聊城市冠县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中学业水平检测七年级数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．1.代数式可以表示的是（）A.2的相反数 B.2的绝对值 C.2的倒数 D.2与1的差2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.角的大小与所画边的长短无关 B.一个周角等于C.锐角和钝角一定互补 D.角是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形4.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A. B.C D.没有量角器，无法确定5.如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（）A. B. C. D.6.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定7.已知关于x，y的方程组是二元一次方程组，则的值为（）A. B.2或 C. D.3或8.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.9.邮购一种图书，不满100册，需另加图书总价的10%作邮费，超过100册（含100册），免邮费．已知这种图书定价5元，某学校两次共邮购156册（其中第二次邮购超过100册），图书费和邮费总计金额780元，设第一次购邮购了x册图书，第二次邮购了y册图书，所列方程组正确的是（）A B.C D.10.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（）A. B.2 C.3 D.11.如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（）A. B.C或 D.或12.已知，代数式值是（）A.4 B. C.5 D.二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）．13.为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．14.如图，，点在直线上，且，，那么的度数为_________．15.如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论____________________________________．16.计算：__________．17.若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是_____三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18.如图，已知，，求的度数.19.如图，如果，，试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）．解：已知．（）．（已知）．．．20.解方程组：（1）．（2）．21.如图：已知直线、相交于点O，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22.如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？23.计算：（1）；（2）．（3）已知，求的值；（4）已知，求n的值．24.如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若，求休息区域的面积.25.已知某景点的门票价格如下表：购票人数/人1~5051~100100以上每张门票价/元12108某校八年级（一）、（二）两个班共人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班需要支付