益阳市安化县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

安化县2022年下学期七年级期末考试试卷数学注意事项：1．全卷满分150分，答题时间为120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的相反数是（）A. B.21 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义：绝对值相等，而只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出本题答案．【详解】解：由相反数的定义知，-21的相反数是21故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义．2.下列几何体中，是棱锥的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据所给几何体逐个分析判断即可．【详解】解：A．是圆柱体，故不符合题意；B．是圆锥，故不符合题意；C．是棱锥，故符合题意；D．是圆台，故不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查立体图形问题，关键是根据棱锥的概念判断．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．3.2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个卫星频道播出，总收视率达，收视份额达，电视直播观众规模约为316000000人．将316000000这个数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．4.若是关于x的方程的解，则a的值是()．A. B.0 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】直接利用方程的解的定义代入求解即可．【详解】解：∵是关于x的方程的解，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了方程的解的定义，能使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，理解方程解的定义是关键．5.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A.对某一品牌儿童床甲醛含量的调查 B.对某省的水污染情况的调查C.对某一品牌牛奶的合格率进行调查 D.调查七（2）班同学的视力【答案】D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解．【详解】解：A.调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；B.调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；C.调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意；D.范围小，要求数据准确，适合普查，故此项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和普查的区别，理解根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键．6.下面计算结果正确的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行计算即可．【详解】解：A.，故该选项运算正确；B.，故该选项运算错误；C.，故该选项运算错误；D.，故该选项运算错误；故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减是解题的关键．7.如图，C为线段的中点，若点D在线段上，且．，则的长度是()．A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】由C为线段的中点得，再由得，则．【详解】解：∵C为线段的中点，∴，∵即，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离，熟练掌握各线段之间的关系进行计算是解决本题的关键．8.若，，则与的大小关系是()A. B. C. D.无法比较【答案】C【解析】【分析】先进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，然后对比即可得出答案．【详解】解：，．，故选：C．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，比较简单．9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设客人有x人，若每人7两，还剩4两，则银子共有两；若每人9两，还差8两，则银子共有两．根据银子数量不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设客人有x人，根据题意，得．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.有一数值转换器的原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8、第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是2，第四次输出的结果是1……，则第2023次输出的结果是()A.1 B.2 C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】根据数值转换器的原理求出前几个输出的结果，发现从第二次输出结果开始，4、2、1每3次一个循环重复出现的规律，进而求解即可．【详解】解：由题意，若开始输入x的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是2，第四次输出的结果是1，第五次输出的结果是4，……发现，从第二次输出结果开始，4、2、1每3次一个循环重复出现，又，∴第2023次输出的结果与第四次输出结果相同，是1，故选：A．【点睛】本题考查数字类规律探究、代数式求值，理解数值转换器的原理，找到变化规律是解答的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11.若小明体重增加记为，则小明体重减少应记为_________．【答案】【解析】【分析】“增加”和“减少”是具有相反意义的词语，因此“增加”记为“”时，减少记为“”．【详解】体重增加记为，体重减少记为．故答案为：【点睛】本题考查正负数意义的理解，用正负数表示两个具有相反意义的量；本题需要注意一个是意义相反，另一个就是它们表示的是数量．12.要统计某城市2021年1-12月的天气变化情况，选择______统计图较好．【答案】折线【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要统计2021年1-12月份的天气变化情况，应制成折线统计图最好；故答案为：折线【点睛】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择．13.多项式的次数是_________．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案．【详解】解：多项式的次数是最高项的次数4，故答案为：4．【点睛】本题考查多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数．14.若单项式与是同类项．则的值是_________．【答案】2【解析】【分析】先根据同类项的定义求得m和n，然后计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，∴，∴，故答案：2．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项．15.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支．【答案】150【解析】【分析】根据扇形统计图得到售出红豆口味的雪糕的数量和所占的百分比，求出冷饮店一天售出各种口味雪糕数量，计算即可．【详解】解：由扇形统计图可知，售出红豆口味的雪糕200支，占40%，则冷饮店一天售出各种口味雪糕数量为200÷40%＝500支，则售出奶油口味雪糕的数量是500×30%＝150支，故答案为：150．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是能够求出冷饮店一天售出雪糕的总量．16.一个角的补角比这个角的余角的2倍多，这个角的度数是_________．【答案】##30度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，设这个角的度数为x度，则补角为度，余角为度，根据等量关系列方程解方程即可．【详解】解：解：设这个角的度数为度，则：，，故答案为：．【点睛】本题考查补角与余角概念，解题关键点是理解补角与余角的定义．17.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．【答案】12【解析】【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．18.如图，为线段上一点，，，点从点出发沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，当运动时间为_________秒时，．【答案】11【解析】【分析】根据题意求得，设运动的时间为，则，根据进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，设运动的时间为，则，∵，∵，即，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了线段上动点问题，线段的和与差，熟练掌握线段的和与差是解题的关键．三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：．【答案】0【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键．20.化简：．【答案】【解析】【分析】直接合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简，掌握合并同类项法则是解题的关键．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项的顺序解方程即可．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是按照解一元一次方程的顺序依次解答．22.如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米．（1）喷泉长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示）（2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长．【答案】（1）；（2）（米），38米【解析】【分析】（1）列出长为：，宽为：，即可求解；（2）可求周长为，化简代值计算，即可求解．【小问1详解】解：由题意得：长为：（米），宽为：（米），故答案：；．【小问2详解】解：由题意得：喷泉的周长为：；当时，原式．故当米时，喷泉的周长为38米．【点睛】本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键．23.外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：3，，，，，，，，，3．（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米?（2）若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．【答案】（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米（2）他能完成上面的行程，理由见解析【解析】【分析】（1）将全天记录的行程相加即可得；（2）将全天记录的行程的绝对值相加，再与进行大小比较即可得．【小问1详解】解：，故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米．【小问2详解】解：，因为，故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程．【点睛】本题考查了有理数加减的实际应用、绝对值的实际应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．24.某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为了让学生可以根据兴趣爱好选择自己最喜欢的课程，设计了问卷进行调查，问卷有以下四种课程：A（综合模型），B（摄影艺术），C（音乐鉴赏），D（劳动实践）．每名学生必须且只能选择其中一种课程，随机抽取了部分学生的问卷，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为___________名，A（综合模型）拓展课程所对应的扇形的度数为___________．（2）补全条形统计图．（3）若该校共有1200名学生，则选择D（劳动实践）拓展课程的学生估计有多少名？【答案】（1）；（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据（摄影艺术）的人数出占比，得出被调查的学生人数，根据A（综合模型）拓展课程的人数除以总人数乘以度即可求解；（2）根据总人数减去其他类型的人数得出C（音乐鉴赏）拓展课程的学生人数，进而补全统计图；（3）用1200乘以选择D（劳动实践）拓展课程的学生的占比即可求解．【小问1详解】解：此次被调查的学生人数为（人），A（综合模型）拓展课程所对应的扇形的度数为，故答案为：；．【小问2详解】解：C（音乐鉴赏）拓展课程学生人数为（人），补充统计图如图，【小问3详解】解：（人），【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如下图．价目表每月用水量单价不超过的部分3元超过不超过的部分4元超过的部分6元注：水费按月结算（1）若某户居民1月份用水，则水费为_________元．（2）若某户居民某月用水，请用含x代数式表示水费．（3）若某户居民3，4月份共用水，且4月份用水量超过，3月份用水量超过，共交水费94元，则该户居民3、4月份各用水多少m³?【答案】（1）18（2）水费为元（3）该户居民3月份用水量为，4月份的用水量为【解析】【分析】（1）利用表格中收费标准求解即可；（2）分不超过的部分、超过不超过的部分、超过的部分三部分计算求和即可；（3）设3月份的用水量为，则4月份的用水量为，根据题意列方程求解即可．【小问1详解】解：（元），故答案为：18；【小问2详解】解：由题意，当时，水费为元．【小问3详解】解：设3月份的用水量为，则4月份的用水量为．根据题意，，则，解得，4月份的用水量为．答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，理解题意，找到所需的等量关系，并正确列出代数式和方程是解答的关键．26.定义：从一个角