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经济数学在线开放课程当时函数的极限授课教师：陈笑缘教授1引题2定义3例题1引题【案例】影子的变化引题晚上路灯下，你朝路灯方向走的时候，你的影子长度会越来越短。【引例】

考察当时，函数的变化趋势。当

时，函数

的值无限靠近常数2。引题2定义函数极限或定义2.5设函数在点的某个邻域内有定义（点本身可以除外），如果当自变量无限趋近于时（），函数无限趋近于一个常数，则称常数为函数当时的极限。记作（1）定义中“”表示

从小于

和大于

的两个方向趋近于

；说明：（2）定义中考虑的是时函数

的变化趋势,并不考虑处函数值的情况。3例题例题解：1.考察函数图像，写出当

时的极限。观察函数图象例题解：观察函数图象不存在2.考察函数图像，求当

时的极限。xy0。1微训练2.当时，问函数的极限存在？1.设函数(为常数)，讨论当

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