债券投资策略与利率风险管理_第1页
债券投资策略与利率风险管理_第2页
债券投资策略与利率风险管理_第3页
债券投资策略与利率风险管理_第4页
债券投资策略与利率风险管理_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1/1债券投资策略与利率风险管理第一部分利率风险的定义与影响因素 2第二部分债券收益率曲线与利率风险 4第三部分债券久期与利率风险 6第四部分债券凸性与利率风险 8第五部分主动利率风险管理策略 11第六部分被动利率风险管理策略 13第七部分债券投资组合的利率风险管理 17第八部分利率风险管理的综合运用 20

第一部分利率风险的定义与影响因素关键词关键要点利率风险的定义

利率风险是指由于利率变化导致固定收益证券市场价值发生变化的风险。当利率上升时,债券价格会下降,而利率下降时,债券价格会上涨。

利率风险的影响因素

利率风险的影响因素主要包括:

【到期收益率】:,

1.到期收益率是债券到期时支付的收益率,代表债券持有至到期的收益。

2.利率上升时,到期收益率较低的债券价格会下跌幅度更大。

3.利率下降时,到期收益率较高的债券价格会上升幅度更大。

【久期】:,利率风险的定义

利率风险是指利率变动对债券价值的影响。债券的价值与利率成反比,利率上升时债券价值下降,利率下降时债券价值上升。这主要是由于以下原因:

*新发行的债券:当利率上升时,新发行的债券将提供更高的利息,这将降低现有债券的吸引力,进而导致其价值下降。

*再投资风险:当利率下降时,债券持有者可能面临无法以与到期债券相同利率进行再投资的风险。这将导致投资收益的减少,进而影响债券的价值。

利率风险的影响因素

利率风险受到以下因素的影响:

1.久期:久期是债券价格对利率变动敏感性的衡量标准。久期越长,债券对利率变化的反应越大。

2.票面利率:票面利率是债券承诺支付的利息率。票面利率越高,债券对利率下降的敏感性越大。

3.到期时间:到期时间是债券全部面值到期并偿还的时间。到期时间越长,债券对利率风险的暴露越大。

4.经济增长:当经济增长较快时,利率往往会上升,因为中央银行会试图通过提高利率来抑制通胀。反之亦然。

5.通货膨胀:当通货膨胀较高时,利率往往会上升,因为中央银行会试图通过提高利率来抑制物价上涨。

6.政府政策:政府政策,如财政政策和货币政策,可以对利率产生重大影响。例如,政府增加支出或减税可能会导致利率上升。

7.市场预期:市场对未来利率的预期也会影响债券价值。如果市场预计利率将上升,那么债券价值就会下降。反之亦然。

利率风险的量化

利率风险可以用几种方法量化:

*久期:久期是债券对利率变动反应的衡量标准。

*凸度:凸度是久期对利率变化的反应的度量。

*利率敏感度:利率敏感度是债券价格对特定利率变动的百分比变化的度量。

*价值风险(VaR):价值风险是由于利率变化而导致的投资组合潜在损失的估计。

通过了解利率风险及其影响因素,债券投资者可以制定策略来管理利率风险,并最大限度地提高投资收益。第二部分债券收益率曲线与利率风险关键词关键要点债券收益率曲线

1.收益率曲线的形状:债券收益率曲线描述了不同期限债券的收益率水平。其形状可以为向上倾斜(正常曲线)、向下倾斜(倒置曲线)或平坦。

2.期限溢价:更长期限债券的收益率通常高于短期债券,这反映了较长的利率风险。期限溢价随时间变化,并受到经济增长前景、通胀预期和风险偏好等因素的影响。

3.收益率曲线的预测能力:收益率曲线已成为经济预测的重要指标。倒置的收益率曲线通常被视为未来经济衰退的信号,因为它表明市场预计短期利率将高于长期利率。

利率风险

1.利率风险定义:利率风险是指债券价格因利率变化而产生的价格波动风险。利率上升会导致债券价格下跌,而利率下降则会导致债券价格上涨。

2.到期收益率风险:到期收益率风险衡量债券在持有至到期时因利率变化而产生的价格变化。到期时间越长,利率风险越大。

3.价格波动率风险:价格波动率风险衡量债券在到期之前因利率变化而产生的价格波动。债券的duration越高,价格波动率风险越大。债券收益率曲线与利率风险

债券收益率曲线

债券收益率曲线描绘了不同期限债券收益率的关系,它反映了投资者对未来利率走势的预期。收益率曲线可以呈现多种形状:

*正收益率曲线:长期债券收益率高于短期债券,表明投资者预期利率会上升。

*负收益率曲线:长期债券收益率低于短期债券,表明投资者预期利率会下降。

*平坦收益率曲线:不同期限债券的收益率相似,表明投资者对未来利率走势没有明确预期。

利率风险

利率风险是指由于利率变动而导致债券价格波动的风险。利率上升时,债券价格下跌,因为投资者可以购买收益率更高的债券。利率下降时,债券价格上涨,因为现有债券的收益率变得更具吸引力。

债券收益率曲线与利率风险管理

债券收益率曲线是利率风险管理的关键工具。通过分析收益率曲线,投资者可以:

*预测未来利率走势:收益率曲线可以帮助预测利率是会上升还是下降。

*调整投资组合期限:如果预期利率将上升,投资者可以减少持有期限较长的债券,以降低利率风险。

*选择债券类型:投资者可以根据预期利率走势,选择可变利率债券、浮动利率债券或零息债券,以减轻利率风险。

利率风险管理策略

多种策略可以帮助投资者管理利率风险:

*阶梯式到期:通过持有不同到期日期的债券,投资者可以分散因利率变动而导致价格波动的风险。

*到期日匹配:投资者可以将债券到期日与负债偿还时间表相匹配,以减少利率风险。

*利率对冲:投资者可以使用利率期货或利率互换对冲利率风险,以锁定未来利率。

数据分析

以下数据分析可以帮助投资者评估利率风险:

*期限溢价:长期债券收益率与短期债券收益率之间的差额,反映了投资者对未来利率的预期。

*久期:债券价格对利率变动的敏感性度量。久期较长的债券对利率变动更敏感。

*凸性:债券价格对利率变动非线性敏感性的度量。凸性较高的债券在利率下跌时价格上涨更多,而在利率上升时价格下跌更少。

结论

债券收益率曲线是利率风险管理的重要工具。通过分析收益率曲线,投资者可以预测未来利率走势,调整投资组合期限,选择债券类型并实施风险管理策略。第三部分债券久期与利率风险债券久期与利率风险

债券久期

债券久期衡量债券价格对利率变动的敏感性,定义为债券预期现金流加权平均到期时间。具体计算公式为:

```

久期=∑(PV/V)*(t)

```

其中:

*PV:债券到期时收到的每期现金流的现值

*V:债券的现值

*t:每期现金流到期的期限

利率风险

利率风险是指由于利率变动导致债券价格波动的风险。当利率上升时,债券价格下降,反之亦然。久期越长的债券,对利率变动的敏感性越大,这意味着其价格波动幅度也越大。

久期与利率风险的相互作用

债券久期与利率风险的关系如下:

*久期为正:当利率上升时,债券价格下跌,反之亦然。久期越长,价格波动幅度越大。

*久期为负:当利率上升时,债券价格上涨,反之亦然。

*久期为零:债券价格不受利率变动的影响。

利率风险管理策略

投资者可以使用以下策略来管理利率风险:

*调整投资组合久期:投资者可以通过调整投资组合中不同久期的债券的比例来匹配其风险偏好和利率预期。例如,如果投资者预期利率将上升,他们可以减少投资组合中久期较长的债券的比例。

*使用利率衍生品:投资者可以使用利率衍生品,如远期利率合约和利率掉期,来对冲利率风险。这些衍生品允许投资者锁定未来的利率,从而减少利率变动对投资组合的影响。

*主动管理:投资者可以积极跟踪利率市场,并在必要时调整其债券投资。例如,当利率上升时,投资者可以出售久期较长的债券并购买久期较短的债券。

数据示例

下表显示了不同久期债券的利率风险:

|久期|利率上升1%时价格变化|

|||

|2年|2.0%|

|5年|5.1%|

|10年|10.5%|

该表表明,久期越长的债券,在利率上升时价格下跌的幅度越大。

结论

债券久期是衡量债券利率风险的重要指标。投资者可以通过了解久期与利率风险之间的关系,并使用适当的策略,来有效管理其投资组合中的利率风险。第四部分债券凸性与利率风险关键词关键要点【债券凸性与利率风险】:

1.债券凸性衡量债券价格对利率变化的敏感性,高于1则表示债券价格对利率变化的反应更敏感。

2.正凸性债券在利率下降时价格涨幅大于利率下降幅度,反之亦然。

3.投资者可通过组合不同凸性的债券来管理利率风险,平衡组合的整体凸性水平。

【利率敏感度与到期日】:

债券凸性与利率风险

引言

债券价格受利率变化的影响,而债券凸性是衡量利率变化对债券价格影响程度的关键指标。理解债券凸性的作用对于有效管理利率风险至关重要。

债券凸性

债券凸性衡量债券价格相对于利率变化的非线性敏感性。它表示债券久期的变化率相对于利率变化率。简单来说,凸性越高的债券,利率变动对价格的影响越明显。

凸性的影响

利率上升时,债券凸性为负,导致债券价格下跌。这是因为利率上升使现有债券的收益率变低,从而降低它们的吸引力。相反,利率下降时,凸性为正,债券价格上涨。这是因为利率下降使现有债券的收益率更高,从而增加它们的吸引力。

久期与凸性的关系

债券久期衡量利率变化对债券价格的总体敏感性。通常情况下,久期越长的债券,价格对利率变化越敏感。然而,凸性进一步考虑了利率变化的非线性影响。债券凸性为负表明价格对利率上升比下降更敏感,而凸性为正表明价格对利率下降比上升更敏感。

利率风险管理

理解债券凸性对于管理利率风险至关重要。投资组合经理可以通过调整债券组合的凸性来降低利率变化的潜在影响。

增加凸性以降低风险

当利率上升风险较高时,投资组合经理可以通过增加债券组合的凸性来降低风险。这可以通过购买具有负凸性的债券或使用衍生品(例如利率期货)来实现。

降低凸性以增加风险

当利率下降风险较高时,投资组合经理可以通过降低债券组合的凸性来增加风险。这可以通过购买具有正凸性的债券或使用衍生品(例如利率期权)来实现。

具体案例

假设以下两个债券:

*债券A:久期为10年,凸性为-0.5

*债券B:久期为10年,凸性为0.5

利率上升1%时:

*债券A:价格下跌约9.5%

*债券B:价格下跌约4.5%

利率下降1%时:

*债券A:价格上涨约9.5%

*债券B:价格上涨约14.5%

此示例说明了凸性对债券价格影响的重要性。债券B具有较高的凸性,使其对利率下降更敏感,从而产生更高的收益。

结论

理解债券凸性是有效管理利率风险的关键。通过调整债券组合的凸性,投资组合经理可以降低潜在的利率变化影响。通过仔细分析债券的凸性特征,投资组合经理可以做出明智的决策,以平衡风险和回报。第五部分主动利率风险管理策略关键词关键要点主题名称:动态对冲

1.通过动态调整对冲比例,使投资组合的久期风险与预先设定的目标一致,保持投资组合的目标风险水平。

2.采用统计模型或基于规则的方法,根据利率环境、市场波动和投资组合的风险敏感度等因素,优化对冲策略。

3.定期监测和调整对冲比例,以确保投资组合的风险管理目标得到持续实现。

主题名称:价值投资

主动利率风险管理策略

主动利率风险管理策略旨在通过积极预测和采取措施来管理利率波动风险,从而保护债券投资组合的价值。这些策略依赖于对宏观经济因素、市场趋势和利率预测的深入理解。

久期管理

久期衡量债券价格对利率变化的敏感性。主动久期管理策略包括调整投资组合的平均久期,以与预期利率变化保持一致。例如,如果预期利率将上升,投资组合经理可能会缩短平均久期以减少风险。

凸度管理

凸度衡量债券价格对利率变化的非线性敏感性。主动凸度管理策略旨在利用凸度来改善投资组合的风险回报特征。例如,在预期利率上升的情况下,投资组合经理可能会增加凸度以增强潜在收益。

利率期货和期权

利率期货和期权可以用来对冲利率风险。期货合约允许锁定特定利率在未来某个日期,而期权合约提供对利率走势押注的能力。投资组合经理可以通过出售远期合约或购买看涨期权来抵消利率上升的风险,而通过购买远期合约或出售看跌期权来抵消利率下降的风险。

分级资产配置

分级资产配置涉及根据利率敏感性将投资组合划分为不同的类别。例如,投资组合经理可能会将投资组合划分为核心债券(低利率敏感性)、高收益债券(中等利率敏感性)和通胀保值债券(利率敏感性较低)。通过调整每个类别的权重,投资组合经理可以管理整体利率风险。

主动利率预测

主动利率风险管理策略的一个关键方面是准确预测利率变化。投资组合经理使用各种工具进行利率预测,包括:

*经济指标:GDP增长、通货膨胀率和消费者信心等经济指标可以提供利率未来走势的见解。

*市场价格:利率期货和债券收益率曲线反映了市场对利率变化的预期。

*央行政策:央行对利率的决策和声明可以提供有关利率未来路径的宝贵信息。

风险监控和再平衡

主动利率风险管理需要持续的监控和再平衡。投资组合经理应定期评估利率风险状况并根据需要调整策略。再平衡涉及根据预期的利率变化重新分配投资组合的权重,以确保风险回报目标保持一致。

数据和案例研究

研究表明,主动利率风险管理策略可以改善债券投资组合的风险回报特征。例如,一个研究发现,与被动管理的债券投资组合相比,主动利率风险管理策略将波动率降低了20%,同时提供了类似的收益率。另一个案例研究表明,通过利用凸度管理,一个债券投资组合的收益在利率上升的情况下提高了5%。

结论

主动利率风险管理策略对于保护债券投资组合免受利率波动风险至关重要。通过综合运用久期管理、凸度管理、利率期货和期权、分级资产配置和主动利率预测,投资组合经理可以管理利率风险,并优化投资组合的风险回报特征。持续的监控和再平衡对于确保策略的有效性至关重要。通过实施主动利率风险管理策略,投资者可以提高债券投资组合的弹性,并在利率变动的环境中保持其价值。第六部分被动利率风险管理策略关键词关键要点收益率曲线管理

1.通过调整不同期限债券的配置,使投资组合的久期与预期的利率变化方向一致,以减少利率风险。

2.久期较长的债券对利率变动更敏感,收益率下降时收益增加,利率上升时收益减少。

3.通过均衡配置不同期限的债券,可以降低投资组合对利率变化的整体敏感度。

杠杆调整

1.根据利率变化趋势调整投资组合的杠杆率,以放大或降低利率波动的影响。

2.利率预期上升时,降低杠杆率以减少利率上升对投资组合的负面影响。

3.利率预期下降时,提高杠杆率以增强收益率下降带来的投资组合收益。

久期匹配

1.将投资组合的久期与负债的久期相匹配,以抵消利率变化对投资组合价值和现金流的影响。

2.久期匹配策略适用于拥有稳定负债的机构投资者,例如养老基金或保险公司。

3.通过匹配负债的现金流需求,降低利率波动对投资组合流动性的影响。

浮动利率债券

1.投资于随市场利率浮动的债券,以降低利率风险。

2.浮动利率债券的票面利率与基准利率挂钩,利率上升时收益也上升。

3.投资浮动利率债券可以提供利率风险对冲,但收益潜力也较低。

远期利率协议(FRA)

1.利用远期利率协议锁定未来特定利率,以对冲特定的现金流或减少利率风险。

2.FRA是一种场外衍生品,允许投资者在未来某个日期以约定的利率借入或借出资金。

3.通过使用FRA,可以将利率风险转移给其他市场参与者并锁定未来的资金成本。

利率互换(IRS)

1.与其他投资者交换现金流,以对冲利率风险或进行投机性交易。

2.IRS允许投资者将一种利率风险(例如固定利率)转换为另一种利率风险(例如浮动利率)。

3.IRS是一种灵活的利率衍生品,可用于多种利率风险管理策略。被动利率风险管理策略

简介

被动利率风险管理策略是一种低风险的策略,旨在通过保持投资组合久期与目标利率风险敞口之间的匹配来减轻利率波动的影响。与主动利率风险管理策略不同,被动策略不涉及预测利率或调整投资组合持仓。

策略范围

被动利率风险管理策略涉及以下主要工具:

*久期匹配:将投资组合久期调整至与目标利率风险敞口相匹配,从而确保资产价格对利率变化的敏感程度与预期利率风险相对应。

*利率对冲:使用衍生工具(如利率互换、利率期货或利率期权)来抵消投资组合利率风险敞口。

*固定收益证券选择:选择固定收益证券,其久期结构和信用评级与目标利率风险敞口相一致。

操作步骤

被动利率风险管理策略的实施步骤包括:

1.确定目标利率风险敞口:分析投资组合的负债、现金流量和风险承受能力,以确定可容忍的利率风险水平。

2.评估当前利率风险敞口:计算投资组合的久期并将其与目标利率风险敞口进行比较。

3.调整利率风险敞口:如果当前利率风险敞口与目标不符,则采取措施调整久期或使用利率对冲。

4.持续监测和再平衡:定期监测利率环境和投资组合利率风险敞口,并在必要时进行调整。

优点

被动利率风险管理策略具有以下优点:

*低风险:限制利率波动的影响,降低投资组合价值的波动性。

*简单性和可预测性:易于实施和管理,提供可预测的风险收益结果。

*成本效益:通常比主动策略成本更低。

缺点

被动利率风险管理策略也存在一些缺点:

*机会成本:可能限制收益潜力,因为持有与目标利率风险敞口相匹配的投资组合可能会限制选择回报率更高的资产。

*市场条件变化:如果利率大幅波动或出现不可预见的情况,该策略可能不足以保护投资组合。

*久期匹配误差:久期匹配过程可能存在误差,导致投资组合利率风险敞口与目标不符。

应用

被动利率风险管理策略适用于以下类型投资者:

*风险承受能力低、寻求稳定收益的机构投资者

*拥有大量固定收益投资组合并希望管理利率风险的投资者

*寻求低成本、无忧的利率风险管理方法的投资者

数据和示例

案例研究:

一家保险公司拥有价值10亿美元的固定收益投资组合,目标利率风险敞口为3年。该公司将投资组合久期调整为3.25年,通过利率互换抵消0.25年的额外风险。该策略在利率上升0.5%时将投资组合价值下降限制在0.1%。

数据:

根据摩根士丹利投资管理公司的研究,被动利率风险管理策略在2000年至2020年期间的平均年化回报率为3.5%,年化波动率为2.8%。

结论

被动利率风险管理策略是一种低风险的策略,通过久期匹配和利率对冲来减轻利率风险。虽然它限制了收益潜力,但为投资者提供了稳定性和可预测性。对于寻求低风险、稳定的收益流的投资者来说,该策略是一种有吸引力的选择。第七部分债券投资组合的利率风险管理关键词关键要点【债券久期风险管理】:

1.债券久期是衡量债券对利率敏感程度的指标,久期越长,利率变动对债券价格的影响越大。

2.投资者可以通过构建不同久期的债券组合来管理利率风险,当利率上升时,久期短的债券将受影响较小,而当利率下降时,久期长的债券将受益匪浅。

3.久期风险管理需要考虑投资组合的整体目标、风险承受能力和投资期限。

【债券凸度风险管理】:

债券投资组合的利率风险管理

利率风险指债券价格因利率变动而产生的变动性风险。债券久期越长,利率风险越大。利率上升时,债券价格下跌,反之亦然。

利率风险管理策略

1.久期管理

久期是衡量债券价格对利率敏感性的指标。久期越长,债券价格对利率变动的反应越剧烈。投资者可以通过调整投资组合的平均久期来管理利率风险。

2.凸度管理

凸度衡量债券价格对利率变动敏感性的非线性程度。凸度为正表明债券价格对利率上升的敏感性大于利率下降的敏感性。投资者可以通过调整投资组合的平均凸度来管理利率风险。

3.资产配置

通过跨资产类别的投资组合实现多元化,可以降低利率风险。例如,在债券投资组合中加入股票、房地产或商品等资产类别。

4.利率衍生品

利率衍生品,如利率掉期、远期利率合约和利率期货,可用于对冲利率风险。这些工具允许投资者锁定利率或建立对冲机制,以减轻利率变化的影响。

久期和凸度对债券价格的影响

1.久期

久期每增加一年,利率上升1%时,债券价格将下跌约1%。例如,久期为5年的债券,利率上升1%时,价格将下跌约5%。

2.凸度

凸度为正时,随着利率上升,债券价格下跌幅度小于久期预测的值。凸度为负时,随着利率上升,债券价格下跌幅度大于久期预测的值。

债券久期和凸度的计算示例

1.久期

计算债券久期的公式为:

```

久期=∑[(现金流*现金流时间)/(1+利率)^现金流时间]/债券价格

```

例如,一张久期为5年的债券,其现金流、现金流时间和现值为:

|现金流|现金流时间|现值|

||||

|20|1|19.6078|

|20|2|18.9930|

|20|3|18.3628|

|20|4|17.7179|

|120|5|92.4556|

||总计|167.1371|

因此,该债券的久期为:

```

久期=(19.6078*1+18.9930*2+18.3628*3+17.7179*4+120*5)/167.1371=5.00

```

2.凸度

计算债券凸度的公式为:

```

凸度=∑[(现金流*现金流时间^2)/(1+利率)^现金流时间]/债券价格

```

对于上述债券,凸度为:

```

凸度=(19.6078*1^2+18.9930*2^2+18.3628*3^2+17.7179*4^2+120*5^2)/167.1371=6.00

```

利率风险管理的最佳实践

*定期监控利率环境和经济指标。

*评估债券投资组合的利率风险敞口。

*根据风险承受能力和投资目标实施适当的利率风险管理策略。

*使用定量模型和分析工具来预测利率变动的影响。

*考虑与经验丰富的金融专业人士合作,以制定和实施有效的利率风险管理计划。第八部分利率风险管理的综合运用关键词关键要点【利率风险综合运用主题一】:久期管理

1.通过调整债券组合的平均期限(久期)来控制利率风险。当利率上升时,久期较短的债券组合表现更好,而当利率下降时,久期较长的债券组合表现更好。

2.久期匹配策略:将债券组合的久期与投资者的负债或投资目标的久期相匹配,以中和利率波动的影响。

3.免疫策略:构建一个久期为零的债券组合,使之完全不受利率变化的影响。

【利率风险综合运用主题二】:凸度管理

利率风险管理的综合运用

利率风险管理是一项复杂且多方面的任务,需要债券投资组合经理综合运用各种技术和工具。在《债券投资策略与利率风险管理》一文中,介绍了利率风险管理的以下几个关键方面:

久期管理

久期是衡量债券价格对利率变化敏感性的指标。久期较长的债券价格对利率变化更加敏感。投资组合经理可以通过调整投资组合的久期来管理利率风险。在利率上升预期下,可以缩短投资组合的久期,以降低价格下跌的风险。在利率下降预期下,可以延长投资组合的久期,以捕捉价格上涨的潜力。

免疫化

免疫化是一种通过对冲利率风险来消除或最小化风险的技术。可以通过建立一个债券组合,其久期与利率敏感的负债相匹配来实现免疫化。这样,利率变化对债券组合和负债的影响就会相互抵消。

套期保值

套期保值涉及使用衍生品来对冲利率风险。例如,投资组合经理可以使用远期利率协议(FRA)或利率掉期来锁定未来的利率。这样,如果利率上升,FRA或利率掉期将产生利润,抵消债券组合的损失。

凸性管理

凸性衡量债券价格对利率变化的非线性敏感性。当利率上升时,长期债券的凸性为正,这会导致收益率曲线上移。同样,当利率下降时,长期债券的凸性为负,这会导致收益率曲线上升。凸性管理涉及调整投资组合的凸性,以优化其对利率变化的响应。

数据分析

利率风险管理需要对利率数据和经济指标进行持续监控和分析。投资组合经理可以通过分析收益率曲线、通胀指标和经济增长数据来预测利率的未来走势。这些信息有助于他们做出明智的利率风险管理决策。

情景分析

情景分析是一种评估利率风险暴露的工具。投资组合经理可以通过模拟不同利率情景下投资组合的潜在表现来进行情景分析。这有助于确定最坏的情况和最佳情况,并制定应对措施。

风险限额

风险限额是指投资组合经理愿意承担的利率风险数量。风险限额应基于投资组合目标、风险承受能力和市场条件。投资组合经理应定期监控投资组合的利率风险敞口,确保其始终保持在设定的风险限额内。

持续监控和再平衡

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论