2025版高考化学一轮总复习提升训练第5章物质结构与性质元素周期律第19讲考点一物质的聚集状态与晶体常识微考点3计算晶体的密度和粒子之间的距离

微考点3计算晶体的密度和粒子之间的距离(2024·辽宁六校协作体联考)氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物，N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面体空隙中，晶胞结构如图所示，其中氮化钼晶胞参数为anm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(D)A．氮化钼的化学式为MoN2B．相邻两个最近的N原子的距离为eq\f(\r(3),2)anmC．晶体的密度ρ＝eq\f(412,NA×a3×10－27)g·cm－3D．每个钼原子四周与其距离最近的钼原子有12个[解析]依据物质结构可知该晶胞中含有Mo原子数目为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，含有的N原子数目为1＋4×eq\f(1,4)＝2，Mo原子与N原子的个数比为2∶1，则氮化钼的化学式为Mo2N，A错误；依据晶胞结构可知：在该晶体中2个最近的N原子位于面对角线的一半，则其距离是L＝eq\f(\r(2),2)anm，B错误；该晶胞的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(4×96＋2×14,NA×a3×10－21)g·cm－3＝eq\f(412,NA×a3×10－21)g·cm－3，C错误；以顶点的Mo原子为探讨对象，通过该顶点能够形成8个晶胞，在一个晶胞中与该Mo原子等距离的Mo原子有3个，分别位于通过该Mo原子三个平面的面心上，每个Mo原子被重复计算2次，则每个Mo原子四周与其距离最近的Mo原子有eq\f(8×3,2)＝12个，D正确。【对点训练】1．(2024·湖北十堰模拟)Mg2Si具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为anm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是(C)A．电负性：Mg>SiB．Mg核外电子有3种不同的运动状态C．Mg与Si之间的最近距离为eq\f(\r(3),4)anmD．Mg2Si的密度计算式为eq\f(76,NA×a×10－73)g·cm－3[解析]电负性是衡量原子对键合电子的吸引实力，Si是非金属，Mg是金属，则电负性：Mg<Si，A错误；Mg原子核外有12个电子，每个电子的运动状态都不相同，则Mg核外电子有12种不同的运动状态，B错误；Mg与Si之间的最近距离为体对角线的eq\f(1,4)，晶胞参数为anm，则体对角线为eq\r(3)anm，则Mg与Si之间的最近距离为eq\f(\r(3),4)anm，C正确；该晶胞含有4个Si、8个Mg，即含有4个Mg2Si，则一个晶胞的质量为eq\f(4×76,NA)g＝eq\f(304,NA)g，该晶体的密度为eq\f(304,NA×a×10－73)g·cm－3，D错误。2．(2024·辽宁师大附中模拟)磷锡青铜合金广泛用于仪表中的耐磨零件和抗磁元件的制作。其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为apm，下列说法不正确的是(C)A．磷锡青铜的化学式为Cu3SnPB．该晶胞中与Cu原子等距离且最近的Sn原子有4个C．三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于d区、p区、p区D．Sn和P原子间的最短距离为eq\f(\r(3),2)apm[解析]由均摊法可知，晶胞中Cu原子数目为6×eq\f(1,2)＝3，Sn原子数目为8×eq\f(1,8)＝1，P原子数目为1，Cu、Sn、P原子个数比为3∶1∶1，故其化学式为Cu3SnP，A正确；晶胞中与Cu原子等距离且最近的Sn原子位于晶胞的顶点，有4个，B正确；三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区，C错误；P原子位于体心而Sn位于顶点，Sn和P原子间的最短距离为体对角线长的一半，故距离为eq\f(\r(3),2)apm，D正确。归纳拓展：1确定晶体的化学式2计算晶体的密度3计算晶体中微粒间距离的方法4晶体结构的相关计算(1)晶胞计算公式(立方晶胞)。a3ρNA＝nM(a为棱长；ρ为密度；NA为阿伏加德罗常数的数值；n为1mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量；M为该粒子或特定组合的摩尔质量)。(2)金属晶体中体心立方积累、面心立方积累中的几组公式(设棱长为a)。①面对角线长＝eq\r(2)a。②体对角线长＝eq\r(3