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文档简介
2022-2023学年广西百色市靖西市七年级(下)期中数学试卷1.16的平方根是(
)A.−4 B.±4 C.4 2.下列各数中,是无理数的是(
)A.2π B.227 C.−33.若a>b,则下列式子中正确的是(
)A.a2<b2 B.a−34.估计7+1的值A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间5.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法可表示为(
)A.7×10−7 B.0.7×106.下列运算正确的是(
)A.a2⋅a3=a6 B.7.不等式2x≥−2A. B.
C. D.8.如图,分割正方形拼接成长方形的方案中,可以验证(
)
A.(a+b)2=a2+9.若a=2021×2022+1A.a>b B.a<b C.10.满足关于x的不等式组x−a>0−3A.−1<a≤0 B.0≤11.如图,小明想到A站乘公交车,发现他与公交车的距离为720m.假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车,则小明到A站之间的距离最大为(
)A.100m B.120m C.180m D.144m12.某中学要举行校庆活动,现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛,学生会提出两个方案:
方案一:如图1,绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分),面积为S1;
方案二:如图2,在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分),面积为S2;具体数据如图所示,则S1与S2的大小关系(
)A.S1=S2 B.S1<13.3(−614.“a,b两数的和是负数”用不等式表示为______.15.比较大小:35______6.16.如果多项式4x2−mx17.若3a=2,3n=18.在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中,我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释.请结合图形,完成下面的实践与探索活动.有足够多的长方形和正方形的卡片,如图:
如果选取1号,2号,3号卡片分别为1张,2张,3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),如图,运用拼图前后面积之间的关系写出算式:______.19.计算:(2021−20.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.
−2,|−3.5|,321.由不等式(a−1)x>22.已知5x+2的立方根是3,3x+y−123.先化简,再计算:(−2x224.解不等式组:x−3(x25.美佳学校为参加“体育节”的获胜班级购买奖品,第一次用440元同时购进A、B两种型号篮球各8个,其中购进一个A型号篮球比购进一个B型号篮球少5元.
(1)求A、B两种型号篮球的进货单价各为多少元?
(2)学校第二次共购进A、B两种型号篮球50个做为奖品,若总金额不高于1450元,最少应购进26.你能化简(a−1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?
我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
(1)先填空:(a−1)(a+1)答案和解析1.【答案】B
【解析】解:16的平方根是±4.
故选:B.
根据平方根的定义进行计算.2.【答案】A
【解析】解:A.2π是无理数;
B.227是分数,属于有理数;
C.−3是整数,属于有理数;
D.4=2,是整数,属于有理数;
3.【答案】C
【解析】解:A、不等式a>b的两边同时除以2,不等式仍成立,即a2>b2,故本选项不符合题意;
B、不等式a>b的两边同时减去3,不等式仍成立,即a−3>b−3,故本选项不符合题意;
C、不等式a>b的两边同时乘−3,不等式仍成立,即−3a<−3b,故本选项符合题意;
D、不等式a4.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了估算无理数大小,正确得出7的取值范围是解题关键.直接利用已知无理数得出7的取值范围,进而得出答案.
【解答】
解:∵2<7<3,
∴3<75.【答案】D
【解析】解:0.000000007=7×10−9;
故选:D.
由科学记数法知0.000000007=7×6.【答案】D
【解析】解:A、a2⋅a3=a5,故错误,不合题意;
B、(ab)2=a2b2,故错误,不合题意;
C7.【答案】C
【解析】解:2x≥−2
系数化为1得:x≥−1,
在数轴上表示为:
故选:8.【答案】D
【解析】解:左图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差,即a2−b2,而右图阴影部分是长为a+b,宽为a−b的长方形,因此面积为(a+b)(9.【答案】C
【解析】解:b=20212−2×2021×2022+20222+2021×2022
=(2021−202210.【答案】B
【解析】解:解不等式x−a>0,得:x>a,
解不等式−3+2x≤1,得:x≤2,
则不等式组的解集为a<x≤2,
∵不等式组恰有2个整数解,
∴不等式组的整数解为2、111.【答案】B
【解析】解:设小明到A站之间的距离为xm,小明的速度为vm/s(v>0),则公交车到A站之间的距离为(720−x)m,公交车的速度为5vm/s,
根据题意得:xv≤720−x5v,
即5x≤720−x,
解得:x≤120,
12.【答案】A
【解析】解:∵图2矩形的长是12a×2+b=a+b,宽是a−b,
∴S2=(a+b)13.【答案】−6【解析】解:原式=−6,
故答案为:−6.
14.【答案】a+【解析】解:根据题意得:a+b<0.
故答案为:a+b<0.
根据“a15.【答案】<
【解析】解:∵6=36,
∴35<36,
即16.【答案】±12【解析】解:∵多项式4x2−mx+9是一个完全平方式,
∴m=±17.【答案】8
【解析】解:∵3a=2,3n=4,
∴32n18.【答案】(a【解析】解:1号卡片的面积为a2,,2号卡片的面积为b2,3号卡片的面积ab,
由拼图可知,长方形的长为a+2b,宽为a+b,因此面积为(a+2b)(a+b)19.【答案】解:(2021−3)0+【解析】利用零指数幂运算法则、负整数指数幂运算法则、乘方运算法则计算即可.
本题考查了实数的运算,解题的关键是掌握零指数幂运算法则、负整数指数幂运算法则、乘方运算法则.
20.【答案】解:|−3.5|=3.5,3−【解析】根据实数的大小得出结论即可.
本题主要考查实数的大小,熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.
21.【答案】解:由不等式(a−1)x>2(a−1【解析】首先求出a的取值范围,然后代入化简即可.
此题考查了不等式的性质,绝对值的意义,整式的加减运算,解题的关键是根据题意求出a的取值范围.
22.【答案】解:∵5x+2的立方根是3,3x+y−1的算术平方根是4,
∴5【解析】根据立方根的定义及算术平方根的定义得到5x+2=27,3x+y23.【答案】解:(−2x2y+6x3y4【解析】先根据整式的除法法则进行计算,再合并同类项,最后代入求出答案即可.
本题考查了整式的化简求值,能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键.
24.【答案】解:{x−3(x−2)⩾4①x−23<x+1②【解析】先解出每个不等式的解集,即可得到不等式组的解集,然后即可写出该不等式组的非负整数解.
本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法.
25.【答案】解:(1)设A型号篮球的进货单价为x元,则B型号篮球的进货单价为(x+5)元,
由题意知8(x+5)+8x=440,
解得x=25,x+5=30,
即A型号篮
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