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文档简介
2025届江西省樟树市七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=40°.在射线OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是()A.60° B.80° C.100° D.120°2.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染,被污染的方程是,小明想了想后翻看了书后的答案,此方程的解是,然后小明很快补好了这个常数,这个常数应是()A. B. C. D.3.在,,,这四个数中,最小的数是()A. B. C. D.4.如图图形中的轴对称图形是()A. B. C. D.5.下列计算的结果中正确的是()A.6a2﹣2a2=4 B.a+2b=3abC.2xy3﹣2y3x=0 D.3y2+2y2=5y46.按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的值为,第一次得到的结果为,第二次得到的结果为,…第次得到的结果为()A. B. C. D.7.下列结论中,正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则8.如果整式是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.69.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是()A. B. C. D.10.解方程步骤如下:去括号,得移项,得合并同类项,得化系数为1,从哪一步开始出现错误A.① B.② C.③ D.④11.若则下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.12.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.5二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是_____.14.多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式,其中常数项为_____.15.如图,点C在线段AB的延长线上,BC=2AB,点D是线段AC的中点,AB=4,则BD长度是_____.16.在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画10条不同射线,可得锐角____________个.17.实数,,,在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?19.(5分)规律发现:在数轴上(1)点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为______;(2)点M表示的数是﹣3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为_____;发现:点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为______.直接运用:将数轴按如图1所示,从点A开始折出一个等边三角形A'B'C,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,C表示的数为x﹣1,则x值为_____,若将△A'B'C从图中位置向右滚动,则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合.类比迁移:如图2:OA⊥OC,OB⊥OD,∠COD=60°,若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转,射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转,射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转,三线同时旋转,当一条射线与射线OD重合时,三条射线同时停止运动.①求射线OC和射线OB相遇时,∠AOB的度数;②运动几秒时,射线OA是∠BOC的平分线?20.(8分)年月日,第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕,本届博览会成果丰硕,意向成交额为亿元,是第一届博览会意向成交额的倍少亿(1)求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额(2)以这样的增长速度,预计下届华侨进口商品博览会意向成交额(精确到亿元)21.(10分)在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)(1)用含m,n的代数式表示该广场的面积S;(2)若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出该广场的面积.22.(10分)如图,在宽为米,长为米的长方形地面上,修筑宽度为米的两条互相垂直的小路,余下的部分作为草地,现给两条小路铺上地砖,选用地砖的价格是每平米元.(1)买地砖需要多少元?(用含的式子表示);(2)当时,计算地砖的费用.23.(12分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOD=2:1(1)求∠DOE的度数;(2)求∠AOF的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.【详解】解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,∴∠QPB=180°﹣100°=80°.故选B.【点睛】本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.2、B【分析】设这个常数为,将代入求出即可.【详解】解:设这个常数为,将代入方程得:解得:故选B.【点睛】此题考查的是方程的解,掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.3、B【解析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小,进行解答即可.【详解】解:∵4>0>,,∴4>0>>∴-6最小故选B.【点睛】本题考查了正数零和负数的比较,解决本题的关键是正确理解正负数的意义,并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.4、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案.【详解】A、折叠后两部分不重合,不是轴对称图形,A错误;B、折叠后两部分重合,是轴对称图形,B正确;C、折叠后两部分不重合,不是轴对称图形,C错误;D、折叠后两部分不重合,不是轴对称图形,D错误;故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,沿对称轴将图形折叠后两部分可重合.5、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.【详解】A、6a2﹣2a2=4a2,故此选项错误;B、a+2b,无法计算,故此选项错误;C、2xy3﹣2y3x=0,故此选项正确;D、3y2+2y2=5y2,故此选项错误.故选:C.【点睛】本题考查了整式的运算问题,掌握合并同类项法则是解题的关键.6、A【分析】将x=3代入,然后依据程序进行计算,依据计算结果得到其中的规律,然后依据规律求解即可.【详解】解:当x=3时,第一次输出结果=3+1=4第二次输出结果==2;第三次输出结果==1第四次输出结果=1+1=2第五次输出结果==1…(2019-1)÷2=1.所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样,为1故选:A.【点睛】本题主要考查的是求代数式的值,解题的关键是根据题意找到规律进行求解.7、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可.【详解】A.若,则,例如:,但,故此项错误;B.若,则,例如:1>-2,但,故此项错误;C.若,则,此项正确;D.若,则,例如,但,故此项错误.故选:C【点睛】此题考查等式,不等式,分式的性质,注意符号是关键.8、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程,解方程即可得解.【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选:A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义,严格按照定义进行解答即可.9、D【分析】根据题意,判断有理数a,b与0的大小关系,再逐项分析即可解题.【详解】根据题意,,故B错误;,故A错误;,故C错误;,故D正确,故选:D.【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系,涉及有理数的大小比较、绝对值等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.10、B【解析】分析:根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1,因此②错误.详解:4(x﹣1)﹣x=2(x+),去括号,得:4x﹣4﹣x=2x+1,移项,得:4x﹣x﹣2x=4+1,合并同类项,得:x=5,错误的一步是②.故选B.点睛:本题主要考查了解一元一次方程,关键是正确掌握一元一次方程的解法,注意移项要变号.11、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时,由ma=mb不能得到a=b,故不成立;B.∵ma=mb,∴ma+3=mb+3,故成立;C.∵ma=mb,∴-2ma=-2mb,故成立;D.∵ma=mb,∴ma-2=mb-2,故成立;故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质,等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.12、A【解析】解:因为a-b=1,所以2a-2b-3=2(a-b)-3=2-3=-1故选A二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1.【分析】将x﹣2y=5整体代入﹣3x+6y+1=﹣3(x﹣2y)+1可得答案.【详解】∵x﹣2y=5,∴﹣3x+6y+1=﹣3(x﹣2y)+1=﹣3×5+1=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.14、四三﹣1【分析】几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式,据此分析可得答案.【详解】解:多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式,其中常数项为﹣1,故答案为:四;三;﹣1.【点睛】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式的相关定义.15、1.【分析】先根据AB=4,BC=1AB求出BC的长,故可得出AC的长,再根据D是AC的中点求出AD的长度,由BD=AD﹣AB即可得出结论.【详解】解:∵AB=4,BC=1AB,∴BC=2.∴AC=AB+BC=11.∵D是AC的中点,∴AD=AC=4.∴BD=AD﹣AB=4﹣4=1.故答案为:1.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.16、1.【分析】分别找出各图形中锐角的个数,找出规律解题.【详解】解:∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;…∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+(n+1)=×(n+1)×(n+2),∴画10条不同射线,可得锐角×(10+1)×(10+2)=1.故答案为:1.考点:角的概念.17、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值,根据实数的大小比较方法比较即可.【详解】解:由数轴可知,3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,
∴这四个数中,绝对值最大的是a,
故答案为:a.【点睛】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较,掌握绝对值的概念和性质是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)补图见解析;(2)27°;(3)1800名【分析】(1)根据A类的人数是10,所占的百分比是25%即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得B类的人数;
(2)用360°乘以对应的比例即可求解;
(3)用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】(1)抽取的总人数是:10÷25%=40(人),在B类的人数是:40×30%=12(人).;(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是:360×=27°;(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是:2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考点:条形统计图、扇形统计图.19、规律发现:(1)5;(2)2,;直接运用:-3,C;类比迁移:①∠AOB=50°;②运动1秒时,OA是∠BOC的平分线.【分析】(1)规律发现:根据线段的中点的定义解答即可;(2)直接运用:根据等边三角形ABC边长相等,求出x的值,再利用数字2018对应的点与的距离,求得C从出发到2018点滚动的周数,即可得出答案;类比迁移:①设x秒后射线OC和射线OB相遇,可得方程,解方程求出t的值,即可求出的度数;②设y秒时,射线OA是的平分线,可得方程,解方程即可解答.【详解】解:(1)点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为,故答案为:5;(2)点M表示的数是−3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为,故答案为:2;发现:点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为;故答案为:;直接运用:∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x−3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为−4,∴−4−(2x+1)=2x+1−(x−3);∴−3x=9,x=−3.故A表示的数为:x−3=−3−3=−1,点B表示的数为:2x+1=2×(−3)+1=−5,即等边三角形ABC边长为1,数字2018对应的点与−4的距离为:2018+4=2022,∵2022÷3=174,C从出发到2018点滚动174周,∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合;类比迁移:①∵OB⊥OD∴∠DOB=90°∵∠COD=10°∴∠BOC=∠DOB-∠COD=30°设运动t秒时射线OB和射线OC相遇根据题意得:5t+10t=30解之得:t=2此时∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°;②设运动x秒时OA是∠BOC的平分线15x+5x﹣90=10+10x﹣15x解得x=1.故运动1秒时,OA是∠BOC的平分线.【点睛】本题考查了中点的定义、等边三角形的性质以及解一元一次方程,属于综合类的题目.20、(1)15.6亿元;(2)41亿元【分析】(1)设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元,根据题意列出方程,求解即可;(2)设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y,根据增长率的意义计算即可.【详解】解:(1)设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元,则:2x-5.9=25.3,解得:x=15.6,∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元;(2)设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y,则15.6(1+y)=25.3,则1+y=25.3÷15.6,∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为:25.3×(1+y)=25.3×(25.3÷15.6)≈41(亿元).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,有理数的混合运算,解题的关键是理解题意,掌握增长率的意
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