河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试题说明：1．本试卷共6页，满分120分．2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（

）A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米C．向东走3千米与向南走4千米 D．足球比赛胜5场与平2场2．系数是的单项式是（

）A． B． C． D．3．若，则可以表示为（

）A． B． C． D．4．已知是方程的解，则的值是（

）．A． B． C．4 D．－45．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．对图甲、乙、丙，分别写出相应的描述语句：甲：直线a、b相交于点A乙：直线与线段没有公共点丙：延长线段甲

乙

丙其中语句不正确的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙、丙7．用度、分、秒表示时，其中的分是（

）A． B． C． D．8．如图所示，若绕着点逆时针旋转后与重合，那么与线段相等的线段是（

）A． B． C． D．9．列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（

）A． B． C． D．10．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（

）A．长为，宽为的长方形的面积B．原价为元的商品打8折后的售价C．购买8本单价为元的笔记本所需的费用D．货车以的平均速度行驶的路程11．若，则m、n之间的关系式是（

）A． B． C． D．12．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则表示的意义是（

）A．答对题的数目 B．答错题的数目C．答对题目总得分 D．答错题目总扣分13．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（）A． B．C． D．14．一条笔直的公路上有A，B，C，D四个村庄，石油公司计划在公路上建设一个加油站，要求加油站到这四个村庄距离之和最小，这样的位置有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15．多项式的二次项是．16．在计算时，利用乘法的可以简单运算；其计算结果是．17．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两种产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．成本（元/袋）售价（元/袋）酸枣面4046黄小米1315（1）每天黄小米的生产成本是元（用含x的整式表示并化简）；（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则．三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知有五个有理数，分别是：，，，，0．(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；(2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来．19．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：

(1)第个图形中一共有多少个点？(2)请用含的代数式表示出第个图形中点的数量，并求出第个图形中点的数量．20．气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水坝管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪，连续泄洪7天．记设防水位（安全水位）为0米，警戒水位为，目前水位为．(1)若泄洪速度为天，求连续泄洪7天后的水位；(2)根据预测此次降水水坝水位会以天的速度上涨，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由．21．老师让同学们解方程，嘉淇同学给出了如下的解答过程：解：去分母得：①，去括号得：②，移项得：③，合并得：④，两边都除以7，得⑤．根据该同学的解答过程，你发现：(1)从第______步开始出现错误，该步错误的原因是______；(2)请你给出正确的解答过程．22．已知代数式，．(1)当，时，求的值；(2)若的值与y的取值无关，求x的值．23．如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发．1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．(1)两车首次相遇时，求的值；(2)当时，求为何值时两车相距的路程是400米？(3)一游客在上从向出口走去，当步行到上一点时，刚好与2号车迎面相遇，设米．若该游客从点到出口有以下两种方式：方式1：立即乘坐2号车；方式2：在点等候乘坐1号车．请用含的代数式分别表示这两种方式该游客从点到出口的时间；并据此判断哪一种方式用时少，少多少分钟？24．直角三角板的一个顶点在路线上，．图1

图2

图3(1)如图1，三角板在直线上方．①若，则______°；②若平分，则______°(2)如图2，三角板在直线下方，．求的度数；(3)类比探究：如图3，在数轴上，点为原点，点表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点在点的左侧），当时，求出点表示的数．

参考答案与解析1．A解析：解：A.收入20元与支出30元,收入为正,支出为负,正确,

B.上升了6米和后退了7米,上升与下降是互为相反的含义,故错误,C.向东走3千米与向南走4千米,向东与向西是互为相反的含义,故错误,D.足球比赛胜5场与平2场,胜与负是互为相反的含义,故错误,故选A.2．B解析：解：A、不是单项式，不符合题意；B、是单项式，系数是，符合题意；C、是单项式，系数是，不符合题意；D、是多项式，不符合题意；故选：B．3．C解析：解：，故选：C．4．C解析：解：将代入方程得；，解得：，故选：C．5．D解析：解：A、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算正确，符合题意；故选：D．6．B解析：解：直线a、b相交于点A，故甲描述正确；直线向两边无限延长，与线段有交点，故乙描述错误；由图可知：作图为：延长线段，故丙描述正确；故选：B．7．A解析：解：；∴；故选A．8．B解析：解：由题意可知，点的对应点是点，点是旋转中心，，故选：B．9．B解析：解：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是，故选：B．10．B解析：解：A.若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，故A不符合题意；B.原价为元的商品打8折后的售价为元，原说法错误，故B符合题意；C.购买8本单价为元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，故C不符合题意；D.货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，故D不符合题意；故选：B．11．D解析：解：由题意，得：，∴，∴，∴；故选D．12．C解析：解：设答对题目总得分为，则答对题的数目为，答错题的数目为，由题意得：，即表示的意义是答对题目总得分，故选：C．13．A解析：解：设“■”“▲”“●”的质量分别为：x、y、z，则：由A可得，由B可得，即，由C可得，即，由D可得，即，只有A与其他选项不一致，故选：A．14．D解析：解：设加油站为，距离之和为，①当在之间时，，即点与点重合时，有最小值；②当在之间时，，即点在的任何位置，的值都为；③当在之间时，，即点与点重合时，有最小值；综上可知，当点在的任何位置（包括点和点），加油站到这四个村庄距离之和最小，即这样的位置有无数个，故选：D．15．解析：解：多项式的二次项是，故答案为：．16．分配律解析：解：在计算时，利用乘法的分配律可以简单运算；原式；故答案为：分配律，．17．##500解析：解：（1）每天黄小米的生产成本是元；故答案为：；（2）由题意，得：，解得：；故答案为：500．18．(1)见解析(2)解析：（1）解：，，如图，（2）由图可知：．19．(1)31个(2)个；601个解析：（1）解：第一个图形中，一共有7个点，；第二个图形中，一共有13个点，；第三个图形中，一共有19个点，；……第五个图形中，一共有个点；（2）解：由（1）可得：第n个图形中点的数量：个；当时，，∴第100个图形中一共有601个点．20．(1)连续泄洪7天后的水位为(2)会超过警戒水位解析：（1）解：若泄洪速度为天，则连续泄洪7天后的水位为：，连续泄洪7天后的水位为；（2）解：此次降水水坝水位会以天的速度上涨，若连续降雨5天，水位为，，会超过警戒水位．21．(1)①，没有乘以6(2)解析：（1）解：从第①步开始出现错误，原因是没有乘以6；故答案为：①，没有乘以6；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，两边都除以，得．22．(1)(2)解析：（1）解：∵，，∴，当，时，原式；（2）解；∵，，∴∵的值与y的取值无关，∴，∴．23．(1)(2)或6(3)方式2用时少，少10分钟解析：（1）解：设t分钟首次相遇．由题意：，解得：．答：5分钟时两车首次相遇．（2）由题意：或解得：或6，答：或6时，两车相距的路程是400米；（3）方式1所用时间为：，∵两车的速度相同，∴此时1号车距离的距离为，∴方式2所用时间为：；∵，∴