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文档简介
商不变的性质教案设计教材简析“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质通过学习让学生懂得商不变的性质,并会初步运用它是计算更加简便。教学要求进行简便计算,同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。教学重点使学生理解的归纳出商不变的性质。教学难点使学生会初步运用商不变的性质使一些计算更简便。教具准备投影仪幻灯片教学过程一、导入新课1.创设情境。
同学们,今天我们到农田里看看联合收割机工作的情况。2.学生提问,导入新课。(1)同学们,你能提出什么问题?
教师组织学生讨论,列出算式,为学习新知识做准备。12÷2=6(吨/时)24÷4=6(吨/时)48÷8=6(吨/时)96÷16=6(吨/时)192÷32=6(吨/时)(2)通过计算,学生发现五次的工作情况,看起来工作总量是越来越多,其实工作效率都是一样的。同学们想知道为什么吗?(想)学了今天这节课的知识,你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。(板书课题:商不变的性质)(3)在除法算式里,除号左边的12、24、48、96和192这些数我们称作什么?(被除数)除号右边的2、4、8、16、32这些数我们称作什么?(除数)除得的结果我们又称作什么?(商)如果以第一个等式为标准,下面三个等式中的被除数、除数和商,什么变了,什么不变?(被除数、除数变了,商不变)二、进行新课(一)揭示商不变的性质1.观察比较。学生发现这五组题的商都是6。然后,引导学生有次序地观察,并交流各自的发现。(1)如果以第一组为标准,用第2、3、4组和它比较,你能发现什么?(2)通过刚才的比较,你发现什么规律?(生:我发现被除数和除数同时扩大,商不变。)说得好!要扩大相同的倍数,商才不变。(板书:相同倍数)(3)请同学们以第4组为标准,拿第3、2、1组分别同第4组比较,看被除数和除外各有什么变化?商有什么变化?(4)通过刚才的比较,你又发现什么规律?(生:我发现被除数和除数同时缩小,商不变。)2.归纳小结。(1)师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。(2)把两种情况总结概括成一句话“在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。
(二)应用商不变的性质1.口算:3600÷6004800÷400(1)口算出得数后,要求学生说出思考过程,如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6,得6。(2)要求学生在4800÷400这一题的基础上,编出两道题目,使被除数和除数都变化了,而商不变。2.做一做。(1)从上到下,先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。72÷9=
80÷4=36÷3=720÷90=800÷40=360÷30=7200÷900=8000÷400=3600÷300=(2)根据132÷12=11,很快写出下面几道题的商,并且要说出道理来。132000÷12000=264÷24=13200÷1200=2640÷240=1320÷120=26400÷2400=三、巩固练习1.计算下面各题的商。28÷14=()(28×3)÷(14×3)=()280÷140=()(28÷7)÷(14÷7)=()56÷28=()算完后,请算得快的同学说一说,为什么算得这么快?商为什么都是2?[算后提问,帮助学生消化、理解商不变的性质。]2.根据“300÷60=5”,分别在○里填上运算符号,在□里填上适当的数。(1)(300÷5)÷(60○□)=5(2)(300○□)÷(60×2)=5填写后,指导学生用数学语言表达这两题的题意。即,(1)被除数缩小5倍,要使商不变,除数应当();(2)除数扩大2倍,要使商不变,被除数应当()。3.在()里填商。(1)24÷4=6()(2)24×2÷4=()(3)24÷(4×2)=()(4)(24×2)÷(4×3)=()(5)(24÷6)÷(4÷2)=()4.讨论:(1)提问:如果被除数和除数不是同时扩大,或者扩大的倍数不相同,那么这个性质还存在吗?(用上面的例子,说明被除数、除数扩大的倍数不相同,商就发生变化。)(2)式和(1)式比:被除数扩大2倍,除数不变,商也扩大2倍;(3)式与(1)式比:被除数不变,除数扩大2倍,商缩小2倍。可见,要使商不变,第
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