变量与函数一次函数省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第十九章一次函数变量与函数第1课时第1页1。经过实例，领悟详细情境中了解变量与常量含义，能区分变量和常量.2.参加变量发觉过程，强化数学应用意识.学习目标第2页

当我们用数学来分析现实世界各种现象时，会碰到各种各样量，

如物体运动中速度、时间和距离，圆半径、周长和圆周率，购置商品数量、单价和总价，某一天中各时段改变气温……,在某一个过程中，有量固定不变，有量不停改变.情境导入第3页（1）汽车以60

km/h速度匀速行驶，行驶旅程为s

km，行驶时间为t

h．依据v=st填空t=1h,s=_________km;t=2h,s=_________km；t=3h,s=_________km；

t=4h,s=_________km.在以上改变过程中，改变量是____________,不变量是________60120180240时间和旅程速度探究新知第4页（2）假设钟点工标准工资为20元/h,工作时间为t,应得工资为m元，则m=6tt=1h,m=________元;t=2h,m=________元；t=3h,m=_________元；

t=4h,m=________元.在以上改变过程中，改变量是__________________,不变量是________20406080工作时间和应得工资工资标准探究新知第5页在一个过程中，固定不变量叫做常量；如上面汽车行驶速度60km/h和钟点工工资标准20元/h都是常量.在同一个改变过程中能够取不一样数值量叫做变量；如上面汽车行驶时间和旅程、钟点工工作时间和总工资都是变量；又如购置同一物品时，商品单价是常量；商品数量和总价就是变量；某一天各时段改变气温也是变量.探究新知第6页判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）看它是否在同一个改变过程中；（2）看它在这个改变过程中取值是否改变.探究新知第7页

在一个改变过程中，我们称数值发生改变量为变量，数值一直不变量为常量．

在一个改变过程中，了解变量、常量关键词是什么？发生了改变一直不变．探究新知第8页

（1）电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票房收入各多少元．设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x值改变而改变吗？在以上改变过程中，有几个量？变量是_______,常量是________有三个量，分别是票价、张数和票房收入，张数和票房收入是变量，票价是常量.探究新知第9页（2）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，当圆半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆面积S分别为多少？S值随r值改变而改变吗？在以上改变过程中，有哪几个量？变量是_______,常量是________有三个量，分别是半径、周长和π半径和周长是变量，π是常量探究新知第10页

（3）用10

m长绳子围一个矩形，当矩形一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它邻边长y分别为多少？y值随x值改变而改变吗？在以上改变过程中，有哪几个量？变量是_______,常量是________

矩形周长、边长和邻边长，边长和邻边长是变量，矩形周长是常量．探究新知第11页

在问题（1）~（3）改变过程中，发生改变量有限制条件吗？怎样限制？改变过程中，发生改变量要符合实际问题意义．如：（1）中票张数x就只能为自然数．情景问题中t呢？不能是负数探究新知第12页

1.指出以下改变过程中变量和常量：（1）汽油价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页小说，看完这本小说需要t天，平均天天所看页数为n；（3）用长为30cm绳子围矩形，围成矩形一边长为x

cm，其面积为S

．变量x，y；常量7.4．变量t，n；常量200．变量x，S；常量30．课堂练习第13页2．求以下函数中自变量x取值范围．（1）y=3x-1；（2）；（3）（4）

x取任意实数x取任