【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)5.5三角函数的和差公式(原卷版+解析)

5.5三角函数的和差公式一、选择题1．（

）A． B． C． D． 2．计算式子的结果是（

）A． B． C． D．3．（

）A． B． C． D．4．若，是方程两个实数根，则（

）A． B． C． D．5．的值为（

）A． B． C． D．6．已知、为锐角，且，，则的值为（

）A． B． C． D．7．（

）A． B． C． D．8．已知，则（

）A．3 B． C． D．-39．已知角满足，则（

）A． B． C． D．10．（

）A． B．1 C． D．二、填空题11．的值为.12．设，则=．13．.14．若角的终边在第四象限，且，则＝. 15．已知点是角的终边与单位圆的交点，则．16．化简：.17．.18．已知,，则的值为.三、解答题19．利用二倍角公式求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．20．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值：（1）；（2）．21．已知.（1）求，的值；（2）求的值.22．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域.23．已知函数，求（1）的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．24.已知函数的最大值为．（1）求常数的值．（2）求函数的单调递减区间．（3）若，求函数的值域．5.5三角函数的和差公式一、选择题1．（

）A． B． C． D． 答案：A【解析】，故选：A.2．计算式子的结果是（

）A． B． C． D．答案：C【解析】由题意，,故选：C．3．（

）A． B． C． D．答案：A【解析】，故选：A.4．若，是方程两个实数根，则（

）A． B． C． D．答案：A【解析】由韦达定理得：，，所以故选：A.5．的值为（

）A． B． C． D．答案：D【解析】，故选：D.6．已知、为锐角，且，，则的值为（

）A． B． C． D．答案：A【解析】因为、为锐角，所以，因为，所以，因为，所以，故，故选：A.7．（

）A． B． C． D．答案：D【解析】因为；故，故选：D.8．已知，则（

）A．3 B． C． D．-3答案：C【解析】，故选：C.9．已知角满足，则（

）A． B． C． D．答案：D【解析】方法一：因为，所以，等式两边同时平方，得，即，解得，所以.方法二：，故选:D.10．（

）A． B．1 C． D．答案：D【解析】，故选：D二、填空题11．的值为.答案：【解析】，故答案为：．12．设，则=．答案：【解析】故答案为:．13．.答案：【解析】，故答案为：．14．若角的终边在第四象限，且，则＝. 答案：【解析】角的终边在第四象限，且，所以，，所以，故答案为：．15．已知点是角的终边与单位圆的交点，则．答案：【解析】因为点是角的终边与单位圆的交点，所以，所以，故答案为：．16．化简：.答案：【解析】，故答案为：．17．.答案：1【解析】因为，所以，故答案为：1．18．已知,，则的值为.答案：0【解析】……（1），……（2）由（1）+（2）得：，，故答案为：．三、解答题19．利用二倍角公式求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：(1)(2)(3)(4)【解析】解：(1).(2).(3)(4)．20．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值：（1）；（2）．答案：(1)；(2)【解析】解：(1)因为，均为第四象限角，所以，，所以；(2)由第一问知：，，所以．21．已知.（1）求，的值；（2）求的值.答案：(1)，(2)【解析】解：(1)∵,且，∴,∴,.(2)．22．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域.答案：(1)(2)【解析】解：（1），所以最小正周期为；（2），，，的值域为．23．已知函数，求（1）的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．答案：（1）；（2），此时的集合为【解析】解：（1），∴函数的最小正周期.（2）∵，，∴∴，此时，∴.取最小值时的集合为24.已知函数的最大值为．（1）求常数的值．（2）求函数的单调递