福州市闽清县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022－2023学年第一学期期末适应性练习七年级数学一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.若收入2万元记作万元，则万元表示（）A.收入2万元 B.支出2万元 C.支出万元 D.不收入也不支出【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义求解即可．详解】解：根据题意，万元表示支出2万元，故选：B．【点睛】本题考查正负数在生活中的应用，会用正负数表示相反意义的量是解答的关键．2.我国的陆地面积约为，数字9600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项正确，符合题意；D、+，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．4.下列四个图中，和是内错角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据内错角的定义逐一判断即可．【详解】A中，与不是内错角，故不符合题意；B中，与不是内错角，故不符合题意；C中，与不是内错角，故不符合题意；D中，与是内错角，故符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错角，同旁内角是解题的关键．5.下列说法错误的是（）A.的次数是3 B.2是单项式C.是二次二项式 D.多项式的常数项为【答案】A【解析】【分析】根据单项式及其次数可判断A、B，根据多项式的相关概念可判断C、D，进而可得答案．【详解】解：A、的次数是2，故本选项错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项正确，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了单项式与多项式，属于基础题目，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单个数字也是单项式．6.如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（）A.∠AON B.∠AOC C.∠NOC D.∠MOB【答案】C【解析】【分析】相邻且互补的两个角互为邻补角【详解】解：∠COM与∠NOC相邻且互补，所以互为邻补角.故选：C【点睛】熟记邻补角的定义是解题的关键.7.下列图中，经过折叠后不能围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：A、每个面都有对面，可以围成一个正方体，故不符合题意；B、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体，故符合题意；C、每个面都有对面，可以围成一个正方体，故不符合题意；D、每个面都有对面，可以围成一个正方体，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何题，每个面都有一个对面是折叠成正方体的关键．8.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A．∵，∴，故本选项不符合题意；B．∵，∴，故本选项符合题意；C．∵，∴，故本选项不符合题意；D．∵，（等式两边都除以6），故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.在同一条直线上按顺序从左到右有P、Q、M、N四个点，若，则下列结论正确的是（）A.Q是线段的中点 B.Q是线段的中点C.M是线段的中点 D.M是线段的中点【答案】D【解析】【分析】根据题意画出图形，根据，得出线段之间的关系，逐项进行判断即可．【详解】∵不一定等于QM，∴Q不一定是线段的中点，故A错误；∵，∴，∵，∴M是线段的中点，故B错误，D正确；∵，∴，∴M不是线段的中点，故C错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了线段之间的关系，根据题意画出图形是解题的关键．10.已知，则代数式的值是（）A.31 B. C.41 D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．详解】解：∵，

∴，∴．

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.___________．【答案】1【解析】【分析】根据乘方的运算法则即可求解．【详解】解：1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的运算法则．12.如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则________．【答案】55【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，结合邻补角之和求解即可．【详解】解：如图，∵，∴，∴，∴故答案为：55．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、邻补角，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键．13.当________时，式子与的值相等．【答案】7【解析】【分析】根据题意得到，解出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：，解得：，即当时，式子与的值相等．故答案为：7【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，其步骤是：去分母、去括号、移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14.《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出钱，则还差钱；若每人出钱，则剩余钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为___________．【答案】【解析】【分析】若每人出钱，还差钱，计算出羊的价格为；若每人出钱，则剩余钱，计算出羊的价格为；根据价格相等即可列出方程【详解】设买羊的人数为人，∵每人出钱，则还差钱；若每人出钱，则剩余钱，∴，故答案为：【点睛】本题考查古代问题(一元一次方程的应用)，读懂题意是解决问题的关键15.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简________．【答案】【解析】【分析】先由数轴得出a，b，c的大小，再按照绝对值的化简法则化简即可．【详解】解：观察数轴得：，∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上的数的绝对值化简问题，属于基础知识的考查，比较简单．16.如图，已知射线在内部，平分平分平分，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填序号）．【答案】①②④【解析】【分析】①根据平分，平分，平分，得出，，，求出，即可得出结论；②根据角度之间的关系得出，得出，即可得出结论；③无法证明；④根据，得出，，即可得出结论．【详解】解：①∵平分，平分，平分，∴，，，，，即，故①正确；②∵，，∴，故②正确；③与不一定相等，故③错误；④根据解析②可知，，∴，∵，∴，故④正确；综上分析可知，正确的有①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查了角平分线的有关计算，根据角度之间的关系得出是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分86分）17.计算:【答案】20【解析】【分析】先乘除运算，再加减运算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键．18.解方程：＝1﹣．【答案】．【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．19.如图，线段，点C，D是线段的三等分点，点E是线段的中点，求线段的长．【答案】4【解析】【分析】根据题意求得，，进而可求解．【详解】解：∵线段，点C，D是线段的三等分点∴∵点E是线段的中点∴∴．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，得到线段之间的数量关系是解答的关键．20.化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．21.如图，已知四点A，B，C，D，利用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）连接，作直线；（2）作射线，并在射线上取一点E，使．【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】【分析】（1）连接，，并将向两边延伸，可得直线；（2）以A为端点，连接并延伸可得射线，在射线上，以B为起点，依次截取两个长，可得．【小问1详解】解：如图，线段、直线即为所求作；【小问2详解】解：如图，射线、点E即为所求作．【点睛】本题考查基本作图，熟知直线、射线、线段的定义，掌握基本作图是解答的关键．22.如图，，E是BC的延长线上的一点，交于点F，，求证：（1）；（2）．【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据，可得，再由三角形内角和定理，即可求证；（2）根据平行线性质可得，从而得到，即可求证．【小问1详解】证明：∵，∴，∵，，又，∴；【小问2详解】证明：∵，∴，∵．∴，∴．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，熟练掌握平行线的判定和性质，三角形内角和定理是解题的关键．23.为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：每户每月用电量（度）电费（元/度）不超过200度超过200度且不超过500度的部分超过500度的部分（1）小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？（2）小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？【答案】（1）3月份应缴电费166元（2）7月份用电750度【解析】【分析】（1）根据题意列算式求解即可；（2）设7月份用电x度，依题意可得，进而列一元一次方程求解即可．【小问1详解】解：（元），答：3月份应缴电费166元．【小问2详解】解：设7月份用电x度，依题意可得，则，解得，答：7月份用电750度．【点睛】本题考查有理数四则混合运算的应用、一元一次方程的应用，理解题意，正确列出算式和方程是解答的关键．24.已知．在内部画射线，得到三个角，分别为．若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为二倍角线．（1）一个角的平分线这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）；（2）如图①，若为的二倍角线，求的度数；（3）如图②，将一块三角板的直角顶点O放在直线上，且三角板绕着点O转动，若是的二倍角线，是的二倍角线，请直接写出的度数．【答案】（1）是（2）（3）或或或或或或【解析】【分析】（1）根据“二倍角线”的定义，即可求解；（2）根据“二倍角线”的定义，可得，即可求解；（3）分9种情况结合“二倍角线”的定义，即可求解．【小问1详解】解：一个角的平分线是这个角的“二倍角线”；故答案为：是小问2详解】解：依题意得：，∵，∴；【小问3详解】解：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；终上所述，的度数为或或或或或或．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，理解新定义是解题的关键．25.如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且，（1）填空：，；（2）在线段上有一点C，满足，求点C表示的数；（3）动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动；动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，设运动时间为t秒，当时，的值是