益阳市沅江市2022-2023学年七年级上学期数学期末测试题【带答案】

2022年下期期末教学质量监测试卷七年级数学考生注意：1.本试卷包括试题卷和答题卷，共有六道大题，试题卷共6页，答题卷共4页.2.答题前，必须在答题卷的指定区域内填写校名、姓名和考试号码.考生在答题卷上作答，请务必注意试题序号和答题序号相对应，在试题卷上作答无效.考试中不准使用计算器.3.考试时间为120分钟，满分150分.考试结束后将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卷相应表格中）1.以下四个数：，0，4.2，1中，最小的数是（）A. B.0 C.4.2 D.1【答案】A【解析】【分析】本题是有理数大小的比较，掌握正数大于0，负数小于0即可解题．【详解】解：∵这组有理数大小的顺序为：，∴最小的数是，故本题答案为：A．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的其值反而小是解决本题的关键．2.绝对值等于7的数是（）A.7 B. C.7或 D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：绝对值等于7的数是7或，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．3.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算结果为正的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可．【详解】∵由m、n的位置可知，，，，∴A、，结果为正，符合题意；B、，结果为负，不符合题意；C、，结果为负，不符合题意；D、，结果为负，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴以及有理数的运算，熟练掌握有理数加减乘除的运算法则是解题的关键．4.下列关于整式的说法，正确的是（）A.的次数是2 B.的系数是C.的次数是3 D.的常数项是1【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可．【详解】解：A．的次数是3，原说法不正确，故此选项不符合题意；B．的系数是，原说法正确，故此选项符合题意；C．的次数是2，原说法不正确，故此选项不符合题意；D．的常数项是，原说法不正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式和多项式．要注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5.下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、四棱锥的构成逐项判断即可得．【详解】解：A．由3个面围成，则此项不符合题意；B．由2个面围成，则此项不符合题意；C．由6个面围成，则此项不符合题意；D．由5个面围成，则此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握常见的立体图形的特点是解题关键．6.下列调查方式中，适宜的是（）A.某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查 B.某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查C.对乘坐某高铁的乘客进行安检，采用全面调查 D.我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查【答案】C【解析】【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得．【详解】解：A、某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小，调查的人数较少，对于精确度要求高，适宜采用全面调查，则此项错误，不符合题意；B、某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，这个调查具有一定的破坏性，适宜采用抽样调查，则此项错误，不符合题意；C、对乘坐某高铁的乘客进行安检，这个调查事关乘客的安全，适宜采用全面调查，则此项正确，符合题意；D、我市为了解中学生的作业负担，应调查不同学校、不同年级的学生，则此项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟记相关概念是解题关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.以下关于图的表述，不正确的是（）A.点在直线外 B.点在直线上C.射线是直线的一部分 D.直线和直线相交于点【答案】B【解析】【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．【详解】解：A、点在直线外，正确；B、点在直线外，故原说法错误；C、射线是直线的一部分，正确；D、直线和直线相交于点，正确；故选：B．【点睛】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．8.如图是我市琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是（）A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点有且只有一条直线C.两点之间，有若干种连接方式 D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短即可得．【详解】解：通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是两点之间，线段最短，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间，线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．9.一件衣服按标价的6折（即十分之六）出售，售价为元，则其标价用代数式表示为（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】利用公式售价=标价×折扣，代入题中数值和字母计算即可．【详解】解：标价，所以，标价元．故选：B．【点睛】本题主要考查列代数式，掌握售价、标价、折扣之间的关系是解决此题的关键．10.将方程去分母后，所得的方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】将方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数，再进行整理即可．【详解】解：将方程的左右两边都乘以6，可得，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程——去分母，去分母要注意方程两边要同时乘以各分母的最小公倍数．二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填写在答题卷的空格中）11.与________互为倒数．【答案】【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可．【详解】解：与互为倒数故答案为：．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟记：乘积为1的两个数互为倒数．12.神舟十五号于2022年11月29日发射，以每秒7900米的速度飞向中国空间站，与神舟十四号会合，将“7900”用科学记数法表示为________.【答案】【解析】分析】直接利用科学记数法表示即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟记科学记数法的形式为，其中，等于原数中的整数位数减1是解题的关键．13.若与是同类项，且其和为0，则的值为________．【答案】【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，确定m的值，再根据和为0确定a的值，再代入计算即可．【详解】∵与是同类项，∴，∵与的和为0，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的概念、合并同类项以及代数式求值，掌握同类项的性质是解决此题的关键．14.若a﹣b＝1，c+d＝﹣2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】根据去括号和添括号法则进行整理后，将a﹣b与c+d的值代入原式即可求出答案．【详解】解：当a﹣b＝1，c+d＝﹣2时，原式＝a+c﹣b+d＝(a﹣b)+(c+d)＝1﹣2＝﹣1，故答案：﹣1．【点睛】本题考查了去括号法则与添括号法则，

熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．15.若是关于的方程的解，则__________．【答案】【解析】【分析】把代入方程中，转化为解关于字母的一元一次方程即可解题．【详解】把代入方程得，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16.如图为某市2018~2022年私人汽车年增长率折线统计图，________年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．【答案】2019【解析】【分析】根据折线统计图给出的数据即可得出答案．【详解】解：根据折线图可得：年私人汽车年增长率超过了，环比变化值最大，故答案为：2019．【点睛】本题主要考查了折线统计图，关键是正确从统计图中获取信息．17.如图，已知与互余，且，则________度.【答案】【解析】【分析】根据互余的定义列式计算即可．【详解】解：∵与互余，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了互余，角的加减运算，角度制，掌握互余的含义是解题关键．18.学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉30张图画需要图钉______颗．【答案】62【解析】【分析】根据图示，1张画需要图钉：4个；2张画需要图钉：（个）；张画需要图钉：（个）；……；可得n张画需要图钉：个．再运用规律解答即可．【详解】解：探究规律：1张画需要图钉：4个；2张画需要图钉：（个）；张画需要图钉：（个）；……发现并总结规律：n张画需要图钉：个；运用规律：当时，（个）；故答案为：62．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，掌握探究规律的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）19.计算：.【答案】3【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．20.计算：【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：【点睛】本题考查了整式的加减，正确去括号是解题的关键．21.如图，点，在数轴上，所表示的数分别为，，（1）请用直尺或圆规在数轴上作出点，使它表示的数为（保留作图痕迹）；（2）比较与的大小．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）以点为圆心、长为半径画弧，在数轴上，与点左侧的交点即为点；（2）根据数轴上，点的位置即可得出答案．【小问1详解】解：如图，点即为所作．【小问2详解】解：由（1）数轴可知，在数轴上，点位于点的左侧，所以．【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）22.某校在应对现阶段的疫情防控时，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人限选其中一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数；（2）求“在线讨论”的人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．【答案】（1）90人（2）12人，图见解析（3）【解析】【分析】（1）利用“在线听课”的学生人数除以它所占的比例即可得；（2）用总人数减去其他三种学习方式的人数即可得“在线讨论”的人数，由此补全条形统计图即可得；（3）利用乘以“在线阅读”所占的百分比即可得出答案．【小问1详解】解：本次调查的学生总人数为（人），答：本次调查的学生总人数为90人．【小问2详解】解：“在线讨论”的人数为（人）．补全条形统计图如下：【小问3详解】解：，答：扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数为．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联、补全条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．23.某校学生小明住宿在校，他坚持跑步锻炼，并以每天跑步3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数.下表记录他在上周七天的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况（单位：米）（1）上周小明跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若小明跑步的平均速度为200米/分钟，那么上周他平均每天用了多少分钟跑步？【答案】（1）跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；（2）上周他平均每天用了15.5分钟跑步．【解析】【分析】（1）根据最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离，从而可得答案；（2）利用总路程除以速度即可求解．【小问1详解】解：（米）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；【小问2详解】（米），（分钟）．答：上周他平均每天用了15.5分钟跑步．【点睛】本题考查是正负数的实际应用，有理数的加减乘除混合运算，掌握以上知识是解题的关键．24.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．【解析】【分析】（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果．【详解】（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得

，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．【点睛】解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解．五、解答题（本题满分12分）25.已知．（1）如图1，吗？请说明理由；（2）如图2，直线平分，则直线平分，请完成下面的说理过程：因为________，所以．又因为，所以，即________________．因为，，根据________，所以，即直线平分．（3）如图1，若，，画出并求的大小．

【答案】（1），理由见解析（2）直线平分；；；等角的补角相等（3）见解析，或【解析】【分析】（1）根据可得，由此即可得；（2）先根据角平分线的定义可得，从而可得，再根据等角的补角相等可得，由此即可得；（3）分两种情况：在的上方和在的下方，根据角的和差即可得．【小问1详解】解：，理由如下：，，即．【小问2详解】解：因为直线平分，所以．又因为，所以，即．因为，，根据等角的补角相等，所以，即直线平分．故答案为：直线平分；；；等角的补角相等．【小问3详解】解：①如图，当在的上方时，，，；②如图，当在下方时，，，；综上，的大小为或．【