百色市靖西市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西百色市靖西市七年级（下）期中数学试卷1.16的平方根是(

)A.−4 B.±4 C.4 2.下列各数中，是无理数的是(

)A.2π B.227 C.−33.若a>b，则下列式子中正确的是(

)A.a2<b2 B.a−34.估计7+1的值A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间5.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为(

)A.7×10−7 B.0.7×106.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.7.不等式2x≥−2A. B.

C. D.8.如图，分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证(

)

A.(a+b)2=a2+9.若a=2021×2022+1A.a>b B.a<b C.10.满足关于x的不等式组x−a>0−3A.−1<a≤0 B.0≤11.如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m.假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为(

)A.100m B.120m C.180m D.144m12.某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分)，面积为S1；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分)，面积为S2；具体数据如图所示，则S1与S2的大小关系(

)A.S1=S2 B.S1<13.3(−614.“a，b两数的和是负数”用不等式表示为______.15.比较大小：35______6.16.如果多项式4x2−mx17.若3a=2，3n=18.在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中，我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：

如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，如图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：______.19.计算：(2021−20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来.

−2，|−3.5|，321.由不等式(a−1)x>22.已知5x+2的立方根是3，3x+y−123.先化简，再计算：(−2x224.解不等式组：x−3(x25.美佳学校为参加“体育节”的获胜班级购买奖品，第一次用440元同时购进A、B两种型号篮球各8个，其中购进一个A型号篮球比购进一个B型号篮球少5元.

(1)求A、B两种型号篮球的进货单价各为多少元？

(2)学校第二次共购进A、B两种型号篮球50个做为奖品，若总金额不高于1450元，最少应购进26.你能化简(a−1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

(1)先填空：(a−1)(a+1)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：16的平方根是±4.

故选：B.

根据平方根的定义进行计算．2.【答案】A

【解析】解：A.2π是无理数；

B.227是分数，属于有理数；

C.−3是整数，属于有理数；

D.4=2，是整数，属于有理数；

3.【答案】C

【解析】解：A、不等式a>b的两边同时除以2，不等式仍成立，即a2>b2，故本选项不符合题意；

B、不等式a>b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a−3>b−3，故本选项不符合题意；

C、不等式a>b的两边同时乘−3，不等式仍成立，即−3a<−3b，故本选项符合题意；

D、不等式a4.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了估算无理数大小，正确得出7的取值范围是解题关键．直接利用已知无理数得出7的取值范围，进而得出答案．

【解答】

解：∵2<7<3，

∴3<75.【答案】D

【解析】解：0.000000007=7×10−9；

故选：D.

由科学记数法知0.000000007=7×6.【答案】D

【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故错误，不合题意；

B、(ab)2=a2b2，故错误，不合题意；

C7.【答案】C

【解析】解：2x≥−2

系数化为1得：x≥−1，

在数轴上表示为：

故选：8.【答案】D

【解析】解：左图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，而右图阴影部分是长为a+b，宽为a−b的长方形，因此面积为(a+b)(9.【答案】C

【解析】解：b=20212−2×2021×2022+20222+2021×2022

=(2021−202210.【答案】B

【解析】解：解不等式x−a>0，得：x>a，

解不等式−3+2x≤1，得：x≤2，

则不等式组的解集为a<x≤2，

∵不等式组恰有2个整数解，

∴不等式组的整数解为2、111.【答案】B

【解析】解：设小明到A站之间的距离为xm，小明的速度为vm/s(v>0)，则公交车到A站之间的距离为(720−x)m，公交车的速度为5vm/s，

根据题意得：xv≤720−x5v，

即5x≤720−x，

解得：x≤120，

12.【答案】A

【解析】解：∵图2矩形的长是12a×2+b=a+b，宽是a−b，

∴S2=(a+b)13.【答案】−6【解析】解：原式=−6，

故答案为：−6.

14.【答案】a+【解析】解：根据题意得：a+b<0.

故答案为：a+b<0.

根据“a15.【答案】<

【解析】解：∵6=36，

∴35<36，

即16.【答案】±12【解析】解：∵多项式4x2−mx+9是一个完全平方式，

∴m=±17.【答案】8

【解析】解：∵3a=2，3n=4，

∴32n18.【答案】(a【解析】解：1号卡片的面积为a2，，2号卡片的面积为b2，3号卡片的面积ab，

由拼图可知，长方形的长为a+2b，宽为a+b，因此面积为(a+2b)(a+b)19.【答案】解：(2021−3)0+【解析】利用零指数幂运算法则、负整数指数幂运算法则、乘方运算法则计算即可．

本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂运算法则、负整数指数幂运算法则、乘方运算法则．

20.【答案】解：|−3.5|=3.5，3−【解析】根据实数的大小得出结论即可．

本题主要考查实数的大小，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键．

21.【答案】解：由不等式(a−1)x>2(a−1【解析】首先求出a的取值范围，然后代入化简即可．

此题考查了不等式的性质，绝对值的意义，整式的加减运算，解题的关键是根据题意求出a的取值范围．

22.【答案】解：∵5x+2的立方根是3，3x+y−1的算术平方根是4，

∴5【解析】根据立方根的定义及算术平方根的定义得到5x+2=27，3x+y23.【答案】解：(−2x2y+6x3y4【解析】先根据整式的除法法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键．

24.【答案】解：{x−3(x−2)⩾4①x−23<x+1②【解析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后即可写出该不等式组的非负整数解．

本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

25.【答案】解：(1)设A型号篮球的进货单价为x元，则B型号篮球的进货单价为(x+5)元，

由题意知8(x+5)+8x=440，

解得x=25，x+5=30，

即A型号篮