2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2函数的图象1平面直角坐标系教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象1平面直角坐标系教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是函数的图象。具体包括：1）了解平面直角坐标系的概念及特点；2）学习函数图象的绘制方法；3）通过实例分析，掌握函数图象的基本性质。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标轴、坐标点等有了一定的了解。八年级下册第17章函数及其图象，是在此基础上进一步深入学习函数图象的性质和绘制方法。此章节内容与学生已掌握的知识紧密相关，有助于巩固和拓展学生的数学思维。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：1）逻辑推理能力：通过学习函数图象的绘制方法和基本性质，提高学生对数学知识的逻辑推理能力；2）数据分析能力：培养学生运用坐标系分析实际问题，提高数据分析能力；3）数学建模能力：通过实例分析，培养学生建立数学模型的能力；4）数学抽象能力：使学生能够从具体实例中抽象出函数图象的性质，提高数学抽象能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用函数图象的相关知识，提高数学核心素养。教学难点与重点1.教学重点：

（1）平面直角坐标系的概念及特点：明确平面直角坐标系的构成，掌握坐标轴、坐标点的表示方法。

（2）函数图象的绘制方法：学会利用描点法、直线方程、抛物线方程等方法绘制函数图象。

（3）函数图象的基本性质：了解函数图象的斜率、截距、对称性、单调性等基本性质，并能够运用到实际问题中。

（4）实例分析：通过实际问题，学会分析函数图象的性质，提高解决问题的能力。

2.教学难点：

（1）坐标系的转换：掌握平面直角坐标系与其他坐标系（如极坐标系）之间的转换方法。

（2）函数图象的绘制：对于复杂函数图象的绘制，如何引导学生运用数学方法进行简化，提高绘图的准确性。

（3）函数图象性质的推理：如何引导学生从具体实例中抽象出函数图象的性质，并进行逻辑推理。

（4）实际问题的解决：如何将函数图象的知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。

举例说明：

对于教学重点中的（2）函数图象的绘制方法，我们可以以一次函数y=2x+1为例，引导学生利用描点法绘制函数图象。首先，学生在坐标系中选取几个关键点（如x=-1,0,1），计算出对应的y值，然后将这些点连接起来，得到一条直线。在这个过程中，教师要强调坐标轴的表示方法、点的坐标计算以及直线的平滑连接。

对于教学难点中的（2）函数图象的绘制，我们可以以二次函数y=x^2为例，引导学生利用直线方程和抛物线方程绘制函数图象。首先，学生需要将二次函数转化为顶点式，即y=a(x-h)^2+k，然后根据顶点坐标和开口方向绘制抛物线。在这个过程中，教师要引导学生掌握二次函数的性质，如开口方向、顶点坐标等，并学会将复杂函数图象进行简化。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和函数图象；

-白板和记号笔，用于板书和重点标注；

-计算器，用于计算函数值和图象绘制；

-数学绘图软件（如GeoGebra），用于绘制和展示函数图象。

2.课程平台：

-学校教学管理系统，用于发布课程资料和作业；

-班级QQ群或微信群，用于交流和答疑。

3.信息化资源：

-PPT课件，包含本节课的教学内容、实例分析和练习题；

-网络教学资源，如数学教育网站、在线数学视频教程等；

-函数图象相关的图片和案例，用于辅助教学。

4.教学手段：

-讲授法，用于传授函数图象的基本知识和性质；

-案例分析法，通过具体实例引导学生分析和理解函数图象；

-小组讨论法，让学生分组讨论和分享函数图象的绘制方法和性质；

-练习法，通过课堂练习和作业巩固学生对函数图象的理解和应用能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“函数的图象”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数图象的基本概念和绘制方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解函数图象的绘制方法和基本性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数图象的绘制技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数图象的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数图象的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数图象的绘制技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数图象的概念和性质，掌握绘制技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与函数图象相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数图象知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学建模与分析》：提供更多关于函数图象在数学建模和分析中的应用，帮助学生了解函数图象在实际问题中的重要性。

-《函数图象的绘制技巧》：介绍多种函数图象的绘制方法，如利用计算机软件绘制函数图象，以及如何调整参数来获得更清晰的图象。

-《平面直角坐标系中的几何问题》：探讨平面直角坐标系中的几何问题，如直线与圆的交点、函数图象的切线等，加深学生对坐标系的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究题目：给出一些与函数图象相关的探究题目，如“研究函数图象的斜率和截距与函数值的关系”、“分析函数图象的单调性和奇偶性”等，引导学生自主探究和深入理解函数图象的性质。

-实际问题解决：鼓励学生寻找身边的实际问题，尝试用函数图象来解决，如“分析商品销售数据，绘制销售函数图象”等，提高学生将数学知识应用到实际问题中的能力。

-数学游戏：推荐一些与函数图象相关的数学游戏或竞赛，如“函数图象猜猜看”、“函数图象设计大赛”等，激发学生的学习兴趣和竞争意识。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容

-引入：以“平面直角坐标系”为导入，明确本节课的主要内容。

-函数图象的绘制方法：重点介绍描点法、直线方程、抛物线方程等绘制方法。

-函数图象的基本性质：强调斜率、截距、对称性、单调性等基本性质。

2.结构清晰，条理分明

-首先，介绍平面直角坐标系的概念及特点。

-其次，讲解函数图象的绘制方法。

-然后，分析函数图象的基本性质。

-最后，通过实例分析，巩固所学知识。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强

-平面直角坐标系：坐标轴、坐标点、转换方法等。

-函数图象的绘制方法：描点法、直线方程、抛物线方程等。

-函数图象的基本性质：斜率、截距、对称性、单调性等。

4.艺术性和趣味性

-利用图形、颜色等元素，使板书更具吸引力。

-通过实例分析，让学生感受到函数图象在实际问题中的应用。

5.板书示例：

```

平面直角坐标系

-坐标轴、坐标点

-转换方法

函数图象的绘制方法

-描点法

-直线方程

-抛物线方程

函数图象的基本性质

-斜率

-截距

-对称性

-单调性

```教学反思与改进1.设计反思活动：

在教学后，我计划进行以下反思活动，以便评估教学效果并识别需要改进的地方：

-学生反馈：通过问卷或访谈的方式，收集学生对本节课的反馈，了解他们对函数图象的理解程度和存在的问题。

-教学视频回放：录制自己的教学视频，回放并观察自己的教学方法和表达方式，寻找可以改进的地方。

-教学笔记回顾：回顾自己的教学笔记，思考是否每个知识点都得到了充分的讲解，以及是否需要调整教学顺序或教学方法。

2.制定改进措施：

根据反思活动的结果，我将制定以下改进措施，并计划在未来的教学中实施：

-加强学生反馈：如果学生在反馈中提到某些知识点或技能难以理解，我将重新设计教学活动和练习题，以帮助学生更好地掌握这些知识点或技能。

-优化教学方法：如果发现自己在讲解某些知识点时表达不够清晰，我将重新设计讲解方式和表达方式，以确保学生能够更好地理解这些知识点。

-调整教学顺序：如果发现某些知识点或技能在教学顺序上不合适，我将重新调整教学顺序，以确保学生能够更好地理解和掌握这些知识点或技能。

-加强实践环节：如果发现学生在实践中遇到问题，我将加强实践环节，提供更多的实践机会和指导，帮助学生更好地掌握