.要使多项式不含的一次项，则的值为（）A. B.4 C. D.19.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A. B.C. D.无法确定10.若，，；，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知，，则______．12.计算的结果是______．13.若，，则的值为______．14.如图，，，为垂足，若，则______．15.已知：(=1，则整数x=.16.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：111121133114641……………（1）（2）根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少______．三、解答题（本大题共9小题，满分86分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．20.如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上．（1）过点画直线平行于；（2）在上找一点使得的长度最短，这样画图的依据是______．（3）点到直线的距离等于______个单位长度．21.已知，，求①的值；②的值．22.如图，直线、相交于点，，垂足为，．（1）图中与互余的角共有______个；（2）求的度数；（3）若平分，求的度数．23.小红在做课后作业时，发现一道如下的三项式除以单项式的运算题被墨水弄污了，你能算出这两项被弄污的内容是什么吗？．24.【阅读材料】多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）：②用被除式的第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被除式的同次幂上方；③用商式第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式＋余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算除以的商式和余式，可以用竖式演算如图：所以除以的商式为，余式为．（1）计算的商式为__________________，余式为__________．（2）能被整除，求a，b的值．25.问题发现：若满足，求的值．小明在解决该问题中，采用了以下解法：解：设，则，所以请根据小明的解法解决下列问题．（1）若满足，求值；