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文档简介
靖西市2022-2023学年度上学期期末学科素养调研测试卷七年级数学(考试时间:120分钟,总分:120分)第I卷(选择题)一.选择题(本大题共12题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求)1.的运算结果是()A.8 B. C.6 D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方法则计算即可.【详解】解:,故选:A.【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键.2.下列几何体中,是圆锥的为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征即可判断.【详解】解:A是圆柱体;B是正方体;C是圆锥;D是四棱锥;故选:C【点睛】本题考查了认识立体图形,熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键.3.单项式-3x3y2的系数与次数分别为()A.3,5 B.-3,5 C.0,5 D.1,5【答案】B【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可.【详解】解:根据单项式系数的定义,单项式-3x3y2的系数是-3,次数是3+2=5.故选:B.【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式系数和次数的定义.4.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为,n为整数位数减1,据此即可解答.【详解】解:故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数,一般形式为,其中,n为整数位数减1,熟知科学记数法的一般形式,准确确定a、n的值是解题关键.5.下列运用等式的性质,变形不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则【答案】B【解析】【分析】根据等式的两个性质逐一判断即可.【详解】解:由等式性质1知,A选项变形正确,B选项变形错误;由等式性质2知,C、D两个选项变形均正确.故选:B.【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟悉等式的两个性质的内容是关键.6.关于角的描述错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可以用∠O表示C.∠AOC=∠AOB+∠BOC D.∠β表示∠BOC【答案】B【解析】【分析】根据角的概念及角的表示方法即可求出答案.【详解】解:A.与表示同一个角,故选项正确,不符合题意.B.由于顶点O处,共有3个角,所以不可以用来表示,故选项错误,符合题意.C.由图可知,故选项正确,不符合题意.D.由图可知与表示同一个角,故选项正确,不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查角的概念及角的表示方法,解题的关键是正确理解角的表示方法,本题属于基础题型.7.下列调查中,适宜采用抽样调查的是()A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况B.了解初三(2)班同学对电影《长津湖》的喜爱程度C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查【答案】C【解析】【分析】结合题意,根据抽样调查的性质,对各个选项逐个分析,即可得到答案.【详解】A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况,适合全面调查,故本选项不符合题意;B.了解初三(2)班同学对电影《长津湖》的喜爱程度,适合全面调查,故本选项不合题意;C.调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查,故本选项符合题意;D.神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查,适合全面调查,故本选项不合题意;故选:C.【点睛】本题考查了调查统计知识;解题的关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的性质,从而完成求解.8.下列说法:①经过一点有无数条直线;②两点之间线段最短;③经过两点,有且只有一条直线;④若线段等于线段,则点M是线段的中点,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据直线的性质,两点之间的距离,线段的性质逐一判断即可.【详解】解:①经过一点有无数条直线,说法正确;②两点之间线段最短,说法正确;③经过两点,有且只有一条直线,说法正确;④若线段等于线段,则当A、B、M三点共线时,点M是线段的中点,原说法错误;∴说法正确的一共有3个,故选:C.【点睛】本题主要考查了直线的性质,两点之间,线段最短,两点确定一条直线,线段中点的定义等等,熟知相关知识是解题的关键.9.今年我市有6万名学生参加学考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③3000名考生是总体的一个样本;④样本容量是3000.其中说法正确有()A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解:①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体,此结论正确;②每个考生的数学中考成绩是个体,原结论错误;③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,原结论错误;④样本容量是3000,此结论正确.∴说法正确的有①④.故选:D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.10.一个长方形的周长为26cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设这个长方形的长为xcm,可列方程().A B.C D.【答案】D【解析】【分析】根据正方形的边长相等,即可列出等式:长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm,由此列出方程,即可选择.【详解】设这个长方形的长为xcm,则它的宽为cm,根据题意即可列出方程:.故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,根据题意,找出等量关系,列出等式是解答本题的关键.11.设“■▲●”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,则“?”处应该放“●”()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】设■,▲,●,由题可得,则可求解.【详解】解:设■,▲,●,,,又,,,,故选:C.【点睛】题目主要考查三元一次方程的应用,理解题意,列出方程得出未知数的关系是解题关键.12.观察下列一组图形中点的个数的规律,第6个图中点的个数是()A.31 B.46 C.51 D.64【答案】D【解析】【分析】根据第1个图中点的个数是4=1+,第2个图中点的个数是10=1×2×3,第3个图中点的个数是19=1×3×4,…,可得第n个图中点的个数是1n(n+1),据此求出第6个图中点的个数是多少即可.【详解】解:∵1个图中点的个数是4=1+,第2个图中点的个数是10=1×2×3,第3个图中点的个数是19=1×3×4,…,∴第n个图中点的个数是1n(n+1),∴第6个图中点的个数是:1+=1+9×7=1+63=64.故选:D.【点睛】此题主要考查图形的变化类问题,解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.第II卷(非选择题)二.填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)13.比较两数的大小:________5(填“>”、“<”或“=”).【答案】<【解析】【分析】根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,可解答.【详解】∵-3是负数,5是正数,∴-3<5.故答案为:<.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,牢记正数大于0,0大于负数,正数大于负数是解题的关键.14.m与n的和的3倍可以表示为__________.【答案】3(m+n)【解析】【分析】要明确给出文字语言中的运算关系,先表示出m与n的和,再表示出和的3倍即可.【详解】解:“m与n和的3倍”用代数式可以表示为:3(m+n).故答案为:3(m+n).【点睛】此题主要考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.15.已知,则∠β的补角的度数是_____.【答案】【解析】【分析】在计算过程中可以将转化为,再进行运算.【详解】解:∵,∴的补角的度数是:,故答案为:.【点睛】本题主要考查的是角度的运算,注意角度运算中,.16.某校开展了“科技托起强国梦”征文活动,该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计.绘制了如图所示的折线统计图,则班上交征文篇数所占初二年级的百分数是___.【答案】【解析】【分析】根据折线统计图可得初二年级六个班上交的征文篇数,进而可得结果.【详解】解:根据折线统计图可知:初二年级六个班上交征文篇数的总和为:,∴班上交征文篇数所占初二年级的百分数是:.故答案为:.【点睛】本题考查折线统计图,解题的关键是根据折线统计图得到各班的数据.17.若是方程组的解,则的值是_________.【答案】【解析】【分析】将代入方程组中,得到关于与的方程组,解出方程组,然后与的值代入,计算即得到答案.【详解】解:∵是方程组的解,∴把代入方程组,可得:,解得:,∴.故答案为:【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组、求代数式的值,方程组的解是使方程组中两方程均成立的未知数的值.18.如图,在的内部,且,若将绕点O顺时针旋转,当旋转的角度超过,不超过时,使在的外部,在运动过程中,平分,则与之间满足的数量关系是_______.【答案】【解析】【分析】先根据题意画出图形,然后再根据几何图形中的角的计算即可解答.【详解】解:如图:当旋转的角度超过,不超过时,∴,,∵,平分,∴,,∴.【点睛】本题主要考查了角的和差、角平分线等知识点,根据题意正确画出图形是解答本题的关键.三.解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明或演算步骤.)19.计算:【答案】【解析】【分析】先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可.【详解】解:===【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟练掌握有理数运算法则是解题关键.20.解方程:.【答案】y=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【详解】解:,两边同时乘8,得:6(y+1)﹣(1﹣y)=8,去括号,得:6y+6﹣1+y=8,移项,合并同类项,得:7y=3,系数化为1,得:y=.【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解答的关键是对解一元一次方程的方法的掌握.21.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.(1)直线;(2)画射线;(3)连接、;(4)在平面内找一点,使点到、、、四个点的距离和最小.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【解析】【分析】(1)根据直线的定义作图即可;(2)根据直射线的定义作图即可;(3)连接两点即可;(4)根据两点之间线段最短作图即可.【小问1详解】解:如图.【小问2详解】解:如上图.【小问3详解】解:如上图.【小问4详解】解:如上图.【点睛】本题考查的是直线、射线的定义及两点之间线段最短,解题的关键是熟练掌握直线可以两边无限延伸、射线有一端点,可以向一端无限延伸.22.已知,求代数式的值.【答案】-12【解析】【分析】先去括号后合并同类项,整体代入即可求出答案.【详解】解:∵,∴【点睛】本题主要考查整式的加减,整体思想的运用是解题关键.23.如图,,C是的中点,D是线段上一点,且.(1)求线段的长度;(2)请用尺规在线段上作点E,使,并求线段的长度(保留痕迹,不写作法).【答案】(1)12cm(2)图见解析,BE=4cm【解析】【分析】(1)首先根据C是AB中点,可求得AC=BC=10,设CD=x,则AD=4x,可得4x+x=5x=10,可求得x=2,据此即可求得;(2)以点D为圆心,以AD长为半径画弧,交BC于点E,点E即为所求的点;首先可求得AD=DE=8,再由BE=BD-DE即可求得.【小问1详解】解:AB=20,C是AB中点,AC=BC=AB=10,设CD=x,AD:DC=4:1,AD=4x,AC=AD+CD=4x+x=5x=10,解得,x=2.BD=BC+CD=10+2=12(cm).【小问2详解】解:以点D为圆心,以AD长为半径画弧,交BC于点E,点E即为所求的点,如图.AD=4x=4×2=8,DE=AD=8.BE=BD-DE=12-8=4(cm).【点睛】本题考查了线段的和差,线段中点的性质,结合题意和图形求得相关线段的和差是解决本题的关键.24.某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛,某校为筛选参赛选手,举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动,随机抽取了部分学生的成绩进行统计,并将成绩分为A,B,C,D四个等级,制作了下列两个不完整的统计图.根据以上信息,完成下列问题:(1)这次调查一共抽取了多少名学生?(2)计算成绩为B等级的学生数,并把条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中m的值.(4)扇形统计图中,C对应的圆心角度数是多少?【答案】(1)40名(2)B等级的学生数是8,图见解析(3)10(4)144°【解析】【分析】(1)利用成绩为D等级人数除以所占百分数求出抽取的学生总数;(2)抽取的学生总数乘以成绩为B等级人数所占的百分数即可求出成绩为B等级的学生数;(3)用成绩为A等级的人数除以抽取的学生总数,再乘以100即可求出m的值;(4)用成绩为C等级的人数除以抽取的学生总数,再乘以360°即为C部分的圆心角的度数.【小问1详解】∵成绩为D等级人数为12,所占百分比为,∴抽取的学生总数为:(名),即这次调查一共抽取了40名学生;【小问2详解】解:∵抽取的学生总数为40人,∴成绩为B等级的学生数为:(人),补全后的条形图如下所示:【小问3详解】解:由题意知,成绩为A等级的人数为4,抽取的学生总数为40,∴.【小问4详解】解:由题意知,成绩为C等级的人数为16,抽取的学生总数为40,∴C部分的圆心角的度数.【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图,解题的关键是熟练掌握条形统计图与扇形统计图中的信息的互补性,将条形统计图与扇形统计图中表示的信息进行关联.25.如图,将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分.(1)当时,求的度数;(2)若,求的度数.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据邻补角得出,再由角平分线得出,结合图形求解即可;(2)设,结合图形利用角平分线及一元一次方程求解即可.【小问1详解】解:∵,∴,∵平分,∴,∵,∴;【小问2详解】设,∵,∴,∴,∵平分,∴,∴,∵,∴,解
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