2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同类项法解一元一次方程教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第5章“一元一次方程”的5.2节“求解一元一次方程”，主要涉及合并同类项法解一元一次方程。具体内容包括：

1.理解合并同类项法解一元一次方程的基本概念和步骤。

2.掌握如何通过移项、合并同类项来求解一元一次方程。

3.能够应用合并同类项法解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点是让学生掌握合并同类项法解一元一次方程的方法，教学难点是如何引导学生理解并应用移项和合并同类项的步骤。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象和数学建模能力。通过学习合并同类项法解一元一次方程，学生能够理解并掌握抽象的数学概念和模型，培养他们的数学抽象素养。同时，学生能够将所学的知识应用于解决实际问题，掌握如何建立数学模型来描述和解决问题，提高他们的数学建模素养。在这个过程中，学生还能够培养逻辑推理和数学运算的能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是合并同类项法解一元一次方程。具体重点包括：

（1）理解合并同类项法解一元一次方程的基本概念和步骤。

（2）掌握如何通过移项、合并同类项来求解一元一次方程。

（3）能够应用合并同类项法解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.教学难点

本节课的难点在于引导学生理解并应用移项和合并同类项的步骤。具体难点包括：

（1）理解移项的规则，即移项要变号。

举例：对于方程ax+b=0，移项得到ax=-b，此时b变为-b，符号由正变负。

（2）掌握合并同类项的方法，即同类项相加减，字母和字母的指数不变。

举例：对于方程2x+3x=5，合并同类项得到5x=5，此时系数相加得到5，字母x的指数不变。

（3）应用合并同类项法解决实际问题，建立数学模型描述和解决问题。

举例：某一商品原价为a元，打折后价格变为a-b元，求打折后的价格。

解：设打折后的价格为x元，根据题意得到方程a-b=x，移项得到a=x+b，合并同类项得到a=x+b。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版2024秋七年级数学上册的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一系列图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示一元一次方程的解法，帮助学生更好地理解和掌握相关概念。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和讲解区。在分组讨论区，学生可以进行小组讨论和合作学习，互相交流和分享解题心得；在讲解区，教师可以进行讲解和演示，方便学生集中注意力听取讲解和提问。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体投影仪等教学工具，以便于教师进行板书、展示PPT和播放多媒体资源，为学生提供直观的学习材料和清晰的讲解。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识，并提供及时的反馈和指导。

7.学习指南：为学生准备学习指南或学习任务单，明确学习目标和任务，引导学生有目的地进行学习和思考。

8.互动环节：准备一些小组互动游戏或竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识，提高他们的参与度和积极性。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对合并同类项法解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是合并同类项法解一元一次方程吗？它在我们数学学习中有什么重要性？”

展示一些关于合并同类项法解一元一次方程的图片或示例，让学生初步感受其解题过程的魅力。

简短介绍合并同类项法解一元一次方程的基本概念和步骤，为接下来的学习打下基础。

2.合并同类项法解一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解合并同类项法解一元一次方程的基本概念、步骤和原理。

过程：

讲解合并同类项法解一元一次方程的定义，包括其解题的基本步骤。

详细介绍合并同类项法解一元一次方程的步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.合并同类项法解一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解合并同类项法解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的合并同类项法解一元一次方程的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和解题过程，让学生全面了解合并同类项法解一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学学习和解决问题的影响，以及如何应用合并同类项法解一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与合并同类项法解一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解题步骤、注意事项以及可能的解题策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对合并同类项法解一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题步骤、注意事项及解题策略。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调合并同类项法解一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括合并同类项法解一元一次方程的基本概念、步骤和案例分析等。

强调合并同类项法解一元一次方程在解决实际数学问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用合并同类项法解一元一次方程。

布置课后作业：让学生完成一些关于合并同类项法解一元一次方程的练习题，以巩固学习效果。知识点梳理本节课主要涉及的知识点有：

1.合并同类项法解一元一次方程的基本概念：合并同类项法解一元一次方程是一种常用的解题方法，它通过合并同类项来简化方程，从而求解一元一次方程。

2.合并同类项法解一元一次方程的步骤：

a.理解方程的基本形式：ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

b.移项：将常数项移至方程的一边，未知项移至方程的另一边。移项时要注意变号。

c.合并同类项：将方程中的同类项进行合并，即将系数相加减，字母和字母的指数不变。

d.求解未知数：通过合并同类项后，得到简化后的方程，进一步求解未知数x的值。

3.合并同类项法解一元一次方程的注意事项：

a.正确理解方程的各个部分，明确移项的方向和合并同类项的方法。

b.在移项和合并同类项过程中，注意保持等式的平衡，避免出错。

c.在求解未知数时，要确保方程已经简化到最简形式，避免遗漏解。

4.合并同类项法解一元一次方程的实际应用：通过实际问题，将一元一次方程转化为数学模型，并运用合并同类项法解方程来求解未知数，从而解决问题。

5.合并同类项法解一元一次方程的扩展：了解合并同类项法解一元一次方程的局限性，探索其他解题方法，如换元法、分解因式法等。板书设计1.重点详细的阐述

①合并同类项法解一元一次方程的基本概念

```

合并同类项法解一元一次方程：

```

②合并同类项法解一元一次方程的步骤

```

步骤：

1.移项：将常数项移至方程的一边，未知项移至方程的另一边。

2.合并同类项：将方程中的同类项进行合并。

3.求解未知数：通过合并同类项后，得到简化后的方程，进一步求解未知数x的值。

```

③合并同类项法解一元一次方程的注意事项

```

注意事项：

1.正确理解方程的各个部分。

2.移项和合并同类项过程中，注意保持等式的平衡。

3.求解未知数时，确保方程已经简化到最简形式。

```

2.艺术性和趣味性

①使用符号和图表来呈现合并同类项法解一元一次方程的步骤，以增加趣味性和直观性。

```

步骤：

1.→移项

2.合并同类项

3.→求解未知数

```

②通过例题展示合并同类项法解一元一次方程的实际应用，以激发学生的学习兴趣。

```

例题：

某一商品原价为a元，打折后价格变为a-b元，求打折后的价格。

解：设打折后的价格为x元，根据题意得到方程a-b=x，移项得到a=x+b，合并同类项得到a=x+b。

```

③设计一些互动游戏或竞赛活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习和应用合并同类项法解一元一次方程。

```

互动游戏：

分组进行合并同类项法解一元一次方程的比赛，看哪组解题速度快且准确率高。

```作业布置与反馈作业布置：

1.基础题：布置一些基础的合并同类项法解一元一次方程的题目，如：

a.解方程：2x+3=11

b.解方程：5x-2=8

c.解方程：4x+1=-3

2.应用题：布置一些应用合并同类项法解一元一次方程解决实际问题的题目，如：

a.一辆自行车原价是500元，打八折后的价格是多少？

b.小明买了一本书，原价是12元，打八折后他付了9.6元，这本书原价是多少？

c.小华买了3个苹果，一共花了6元，每个苹果的价格是多少？

3.拓展题：布置一些拓展性的题目，如：

a.解方程：3(x+2)=15

b.解方程：5(x-3)=25

c.解方程：2(2x+1)=10

作业反馈：

1.对学生的作业进行批改，及时指出存在的问题。例如：

a.检查学生是否正确理解了合并同类项法解一元一次方程的基本步骤和注意事项。

b.检查学生是否正确进行了移项和合并同类项的步骤，确保等式的平衡。

c.检查学生是否正确求解了未知数，确保方程已经简化到最简形式。

2.对学生的作业进行反馈，给出改进建议。例如：

a.如果学生在移项和合并同类项的步骤中出现了错误，可以建议他们再次复习合并同类项法解一元一次方程的基本步骤和注意事项，以确保正确理解和应用。

b.如果学生在求解未知数时出现了错误，可以建议他们再次检查方程是否已经简化到最简形式，并确保正确求解未知数。

c.如果学生在应用题的解答中出现了错误，可以建议他们再次审题，确保理解问题的要求，并正确应用合并同类项法解一元一次方程来解决实际问题。

3.对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，以提高他们的学习积极性和自信心。例如：

a.对于解题速度快且准确率高的学生，可以给予口头表扬或小礼物作为奖励。

b.对于在解题过程中提出了创新性思路或解题方法的学生，可以给予书面表扬或加分奖励。

4.对于作业中出现的问题，及时进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握合并同类项法解一元一次方程的知识。例如：

a.对于学生不理解的地方，可以通过板书、PPT或其他教学资源进行讲解和展示。

b.对于学生出现错误的地方，可以通过举例、解释或演示来帮助他们理解和改正。教学反思今天，我上了一节关于合并同类项法解一元一次方程的课。回顾整个教学过程，我觉得有些地方做得比较好，但也有一些地方需要改进。

首先，我感到很高兴的是，学生们对合并同类项法解一元一次方程的兴趣很高，课堂上气氛活跃，大家积极参与讨论和互动。这让我感到很欣慰，因为兴趣是最好的老师，学生们的兴趣是推动他们主动学习和探索的动力。

其次，在讲解合并同类项法解一元一次方程的步骤时，我使用了图表和示例，帮助学生更好地理解和掌握解题方法。通过直观的展示，学生们更容易理解和记忆合并同类项法解一元一次方程的步骤，提高了教学效果。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。在讲解合并同类项法解一元一次方程的注意事项时，我可能没有讲得足够清楚，导致一些学生