初一数学(人教版)小结复习（二）

课程基本信息

七

学年

课例编号数学年学期第一学期

科级

级

课题小结复习（二）

书名：数学七年级上册

教科书

出版社：人民教育出版社出版日期：年月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：1.复习列方程解实际问题的全过程；

2.在复习的过程中，体会建模的数学思想；

3.通过用数学的方法解决实际问题，增强数学应用的意识，提高学

习数学的热情。

教学重点、难点：分析实际问题，找等量关系。

教学过程

时教学

主要师生活动

间环节

例1某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块

大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要

用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，

才能生产最多的盒装月饼？

分析一■：

大月饼小月饼

每盒(块)24

每块需面粉(kg)0.050.02

面粉分配(kg)4500-V

X4500-x

生产的块数

0.050.02

例等量关系：小月饼的块数=2x大月饼的块数.

题

解：设用xkg面粉生产大月饼，则用(4500-x)kg面粉生产小

月饼.

4500-x_2x

0.02一诉,

x=2500.

4500^=2000.

检验：x=2500是原方程的解且符合实际意义.

答：用2500kg面粉生产大月饼，用2000kg面粉生产小月饼，

能生产最多的盒装月饼.

分析二：

大月饼小月饼

每盒(块)24

每块需面粉(kg)0.050.02

面粉分配(kg)4500-X.V

4500-X

生产的块数

0.050.02

e,%c4500-x

可列方程为=2x

0.020.05

分析三：

大月饼小月饼

每盒(块)24

每块需面粉(kg)0.050.02

生产块数V2y

所需面粉(kg)0.05v0.02x2.1，

解：设生产y块大月饼，则生产2y块小月饼.

0.05y+0.02x2y=4500.

y=50000.

0.05y=2500.

0.02x2y=2000.

答：用2500kg面粉生产大月饼，用2000kg面粉生产小月饼，

能生产最多的盒装月饼.

例2为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5

副乒乓球拍和若干盒乒乓球(多于5盒)，该班体育委员发现在学校

附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓

球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，

甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓

球拍和乒乓球全部九折的优惠.

(1)若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元,

在乙商店付款元；

(2)这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同？

并求出此时需付款多少元？

(3)若这个班购买乒乓球的数量暂时未定，选择哪家商店购

买更合算？

同学们能给出建议吗？

分析：

乒乓球拍乒乓球

数量5副若干(超过5盒)

单价100元25元

商店优惠方式

甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.

(1)在甲商店付款=5副乒乓球拍的价钱+(6-5)盒乒乓球的价

钱=5x100+25=525(元),

在乙商店付款=(5副乒乓球拍的价钱+6盒乒乓球的价钱)x0.9

=(5x100+6x25)x0.9=585(元).

(2)解：设购买x盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同.

5x100+2505)=(5x100+25x)x0.9.

x=30.

(检验：x=30是原方程的解，且符合实际情况.)

5x100+25x(30-5)=1125(元)

答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同.

此时需要付款1125元.

(3)在甲商店付款数-在乙商店付款数=375+25%-(450+22.5%)

=2.5%-75

当x=30时,2.5%-75=0

当x>30时，2.5x=75>0

当x<30时，2.5x-75<0

当购买少于30盒乒乓球时，选择甲商店；

当购买多于30盒乒乓球时，选择乙商店；

当购买30盒乒乓球时，选择甲、乙商店均可.

思考：能否通过比较甲、乙两家商店“购买6盒乒乓球”的付

款多少，来决定“购买少于30盒乒乓球”时该如何选择；通过比较

甲、乙两家商店“购买31盒乒乓球”的付款多少，来决定“购买多

于30盒乒乓球”时该如何选择？

答：甲商店优惠=5盒乒乓球的价格=125元

乙商店优惠=原价-0.9x原价=O.lx原价

选定6盒、31盒不能代表所有的情况。但是具体的盒数便于我们

具体的计算，也可以为我们做选择提供参考。

通过本节课，我们再次体会了用方程解决实际问题的全过程，即：设

未知数、列方程'解方程、检验所得结