百色市靖西市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

靖西市2022-2023学年度上学期期末学科素养调研测试卷七年级数学（考试时间：120分钟，总分：120分）第I卷（选择题）一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）1.的运算结果是（）A.8 B. C.6 D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.下列几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征即可判断．【详解】解：A是圆柱体；B是正方体；C是圆锥；D是四棱锥；故选：C【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．3.单项式-3x3y2的系数与次数分别为（）A.3，5 B.-3，5 C.0，5 D.1，5【答案】B【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式-3x3y2的系数是-3，次数是3+2=5．故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．4.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，n为整数位数减1，据此即可解答．【详解】解：故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为，其中，n为整数位数减1，熟知科学记数法的一般形式，准确确定a、n的值是解题关键．5.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的两个性质逐一判断即可．【详解】解：由等式性质1知，A选项变形正确，B选项变形错误；由等式性质2知，C、D两个选项变形均正确．故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟悉等式的两个性质的内容是关键．6.关于角的描述错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可以用∠O表示C.∠AOC＝∠AOB+∠BOC D.∠β表示∠BOC【答案】B【解析】【分析】根据角的概念及角的表示方法即可求出答案．【详解】解：A．与表示同一个角，故选项正确，不符合题意．B．由于顶点O处，共有3个角，所以不可以用来表示，故选项错误，符合题意．C．由图可知，故选项正确，不符合题意．D．由图可知与表示同一个角，故选项正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查角的概念及角的表示方法，解题的关键是正确理解角的表示方法，本题属于基础题型．7.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况B.了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查【答案】C【解析】【分析】结合题意，根据抽样调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.【详解】A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度，适合全面调查，故本选项不合题意；C．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查，适合全面调查，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了调查统计知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解.8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段等于线段，则点M是线段的中点，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据直线的性质，两点之间的距离，线段的性质逐一判断即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，说法正确；④若线段等于线段，则当A、B、M三点共线时，点M是线段的中点，原说法错误；∴说法正确的一共有3个，故选:C．【点睛】本题主要考查了直线的性质，两点之间，线段最短，两点确定一条直线，线段中点的定义等等，熟知相关知识是解题的关键．9.今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3000.其中说法正确有（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误；③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误；④样本容量是3000，此结论正确．∴说法正确的有①④．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程（）．A B.C D.【答案】D【解析】【分析】根据正方形的边长相等，即可列出等式：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，由此列出方程，即可选择．【详解】设这个长方形的长为xcm，则它的宽为cm，根据题意即可列出方程：．故选D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意，找出等量关系，列出等式是解答本题的关键．11.设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】设■，▲，●，由题可得，则可求解．【详解】解：设■，▲，●，，，又，，，，故选：C．【点睛】题目主要考查三元一次方程的应用，理解题意，列出方程得出未知数的关系是解题关键．12.观察下列一组图形中点的个数的规律，第6个图中点的个数是（）A.31 B.46 C.51 D.64【答案】D【解析】【分析】根据第1个图中点的个数是4＝1+，第2个图中点的个数是10＝1×2×3，第3个图中点的个数是19＝1×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1n（n+1），据此求出第6个图中点的个数是多少即可．【详解】解：∵1个图中点的个数是4＝1+，第2个图中点的个数是10＝1×2×3，第3个图中点的个数是19＝1×3×4，…，∴第n个图中点的个数是1n（n+1），∴第6个图中点的个数是：1+＝1+9×7＝1+63＝64．故选：D．【点睛】此题主要考查图形的变化类问题，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．第II卷（非选择题）二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.比较两数的大小：________5(填“>”、“<”或“=”)．【答案】<【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可解答．【详解】∵-3是负数，5是正数，∴-3＜5．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，牢记正数大于0，0大于负数，正数大于负数是解题的关键．14.m与n的和的3倍可以表示为__________．【答案】3（m+n）【解析】【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出m与n的和，再表示出和的3倍即可．【详解】解：“m与n和的3倍”用代数式可以表示为：3（m+n）．故答案为：3（m+n）．【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．15.已知，则∠β的补角的度数是_____．【答案】【解析】【分析】在计算过程中可以将转化为，再进行运算．【详解】解：∵，∴的补角的度数是：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是角度的运算，注意角度运算中，．16.某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计．绘制了如图所示的折线统计图，则班上交征文篇数所占初二年级的百分数是___．【答案】【解析】【分析】根据折线统计图可得初二年级六个班上交的征文篇数，进而可得结果．【详解】解：根据折线统计图可知：初二年级六个班上交征文篇数的总和为：，∴班上交征文篇数所占初二年级的百分数是：．故答案为：．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得到各班的数据．17.若是方程组的解，则的值是_________．【答案】【解析】【分析】将代入方程组中，得到关于与的方程组，解出方程组，然后与的值代入，计算即得到答案．【详解】解：∵是方程组的解，∴把代入方程组，可得：，解得：，∴．故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组、求代数式的值，方程组的解是使方程组中两方程均成立的未知数的值．18.如图，在的内部，且，若将绕点O顺时针旋转,当旋转的角度超过，不超过时，使在的外部，在运动过程中，平分，则与之间满足的数量关系是_______．【答案】【解析】【分析】先根据题意画出图形，然后再根据几何图形中的角的计算即可解答．【详解】解：如图：当旋转的角度超过，不超过时，∴，，∵，平分，∴，，∴．【点睛】本题主要考查了角的和差、角平分线等知识点，根据题意正确画出图形是解答本题的关键．三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）19.计算：【答案】【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：===【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键．20.解方程：．【答案】y＝．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】解：，两边同时乘8，得：6（y+1）﹣（1﹣y）＝8，去括号，得：6y+6﹣1+y＝8，移项，合并同类项，得：7y＝3，系数化为1，得：y＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解答的关键是对解一元一次方程的方法的掌握．21.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）直线；（2）画射线；（3）连接、；（4）在平面内找一点，使点到、、、四个点的距离和最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）根据直线的定义作图即可；（2）根据直射线的定义作图即可；（3）连接两点即可；（4）根据两点之间线段最短作图即可．【小问1详解】解：如图．【小问2详解】解：如上图．【小问3详解】解：如上图．【小问4详解】解：如上图．【点睛】本题考查的是直线、射线的定义及两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握直线可以两边无限延伸、射线有一端点，可以向一端无限延伸．22.已知，求代数式的值．【答案】-12【解析】【分析】先去括号后合并同类项，整体代入即可求出答案．【详解】解：∵，∴【点睛】本题主要考查整式的加减，整体思想的运用是解题关键．23.如图，，C是的中点，D是线段上一点，且．（1）求线段的长度；（2）请用尺规在线段上作点E，使，并求线段的长度（保留痕迹，不写作法）．【答案】（1）12cm（2）图见解析，BE=4cm【解析】【分析】(1)首先根据C是AB中点，可求得AC=BC=10，设CD＝x，则AD＝4x，可得4x＋x＝5x＝10，可求得x=2，据此即可求得；(2)以点D为圆心，以AD长为半径画弧，交BC于点E，点E即为所求的点；首先可求得AD=DE=8，再由BE=BD-DE即可求得．【小问1详解】解：AB＝20，C是AB中点，AC＝BC＝AB＝10，设CD＝x，AD：DC＝4：1，AD＝4x，AC＝AD＋CD＝4x＋x＝5x＝10，解得，x＝2．BD＝BC＋CD＝10＋2＝12（cm）．【小问2详解】解：以点D为圆心，以AD长为半径画弧，交BC于点E，点E即为所求的点，如图．AD＝4x＝4×2＝8，DE＝AD＝8．BE=BD-DE=12－8=4（cm）．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的性质，结合题意和图形求得相关线段的和差是解决本题的关键．24.某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．根据以上信息，完成下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少名学生？（2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中m的值．（4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？【答案】（1）40名（2）B等级的学生数是8，图见解析（3）10（4）144°【解析】【分析】（1）利用成绩为D等级人数除以所占百分数求出抽取的学生总数；（2）抽取的学生总数乘以成绩为B等级人数所占的百分数即可求出成绩为B等级的学生数；（3）用成绩为A等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以100即可求出m的值；（4）用成绩为C等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以360°即为C部分的圆心角的度数．【小问1详解】∵成绩为D等级人数为12，所占百分比为，∴抽取的学生总数为：（名），即这次调查一共抽取了40名学生；【小问2详解】解：∵抽取的学生总数为40人，∴成绩为B等级的学生数为：（人），补全后的条形图如下所示：【小问3详解】解：由题意知，成绩为A等级的人数为4，抽取的学生总数为40，∴．【小问4详解】解：由题意知，成绩为C等级的人数为16，抽取的学生总数为40，∴C部分的圆心角的度数．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练掌握条形统计图与扇形统计图中的信息的互补性，将条形统计图与扇形统计图中表示的信息进行关联．25.如图，将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分．（1）当时，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据邻补角得出，再由角平分线得出，结合图形求解即可；（2）设，结合图形利用角平分线及一元一次方程求解即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小问2详解】设，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解