石嘴山市平罗县2021-2022年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

宁夏石嘴山市平罗县2021-2022年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1.3的相反数为（）A.﹣3 B.﹣ C. D.3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2.计算的结果等于（）A.1 B. C.6 D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则即可求解．【详解】=-6故选D．【点睛】此题主要考查有理数的计算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．3.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】规定了原点、正方向以及单位长度的直线，叫做数轴，据此判断即可．【详解】解：选项A中的数轴没有原点，因此选项A不符合题意；选项B的数轴符合数轴的定义，因此选项B符合题意；选项C中的数据标识不正确，因此选项C不符合题意；选项D中的数轴单位长度不一致，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查数轴的三要素及画法，熟知数轴三要素是解答的关键．4.下列各组中，是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义对选项逐个判断即可，含有相同字母，并且相同字母的次数相等的单项式为同类项．【详解】解：A、含有相同字母，但是相同字母的次数不相同，不是同类项，不符合题意；B、含有相同字母，并且相同字母的次数相等，是同类项，符合题意；C、含有的字母不相同，不是同类项，不符合题意；D、含有的字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．5.下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数，且a≠0）．【详解】解：A、不是等式，故不是一元一次方程，不合题意；B、左边不整式，故不是一元一次方程，不合题意；C、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式，是一元一次方程，符合题意；D、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不合题意．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义．只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程．6.A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为()．A.单项式 B.多项式 C.单项式或多项式 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】由几个同类项合并后的结果为单项式，几个不是同类项的单项式的和是多项式，从而可得答案.【详解】解：当A、B、C、D均为同类项，则A、B、C、D的和为单项式，当A、B、C、D不全为同类项，和为多项式，故选C．【点睛】本题考查的是单项式与多项式的含义，掌握“同类项的和为单项式，不是同类项的单项式的和为多项式”是解题的关键.7.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A.65° B.75° C.85° D.95°【答案】B【解析】【分析】首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．【详解】解：用一副三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°．

A：65度的角不能用一副三角尺画出．

B：因为75度=45度+30度，所以75度的角能用一副三角尺画出．

C：80度的角不能用一副三角尺画出．

D：95度的角不能用一副三角尺画出．

故选：B．【点睛】此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．8.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．二、填空题9.比较大小：-3________-π．（填“>”“<”或“=”）【答案】>【解析】【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵，∴．故答案为：>．【点睛】此题考查了负数比较大小，解题的关键是熟练掌握数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10.如图所示，在天平的左盘上的两个物品取下一个，右盘取下_________个砝码才能使天平仍然平衡．【答案】3【解析】【分析】根据题意，设左边的物品每个重量为g，每个砝码的重量为g，根据等式的性质即可求得答案．【详解】设左边的物品每个重量为g，每个砝码的重量为g，则即故右盘取下3个个砝码才能使天平仍然平衡．故答案为：3【点睛】本题考查了等式的性质，理解题意是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．11.单项式次数是________．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，解答即可．【详解】解：单项式次数是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的次数的概念，熟练掌握定义是解本题的关键．12.若，则____________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：因为，则x=±7；故答案是：．【点睛】此题考查绝对值，熟悉相关性质是解题的关键．13.一个五棱柱有___个面，有___条棱．【答案】①.7②.15【解析】【分析】根据五棱柱的特点解答．【详解】解：一个五棱柱有7个面，有15条棱，故答案为7，15．【点睛】此题考查五棱柱特点，具有空间想象能力，掌握五棱柱的构成是解题的关键．14.已知代数式的值是3，则代数式的值是_______．【答案】10【解析】【分析】把整体代入，进行计算即可．【详解】解：∵，∴，，故答案为：10．【点睛】本题考查了代数式求值，解题关键是树立整体思想，整体代入求值．15.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于__cm．【答案】1【解析】【分析】先根据题意画好图形，由线段的和差关系求解线段的长度，再利用中点的含义求解线段的长度，利用BD=BC﹣CD从而可得答案.【详解】解：如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，又∵D是线段AC的中点，∴CD==4cm，∴BD=BC﹣CD=1cm．故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握线段的中点的含义是解题的关键.16.明代数学家吴敬所著《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏灯，请你算出塔的顶层有__________盏灯．【答案】3【解析】【分析】设顶层有x盏灯，根据“有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍”列方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，求解即可．【详解】解：设顶层有x盏灯，由题意得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意确定等量关系是解题的关键．三、解答题17.计算：．【答案】【解析】【分析】先将除法化为乘法，再利用乘法分配律计算后，最后计算加减即可．【详解】解：＝＝＝﹣27﹣6+15＝﹣18．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握乘法分配律是解题关键．18.计算：﹣42﹣（）3÷（）．【答案】-24【解析】【详解】解∶﹣42﹣（）3÷（）==-16-8=-24【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．19.解方程：．【答案】x＝3.4【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，可得：2（4x﹣1）﹣3（x+1）＝12去括号，可得：8x﹣2﹣3x﹣3＝12，移项，可得：8x﹣3x＝12+2+3，合并同类项，可得：5x＝17，系数化为1，可得：x＝3.4【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．20.先化简，再求值；，其中．【答案】，18【解析】【分析】先去括号，然后计算加减运算化简，最后将未知数的值代入即可求解．【详解】解：原式当时，原式【点睛】题目主要考查整式的加减运算的化简求值，熟练掌握运用各个运算法则是解题关键．21.如图，A、O、B三点共线，是直角，，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据是直角，求得，从而求得，即可求解．【详解】解：是直角，所以，由图形可得：又因为所以又因为A、O、B三点共线，所以所以，答：的度数为【点睛】此题考查了几何图形中角的计算，涉及了直角、平角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．22.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）进本甲种书和本乙种书共付款为2种书的总价，用单价乘以数量即可；（2）将书的数量代入（1）中结论，求解，最后用科学记数法表示．【详解】（1）（2）所以．【点睛】本题考查了列代数式，科学记数法，幂的计算，正确的理解题意根据实际问题列出代数式，正确的用科学记数法表示出结果是解题的关键．23.计算题（1）；（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据度分秒的进制进行计算即可求解出．（2）根据度分秒的进制进行计算即可求解出．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解此题的关键．24.如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（1）菜地的长a＝米，菜地的宽b＝米；（用含x的代数式表示）．（2）用含x的代数式表示菜地的周长C．并求当x＝1米时，菜地的周长C．【答案】（1）（20－2x），（10－x）；（2）（60－6x）米，54米【解析】【分析】（1）本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，（2）表示出周长，直接将x＝1代入，得出结果．【详解】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；故答案为：（20﹣2x），（10﹣x），（2）由（1）知，菜地的周长为：C＝2（20﹣2x）+2（10﹣x）＝60﹣6x，当x＝1时，C＝60﹣6＝54（米）．答：菜地的周长C=54米．【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．25.某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？【答案】（1）购进型台灯盏，则购进型台灯盏；（2）元．【解析】【分析】（1）设购进型台灯盏，则购进型台灯盏，根据购买型台灯的钱数购买型台灯的钱数总钱数，列出方程求解即可；（2）根据型台灯总售价型台灯总售价总进价利润，代入数据求解即可．【详解】解：（1）设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．根据题意列方程得：，解得：，所以（盏）答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．（2）（元），答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系列出方程求解即可．26.如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和点B之间的距离，且a，b满足|a+4|+（b﹣12）2＝0．一个点P从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一个点Q从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，设运动时间为t秒．（1）求a，b的值，并直接写出点P，Q在数轴上所表示的数（用含t的式子表示）；（2）当AP＝AQ时，求t值；【答案】（1），点P表示的数为，点Q表示的数为（2）或【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b﹣12）2＝0，得a=-4，b=12，根据题意得点P表示的数是-4-3t，点Q表示的