商不变的性质教案设计

商不变的性质教案设计教材简析“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质通过学习让学生懂得商不变的性质,并会初步运用它是计算更加简便。教学要求进行简便计算，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。教学重点使学生理解的归纳出商不变的性质。教学难点使学生会初步运用商不变的性质使一些计算更简便。教具准备投影仪幻灯片教学过程一、导入新课1．创设情境。

同学们，今天我们到农田里看看联合收割机工作的情况。2．学生提问，导入新课。（1）同学们，你能提出什么问题？

教师组织学生讨论，列出算式，为学习新知识做准备。12÷2＝6（吨/时）24÷4＝6（吨/时）48÷8＝6（吨/时）96÷16＝6（吨/时）192÷32＝6（吨/时）（2）通过计算，学生发现五次的工作情况，看起来工作总量是越来越多，其实工作效率都是一样的。同学们想知道为什么吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）（3）在除法算式里，除号左边的12、24、48、96和192这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8、16、32这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，你能发现什么？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）（3）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2．归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。

（二）应用商不变的性质1．口算：3600÷6004800÷400（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。72÷9＝

80÷4＝36÷3＝720÷90＝800÷40＝360÷30＝7200÷900＝8000÷400＝3600÷300＝（2）根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。132000÷12000＝264÷24＝13200÷1200＝2640÷240＝1320÷120＝26400÷2400＝三、巩固练习1．计算下面各题的商。28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）280÷140＝（）（28÷7）÷（14÷7）＝（）56÷28＝（）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？[算后提问，帮助学生消化、理解商不变的性质。]2．根据“300÷60＝5”，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。3．在（）里填商。（1）24÷4＝6（）（2）24×2÷4＝（）（3）24÷（4×2）＝（）（4）（24×2）÷（4×3）＝（）（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（）4.讨论：（1）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第